The Stress Sensitivity Approach: Theory and Application

Abstract

This thesis presents the theory and the first applications of the stress sensitivity approach for anisotropic media under arbitrary effective stress. This approach enables a rock physical interpretation of seismic velocity observations as a function of confining stress and pore pressure.

The main objective of this thesis was to validate the key aspects of the theoretical results by analyzing stress dependent seismic velocity observations obtained from very different rocks in ultrasonic laboratory experiments. The stress sensitivity approach formulates the stress dependence of velocities in terms of the variations of the dry rock matrix compliances via stress induced variations of the pore space geometry. The most important characteristic for the stress dependence of various rock properties is the tensor of stress sensitivity.

It is shown that there are many different isotropic and anisotropic rocks where all elastic compliances and seismic velocities in each direction under isostatic load can be described by an equation of the form:

Γ(P) = AΓ \+ KΓ P - BΓexp(-DP),

where Γ is the property under consideration. The stress sensitivity approach provides the physical meaning of the fit parameters A, K, B, and D with respect to this rock property. Moreover, it was found that the parameter D is a universal quantity for all mentioned properties.

The stress sensitivity approach was applied to P- and S-wave velocity-stress observations from different rock types. For each of the samples it was possible to find a universal parameter D. It was also found that for some rocks the universality of parameter D even holds for the stress dependence of electrical resistivity.

Results derived from the analyzis of stress dependent velocity observations on dry rocks of the KTB pilot hole were used to estimate reflectivity pattern changes of the SE2 fault zone induced by pumping and injection tests.

Die vorliegende Arbeit umfasst die Theorie des "Spannungs- Sensitivitäts- Ansatzes" für anisotrope Medien unter beliebiger Umgebungsspannung und Porendruck, sowie dessen erste Anwendung. Dieser Ansatz erlaubt es, seismische Geschwindigkeiten, die als Funktion von Umgebungsspannung und Porendruck gemessen wurden, gesteinsphysikalisch zu interpretieren.

Den Hauptaspekt der Arbeit bildet die Überprüfung der wichtigsten theoretischen Aspekte des Spannungs-Sensitivitäts-Ansatzes anhand der Analyse spannungsabhängiger Geschwindigkeiten aus Labormessungen an verschiedenen Gesteinen. Die Spannungsabhängigkeit von Geschwindigkeiten wird als das Resultat von spannungsinduzierten Variationen der elastischen Kennwerte der trockenen Gesteinsmatrix verstanden, die wiederum auf die Deformationen der Porenraumgeometrie als Folge des Wirkens einer mechanischen Spannung zurückgeführt werden. Der wichtigste Parameter für die Spannungsabhängigkeit verschiedener Gesteinseigenschaften ist der Tensor der Stress-Sensitivität.

Es wird gezeigt, daß es viele isotrope und anisotrope Gesteine gibt, für die alle elastischen Module und Geschwindigkeiten unter isostatischer Last P mit einer Gleichung beschrieben werden können, die folgende Form hat:

Γ(P) = AΓ \+ KΓ P - BΓexp(-DP),

wobei Γ für die jeweils betrachtete Gesteinseigenschaft steht. Der Spannungs- Sensitivitäts-Ansatz liefert dabei die physikalische Bedeutung der Fit- Parameter A, K, B und D im Hinblick auf die betrachtete Eigenschaft. Es zeigt sich, daß der Parameter D, unter den genannten Randbedingungen eine universelle Größe für alle erwähnten Eigenschaften einer jeweiligen Gesteinsprobe ist.

Der Spannungs-Sensitivitäts-Ansatz wurde auf spannungsabhängige P- und S-Wellen Daten von verschiedenen Gesteinen angewendet. Für nahezu alle Gesteinsproben war es möglich, einen jeweiligen universellen Parameter D zu finden. Es stellte sich heraus, daß es gering poröse kristalline Gesteine gibt, bei denen der Parameter D die gleiche Rolle als universelle Größe auch für die Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes von mechanischen Spannungen spielt.

Die spannungsabhängigen Geschwindigkeitsmessungen an den trockenen Gesteinen der KTB Vorbohrung wurden benutzt, um Änderungen des Reflektionsmusters der SE2 Störungszone als Folge von Pump- und Injektionsversuchen abzuschätzen.