dc.contributor.author
Gebauer, Susanna
dc.date.accessioned
2018-06-08T00:09:57Z
dc.date.available
2004-07-08T00:00:00.649Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/11561
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-15759
dc.description
Titel
Inhalt
Einleitung 1
1\. Grundwasserströmung in geklüftet porösen Medien 6
1.1 Hydrogeologischer Hintergrund 6
1.2 Modellierung von Kluftsystemen 8
1.3 Äquidimensionale Modellierung 11
2\. Mathematische Modellierung 14
2.1 Kontinuitätsgleichung 14
2.2 Das Darcy-Gesetz 16
2.3 Strömungsgleichung 19
2.4 Randbedingungen 19
2.5 Schwache Formulierung 20
2.6 Existenz und Eindeutigkeit 23
3\. Robuste Mehrgittermethoden 25
3.1 Modellproblem und Bezeichnungen 25
3.2 Finite-Elemente Diskretisierung 27
3.2.1 Gitterverfeinerung 28
3.2.2 Transformationsregeln 33
3.2.3 Diskretisierung und Fehlerabschätzung 38
3.3 Hierarchische Gebietszerlegung 41
3.3.1 Abspaltung des Kluftraums 41
3.3.2 Abspaltung des Interfaceraums 48
3.3.3 Zerlegung des Matrixproblems 56
3.4 Robuste Lösung des diskreten Problems 58
3.4.1 Teilraumkorrekturmethoden 58
3.4.2 Hierarchisches Gebietszerlegungsverfahren 60
3.5 Variante: Zweilevelverfahren 62
4\. Ein adaptives Multilevelverfahren 67
4.1 A posteriori Fehlerschätzer 69
4.1.1 Residuenfehlerschätzer für isotrope Dreieckselemente 70
4.1.2 Residuenfehlerschätzer für anisotrope Elemente 72
4.1.3 Fehlerindikatoren für den Diskretisierungsfehler 73
4.2 Abbruchkriterium 74
4.3 Verfeinerungsstrategie 75
4.4 Der Algorithmus 75
5\. Software-Aspekte und Implementierung 77
5.1 Kluftgenerierung 77
5.2 Netzgenerierung 78
5.2.1 Netzgenerator ART 78
5.2.2 Erweiterungsmodul FRACMESH 80
5.3 Programmsystem MUFTE-UG 81
5.3.1 Softwarepaket MUFTE 82
5.3.2 Software-Toolbox UG 83
5.3.3 Datenstrukturen für hierarchische Gebietszerlegungen 84
6\. Numerische Resultate 96
6.1 Modellproblem: Kluftkreuzung 97
6.1.1 Anisotrope Trapeze 99
6.1.2 Konvergenz des hierarchischen Zweilevel-Verfahrens 100
6.1.3 Vergleiche mit anderen Verfahren 101
6.2 Anwendungsbeispiel: Sechs Klüfte 102
7\. Zusammenfassung und Ausblick 106
Referenzen
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Referenzen
dc.description.abstract
Diese Arbeit befasst sich mit der Berechnung von Strömung in speziellen
Geometrien mit Koeffizientensprüngen und großen Unterschieden in den
Ausdehnungen der Fließwege und des umgebenden Materials. Diese Eigenschaften
führen zu Schwierigkeiten bei der numerische Lösung der Modellgleichungen.
Anhand des Beispiels von Grundwasserfluss durch geklüftet poröse Medien wird
ein hierarchisches Gebietszerlegungsverfahren zur numerischen Berechnung der
Strömung vorgestellt. Unter gewissen Voraussetzungen konvergiert das
vorgestellte Verfahren unabhängig von der Verfeinerungstiefe, der Kluftbreite
und dem Sprung in den Koeffizienten. Die theoretischen Konvergenzresultate
werden durch praktische Rechnungen auf einem Modellproblem und einem
Kluftnetzwerk bestätigt.
So wird für eine neue Klasse von vollständig überlappenden
Gebietszerlegungsverfahren theoretisch und praktisch Mehrgittereffizienz für
eine Klasse von Problemen gezeigt, für die es bislang kein vergleichbar
theoretisch abgesichertes Verfahren gegeben hat.
de
dc.description.abstract
The focus of this thesis ist the numerical computation of flow in special
geometries dominated by jumps in the flow coefficients and large differences
in the scales of the main flow pathes and the surrounding materials. These
characteristics result in difficulties in the numerical computation of the
modelling equations. By means of groundwaterflow in fractured porous media we
present a hierarchical domain decomposition method for the numerical
computation of flow. Under certain assumptions this new method converges
independently of the fracture width, the refinement depth and the jump in the
flow coefficient. The theoretical results are confirmed by practical
computations of a model problem and a fracture network.
Thus for a new class of completely overlapping domain decomposition methods
multigrid efficiency is shown for a class of problems, for which so far no
comparably theoretically validated method existed.
en
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
hierarchical domain decomposition
dc.subject
fratured porous media
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::510 Mathematik
dc.title
Hierarchische Gebietszerlegungsmethoden für die gesättigte Grundwasserströmung
in Kluftaquifersystemen
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. Ralf Kornhuber
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Rainer Helmig
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Peter Bastian
dc.date.accepted
2004-06-11
dc.date.embargoEnd
2004-07-09
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-2004001705
dc.title.translated
Hierarchical Domain Decomposition Methods for saturated Groundwaterflow in
fractured porous Media
en
refubium.affiliation
Mathematik und Informatik
de
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FUDISS_thesis_000000001313
refubium.mycore.transfer
http://www.diss.fu-berlin.de/2004/170/
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open access