dc.contributor.author
Urbach, Carsten
dc.date.accessioned
2018-06-07T14:36:16Z
dc.date.available
2006-01-13T00:00:00.649Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/122
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-4326
dc.description
Titelblatt
Introduction 1
1. Theoretical Basis 5
2. Quenched scaling test 35
3. Accelerating the HMC algorithm 59
4. Phase structure of lattice QCD 83
Summary and Outlook 103
A Conventions 107
B Algorithmic details 109
C Tables 114
Bibliography 117
List of publications 130
Danksagung 132
dc.description.abstract
In the year 2003 it was realized that with the Wilson twisted mass formulation
of lattice QCD at maximal twist O(a) improvement can be obtained without the
need of additional improvement coefficients. Of course, such a theoretical
proposition needs a check in practice and hence we performed a scaling test of
maximally twisted mass QCD (mtmQCD), in the quenched approximation as a start.
The most important findings of this scaling test are the following: thanks to
the twisted mass term playing the role of an infrared cut-off for the Dirac
operator eigenvalue spectrum, it is possible to simulate pseudo scalar masses
as low as 270 MeV without having problems with exceptional configurations.
Moreover we could show that physical observables determined with mtmQCD show
no O(a) lattice artifacts. We studied the effects of the explicit flavor
symmetry breaking in mtmQCD. They turn out to be sizable when the
charged/neutral pseudo scalar mass splitting is considered. Nevertheless, the
splitting is a lattice artifact and we could show that it vanishes
proportional to the squared lattice spacing. While simulations with pseudo
scalar mass values below 300 MeV are also possible with overlap fermions, a
comparison of computational costs revealed that simulations with twisted mass
fermions are a factor of 20 to 70 faster than simulations with overlap
fermions.
Aiming at large scale simulations in full lattice QCD we developed - in
addition to the investigation of mtmQCD as the potential formulation - a new
variant of the Hybrid Monte Carlo algorithm in order to make full QCD
simulations with light quark masses affordable. The new variant, as presented
in this work, is applicable to a wide variety of lattice Dirac operators and
moreover straightforward to implement. Our simulations clearly show that with
this new HMC variant (full dynamical) simulations with Wilson type fermions
and realistic quark masses are possible with reasonable computational effort.
Taking the aforementioned results together, we have now a sound basis for
performing large scale simulations with light quark masses. However, our first
investigations in full lattice QCD revealed a surprising result: we could show
that close enough to the continuum the phase structure of lattice QCD with
Wilson type fermions and the Wilson plaquette gauge action exhibits the
expected continuum phase structure distorted by lattice artifacts. Our
investigation yielded that in a range of lattice spacings between 0.2 and 0.13
fm there exists a first order phase transition at the chiral point. The phase
structure in this range of lattice spacings was unknown so far.
This phenomenon finds its natural interpretation in terms of an effective
potential model depicted in lattice chiral perturbation theory, where a first
order phase transition is predicted as one of two possible scenarios emerging
due to lattice artifacts proportional to the squared lattice spacing.
de
dc.description.abstract
In dieser Arbeit wurde eine spezielle Formulierung der Gitter Quanten-
Chromodynamik (QCD), die sogenannte Twisted Mass Formulierung untersucht. Erst
seit kurzem ist bekannt, dass in dieser Formulierung bei maximalem Twist
physikalische Observablen nicht mit Diskretisierungsfehlern linear im
Gitterabstand a behaftet sind, ohne dass der Wirkung dafür zusätzliche
Verbesserungsterme hinzugefügt werden müssen. Diese zunächst nur theoretische
Möglichkeit wurde in der vorliegenden Arbeit in der sogenannten Valenzquark-
Approximation mit einem Skalierungstest in der Praxis überprüft.
Das Ergebnis dieses Skalierungstests ist, dass physikalische Observablen bei
maximalem Twist in der Valenzquark-Approximation tatsächlich keine
Diskretisierungsfehler der Ordnung a zeigen und auch Diskretisierungsfehler
höherer Ordnung im Gitterabstand klein sind. Darüberhinaus konnte gezeigt
werden, dass es mit der Twisted Mass Formulierung möglich ist bei genügend
kleinen Werten der pseudo-skalaren Meson Masse zu arbeiten, so dass Kontakt
zur chiralen Störungstheorie hergestellt werden kann. Letzteres ist mit der
Wilson Formulierung nicht oder nur schwer möglich. Ein Vergleich mit
sogenannten Overlap Fermionen, die ebenfalls keine Diskretisierungsfehler der
Ordnung a zeigen und Simulation bei genügend kleine Werten der pseudo-skalaren
Meson Masse erlauben, darüberhinaus aber exakte chirale Symmetrie auf dem
Gitter ermöglichen, ergab, dass für die Twisted Mass Formulierung 20 bis 70
Mal weniger Computerzeit benötigt wird.
Mit dem Ziel eines Skalierungstests in der vollen Gitter QCD wurde in dieser
Arbeit dann zunächst ein verbesserter Simulations-Algorithmus, eine neue
Variante des Hybrid-Monte-Carlo Algorithmus entwickelt und getestet. Diese
neue Variante ermöglicht Simulationen der vollen Gitter QCD bei kleinen Quark
Massen mit gegenüber bisher üblichen Simulations-Algorithmen deutlich
vermindertem Rechenaufwand.
Auch wenn aufbauend auf vorgenannten Ergebnissen Simulationen der vollen
Gitter QCD auf sicherer Grundlage stehen sollten, ergaben erste Simulationen
ein überraschendes Ergebnis: Im Bereich der in dieser Arbeit untersuchten
Werte für den Gitterabstand zwischen 0,2 fm und 0,13 fm weicht die
Phasestruktur der Gitter QCD mit Wilson und Twisted Mass Fermionen von der
erwarteten Kontinuums-Phasenstruktur nur durch Diskretisierungsfehler ab,
obwohl die chirale Symmetrie explizit gebrochen ist. Die Phasenstruktur in
diesem Bereich des Gitterabstandes war bisher nicht bekannt.
Die für unsere zunächst rein numerischen Ergebnisse nötige Interpretation kann
mit Hilfe der chiralen Gitter-Störungstheorie gegeben werden, die als eines
von zwei möglichen Szenarien für die Phasenstruktur um den chiralen Punkt
einen erster Ordnung Phasenübergang voraussagt.
de
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
lattice gauge theory
dc.subject
quantum chromodynamics
dc.subject
phase structure
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik::530 Physik
dc.title
Wilson Twisted Mass Fermions: Towards Realistic Simulations of Lattice-QCD
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. Volkard Linke
dc.contributor.furtherReferee
Dr. Karl Jansen
dc.date.accepted
2005-12-12
dc.date.embargoEnd
2006-01-18
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-2006000164
dc.title.translated
Untersuchung der Wilson Twisted Mass Formulierung für die Gitter QCD mit
leichten Quarks
de
refubium.affiliation
Physik
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000001941
refubium.mycore.transfer
http://www.diss.fu-berlin.de/2006/16/
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000001941
dcterms.accessRights.dnb
free
dcterms.accessRights.openaire
open access