The following dissertation examines the asymptotic model, initially derived and pub- lished by Päschke et al. (2012), that describes the tropospheric flow above the boundary layer of a strongly tilted tropical cyclone (TC)-like vortex in vertical wind shear and under the influence of diabatic heating. Beginning with re-deriving the reduced model equations following essential steps of Päschke et al.’s (2012) asymptotic analysis, we show a straight-forward extension that accounts for smaller storms in the not originally anticipated cyclostrophic regime. In a next step we conduct analytical examinations of the leading-order equations that govern the motion of a TC-like vortex. Based on these findings, we make statements about the energetics and structural changes of the TC in the context of intensity changes due to symmetric and asymmetric diabatic heating. Furthermore, we analyze the structural properties of the equations that allow us to construct an adapted numerical scheme to efficiently and robustly solve the asymptotic equations by means of finite-volume methods. Special attention is paid to the semi-implicit second-order time integration of the coupled system. The remaining part of this dissertation is dedicated to presenting the results of numerical experiments that examine mechanisms, either in isolated or combined fashion, that, as we suggest, play a crucial role in the context of rapid intensification (RI) and rapid weakening (RW). These experiments are conducted based on both, the asymptotic model equations and the full three-dimensional equations of atmospheric fluid dynamics, to make statements about the validity and accuracy of the reduced model equations. We present possible pathways of intensity changes that are based on a combined interaction of external wind shear and symmetric-asymmetric diabatic heating. It is found particularly interesting how diabatic heating interacts with the storms structure causing both, intensity and structural changes. Implications towards the applicability of the asymptotic theory in the context of the open research question of RI/RW are discussed as a final contribution of this dissertation.
Die vorliegende Arbeit untersucht das asymptotische Model, welches in seiner ursprüng- lichen Form von Päschke u. a. (2012) hergeleitet und veröffentlicht wurde. Es beschreibt die troposphärische Strömung eines stark geneigten tropischen Wirbelsturms oberhalb der planetaren Grenzschicht unter den Einflüssen von vertikaler Windscherung und diabatischer Wärmefreisetzung. Wir beginnen mit der Herleitung der reduzierten Modellgleichungen, wobei wir im Wesentlichen den Ausführungen von Päschke u. a. (2012) folgen. Dabei zeigen wir eine Erweiterung auf, die es zulässt, das reduzierte Modell auch auf Stürme mit kleinerer räumlicher Ausdehnung anzuwenden, die sich im ursprünglich nicht berücksichtigten zy- klostrophischen Regime befinden. Im Folgenden stellen wir analytische Untersuchungen der Gleichungen an, die als Resultat der asymptotischen Betrachtungen die Bewegung eines tropischen Sturms in führender Ordnung beschreiben. Darauf aufbauend treffen wir Aussagen über die Energiebilanz und die Veränderungen der Struktur des Strö- mungsfeldes im Zusammenhang von Intensitätsveränderungen, die durch symmetrische und asymmetrische Wärmefreisetzung hervorgerufen werden. Des Weiteren gehen wir auf die analytische Struktur der Gleichungen ein, was es uns erlaubt ein adaptiertes numerisches Schema zu konstruieren, das mithilfe von Finite-Volumen-Verfahren die asymptotischen Gleichungen effizient und robust integriert. Wir legen dabei besonderes Augenmerk auf die gekoppelte, semi-implizite Zeitintegration zweiter Ordnung. Der verbleibende Teil dieser Arbeit wird numerischen Experimenten sowie der Darstellung und Interpretation der Ergebnisse gewidmet. Dabei werden Mechanismen, die im Zusammenhang mit rapider Verstärkung oder Abschwächung stehen und die Einfluss auf die Wirbelstruktur haben, sowohl isoliert als auch in kombinierter Weise untersucht. Die Experimente werden mithilfe der numerischen Implementierung der asymptotischen Gleichungen untersucht, sowie anhand von dreidimensionalen Referenz- lösungen der Gleichungen der atmosphärischen Fluiddynamik. Wir zeigen mögliche Wege zur Intensitätsveränderung auf, die auf Interaktionen des Wirbels mit der Sche- rung des externen Windfeldes und einer Kombination aus symmetrisch-asymmetrischer diabatischer Wärmefreisetzungen zurückzuführen sind. Von großem Interesse ist dabei die Interaktion der asymmetrische Komponente der Wärmefreisetzung mit der Sturm- struktur, die wiederum die Intensität und Struktur selbst beeinflusst. Rückschlüsse in Bezug auf die Anwendbarkeit der asymptotischen Theorie im Zusammenhang mit rapider Verstärkung/Abschwächung werden als abschließender Beitrag dieser Arbeit gezogen.
