This thesis is a contribution to the field of systems biology, where mathematical and computational models are used to study large biological networks such as the metabolism or the signaling pathways of living organisms. These models are simplified representations of the studied biological systems and come in different granularities and abstraction levels, depending on the size of the networks and on the modeling formalisms. One of the largest networks studied within systems biology is the metabolism, which comprises all the biochemical reactions happening inside a cell. Until recently, such large metabolic networks have been studied mainly in isolation and under stationary conditions, without considering the environment dynamics or the enzymatic resources needed to catalyze all the biochemical reactions. This has been mainly done using constraint-based analysis and optimization. While proven to be very successful in predicting cellular behavior in some cases, this approach is not suited for microorganisms living under changing environments. Two examples are cyanobacteria, whose metabolism is adapted to the daily changes in the sunlight availability, and yeasts living in large bioreactors and thus moving in an environment governed by local heterogeneities. This thesis builds on top of recent developments in dynamic resource allocation formalisms for metabolism, which use tools from dynamic optimization and optimal control. We focus on modeling and understanding resource allocation in large (sometimes genome-scale) metabolic models. After giving an overview of existing tools for the study of metabolic resource allocation, the thesis presents a new mathematical derivation of the widely used steady-state assumption for metabolic networks and shows how this can be used to provide upper bounds on dynamic resource allocation solutions. In preparation for the case studies, we present a guide for generating a dynamic resource allocation model using information from online databases, as well as guidelines and useful problem transformations. All the theory developed so far is then applied in two case studies. One of them investigates the cyanobacterium Synechococcus elongatus PCC 7942. This is the first genome-scale dynamic resource allocation study. It gives insight into the temporal organization of enzyme synthesis processes following light availability and shows that the linear pattern of glycogen accumulation throughout the day period is an optimal behavior that arises as a tradeoff between several conflicting resource allocation objectives. The second case study concerns the yeast Saccharomyces cerevisiae. We aim to understand what mechanisms enable some of the cells to survive environmental transitions. We show that overflow metabolism and diauxie, which are phenomenons widely spread in nature, are optimal behaviors from a resource allocation perspective. Moreover, we investigate how one can use resource allocation models to understand how yeast adapts to oxygen and nutrient availability shifts. We end with a perspectives chapter which provides some preliminary results for using time courses from dynamic resource allocation models to infer the regulatory structures that implement these optimal behaviors.
Diese Doktorarbeit ist ein Beitrag zur Systembiologie, wo große biologische Systeme wie der Metabolismus durch mathematische und rechnergestützte Modelle untersucht werden. Diese Modelle sind vereinfachte Darstellungen der biologischen Systeme und haben verschiedene Stufen von Granularität und Abstraktion, abhängig von Formalismus und Modellgröße. Viele der größten untersuchten Netzwerke in der Systembiologie beschreiben den Metabolismus, welcher alle biochemischen Reaktionen innerhalb einer Zelle umfasst. Bis vor kurzem wurden solche großen metabolischen Netzwerke vor allem nur isoliert und unter stationären Bedingungen untersucht, ohne die Umgebungsdynamik oder die enzymatischen Ressourcen zu berücksichtigen, die notwendig sind, um alle biochemischen Reaktionen zu katalysieren. Dies geschah vor allem durch constraintbasierte Methoden und Optimierung. Während diese Methodik sich bei der Vorhersage des zellulären Verhaltens als sehr erfolgreich erwiesen hat, eignet sich dieser Ansatz nicht für Mikroorganismen, die in Umgebungen leben, die ständig Veränderungen ausgesetzt sind. Ein Beispiel sind Cyanobakterien, deren Stoffwechsel an die täglichen Veränderungen der Sonnenlichtverfügbarkeit angepasst ist. Ein weiteres Beispiel sind Hefen, die in großen Bioreaktoren leben und sich in einem dynamisch verändernden Umfeld befinden, welches durch lokale Heterogenitäten bestimmt ist. Diese Doktorarbeit basiert auf neuen Formalismen, die die dynamische Ressourcenallokation des Stoffwechsels modellieren und dabei die Methoden der dynamischen Optimierung und Optimalsteuerung verwenden. Wir konzentrieren uns auf die Modellierung und das Verständnis der Ressourcenallokation in großen (manchmal genom-weiten) metabolischen Modellen. Nach einer Übersicht über die vorhandenen Methoden für das Studium der metabolischen Ressourcenallokation präsentiert die Arbeit eine neue mathematische Ableitung der weit verbreiteten Flussgleichgewichtsannahme für metabolische Netzwerke und zeigt, wie dies dazu genutzt werden kann, um Obergrenzen für Lösungen der dynamischen Ressourcenallokation zu bestimmen. In Vorbereitung auf die Fallstudien stellen wir eine Methodik zur Erstellung eines dynamischen Ressourcenallokationsmodells unter Verwendung von Informationen aus Online-Datenbanken dar. Darüber hinaus werden Leitlinien und nützliche Problemtransformationen zur Lösung dynamischer Ressourcenallokationsprobleme vorgestellt. Diese Theorie wird dann in zwei Fallstudien angewendet. Eine Studie betrachtet das Cyanobacterium Synechococcus elongatus PCC 7942 und stellt die erste genomweite dynamische Ressourcenallokationsstudie dar. Diese gibt Einblick in die zeitliche Organisation der Enzymsyntheseprozesse, die der Lichtverfügbarkeit folgen und zeigt, dass das lineare Muster der Glykogenakkumulation während der Tageszeit ein optimales Verhalten ist, welches als Kompromiss zwischen mehreren widersprüchlichen Ressourcenallokationszielen entsteht. Die zweite Fallstudie betrifft Hefe. Wir wollen verstehen, welche Mechanismen es ermöglichen, dass einige der Zellen Umgebungsübergänge überleben und andere nicht. Wir zeigen, dass Überlaufstoffwechsel und Diauxie, Phänomene die weit verbreitet in der Natur sind, optimale Verhaltensweisen aus einer Ressourcenallokationsperspektive sind. Darüber hinaus untersuchen wir, wie man Ressourcenallokationsmodelle verwenden kann, um zu verstehen, wie sich Hefe an Sauerstoff- und Nährstoffverfügbarkeitsänderungen anpasst. Wir enden mit einem Perspektivenkapitel, in dem wir einige vorläufige Ergebnisse für die Verwendung von Zeitreihen aus dynamischen Ressourcenallokationsmodellen präsentieren, um auf die regulatorischen Strukturen zu schließen, die diese optimalen Verhaltensweisen implementieren.
