Peptides and proteins fulfil crucial tasks enabling and maintaining life. Their function is directly correlated with their three-dimensional structure, which is in turn determined by their chemical composition, the amino-acid sequence. Predicting the structure of a peptide based only on its sequence information is of fundamental interest. A fully first-principles treatment free of empirical parameters would be ideal. However, this presents an ongoing challenge, due to the large system size and conformational space of most peptides. In the present work, we address this challenge concentrating on the example of polyalanine-based peptides in the gas phase. Such studies under isolated conditions follow a bottom-up approach that allows one to investigate the intramolecular interactions important for secondary structure separate from environmental effects. Furthermore, direct benchmarks of theoretical structure predictions against experiment are facilitated. The peptide series Ac-Alan-Lys(H+), (n > 6), forms α-helices in the gas phase due to a favorable interaction of the helix dipole with the positive charge at the C-terminal lysine residue. Using this design principle as a template, we explore the impact of increased structural flexibility on the conformational space due to (i) sequence length [Ac-Alan-Lys(H+), n = 19], (ii) charge placement [Ac- Ala19-Lys(H+) versus Ac-Lys(H+)-Ala19], and (iii) backbone elongation of the monomer units as represented by β-amino acids [Ac-β2hAla6-Lys(H+)]. To address the large conformational space, we develop a three-step structure-search strategy employing an unprecedented first-principles screening effort. After pre-sampling of the conformational space using a force field, thousands of structures are optimized employing density-functional theory (DFT). For this, the PBE functional is used, coupled with a pairwise correction for van der Waals interactions. For the best few structure candidates, ab initio replica- exchange molecular-dynamics simulations are performed in order to refine the local structural environment. It is shown that these can yield lower-energy conformations and lead to rearrangements of the hydrogen-bonding network. In order to connect to experiment, collision cross sections are calculated that link to ion mobility-mass spectrometry. Furthermore, infrared spectra are derived from ab initio Born-Oppenheimer molecular-dynamics simulations accounting for anharmonicities within the classical-nuclei approximation. As expected, the 20-residue peptide Ac-Ala19-Lys(H+) forms helical structures. In contrast, placing the charge at the N-terminus [Ac-Lys(H+)-Ala19], leads to several different compact structures, which are close in energy. Such small energy differences present a challenge to the theoretical approach. Incorporating exact exchange and many-body van der Waals effects predicts the presence of only one dominant conformer, which is compatible with both experimental datasets. In comparison to Ac-Ala6-Lys(H+), the β-peptide Ac- β2hAla6-Lys(H+) exhibits increased conformational flexibility due to an extended monomer backbone. Out of the almost 15,000 structures optimized with DFT, no helical conformers are found in the low-energy regime. This is changed when considering vibrational free energy (300K, harmonic approximation), which strongly favors helical conformations due to softer vibrational modes. One possible structure candidate is the H16-helix, which is compatible with both experiments. It is a unique structure as it exhibits a hydrogen-bonding pattern equivalent to the helix of natural peptides. The systems considered here highlight the advances of current DFT functionals to address the large conformational space of peptides, but also the need for further development.
Proteine und Peptide erfüllen wichtige Aufgaben im Stoffwechsel lebender Zellen. Ihre Funktion ist direkt an ihre dreidimensionale Struktur gekoppelt, die wiederum von der chemischen Zusammensetzung (der Aminosäuresequenz) bestimmt wird. Die Vorhersage der Struktur eines Peptides mittels allein dieser Information ist von fundamentalem Interesse. Ideal wäre eine Beschreibung nur basierend auf “ersten Prinzipien” und damit frei von empirischen Parametern. Allerdings stellt dies aufgrund der großen Konformationsräume und Systemgrößen der meisten Peptide eine schwierige Aufgabe dar. In der vorliegenden Arbeit wird dieses Problem am Beispiel Polyalanin-basierter Peptide in der Gasphase angegangen. Derartige Studien unter isolierten Bedingungen ermöglichen es, die intramolekularen Wechselwirkungen, die kritisch für die Sekundärstruktur sind, getrennt von Einflüssen der Umgebung zu untersuchen und damit von Grund auf zu verstehen. Weiterhin werden direkte Vergleiche von theoretischen Strukturvorhersagen mit experimentellen Ergebnissen ermöglicht. Aufgrund einer günstigen elektrostatischen Wechselwirkung des Helixdipols mit der positiven Ladung am C-terminalen Lysinrest bildet die Peptidserie Ac-Alan-Lys(H+), (n > 6), Helizes in der Gasphase. Ausgehend von diesem Designprinzip wird der Einfluss erhöhter struktureller Flexibilität auf den Konformationsraum aufgrund von (i) Sequenzlänge [Ac-Alan-Lys(H+), n = 19], (ii) Ladungsposition [Ac-Ala19-Lys(H+) versus Ac-Lys(H+)-Ala19] und (iii) Rückgratverlängerung der Monomereinheiten [β-Aminosäuren, Ac-β2hAla6-Lys(H+)] untersucht. Für die Konformationssuche wird eine dreistufige Strategie entwickelt, die auf ersten Prinzipien beruht und von ernormem Umfang ist. Anschließend an eine Struktursuche mit einem Kraftfeld werden Tausende von Strukturen auf Basis von Dichtefunktionaltheorie (DFT) optimiert. Hierfür wird das durch eine paarweise van der Waals-Korrektur erweiterte PBE Funktional benutzt. Um die Strukturvorhersage zu verfeinern, werden für die niedrigst-energetischen Strukturen anschließend ab initio replica-exchange Molekulardynamik-Simulationen durchgeführt. Es wird gezeigt, dass hierdurch das Wasserstoffbrückennetzwerk verändert werden kann und Strukturen mit niedrigerer Energie gefunden werden können. Die gewonnenen Ergebnisse können über Kollisions-Wirkungsquerschnitte direkt mit experimentellen Ionenmobilitätsdaten verglichen werden. Weiterhin werden Infrarot-Spektren aus ab initio Born-Oppenheimer Molekulardynamik-Simulationen berechnet. Hierdurch werden anharmonische Effekte in der Näherung klassischer Atomkerne berücksichtigt. Wie erwartet bildet das Peptid Ac-Ala19-Lys(H+) mit 20 Aminosäureresten Helizes. Im Gegensatz dazu führt die Positionierung der Ladung am N-Terminus [Ac-Lys(H+)-Ala19] zu einer Vielzahl verschiedener kompakter Strukturtypen, die alle in einem sehr engen Energiebereich liegen. Derartig kleine Energiedifferenzen stellen eine Herausforderung für die theoretische Methode dar. Nur unter Berücksichtigung von "exact exchange" und einem Vielteilchenansatz für die van der Waals-Korrektur wird die Existenz einer einzigen Struktur vorhergesagt, die mit beiden experimentellen Datensätzen kompatibel ist. Die Verlängerung des Monomerrückgrats vergrößert den Konformationsraum des β-Peptids Ac-β2hAla6-Lys(H+) im Vergleich zu Ac- Ala6-Lys(H+). Unter den 15.000 DFT-optimierten Strukturen werden im niederenergetischen Bereich keine helikalen Konformere gefunden. Dies ändert sich bei Berücksichtigung freier vibronischer Energie (300K, harmonische Näherung), da hierdurch Helizes aufgrund von weicheren Vibrationsmoden stark stabilisiert werden. Ein möglicher Strukturkandidat ist die H16-Helix, die mit den Ergebnissen beider Experimente kompatibel ist. Es ist hervorzuheben, dass diese Struktur dasselbe Wasserstoffbrückennetzwerk aufweist wie die Helix in natürlichen Peptiden. Die hier betrachteten Systeme stellen zum einen die Fortschritte aktueller DFT Funktionale für die Beschreibung des Konformationsraums von Peptiden heraus, heben zum anderen aber auch die Notwendigkeit weiterer Entwicklungsarbeit hervor.
