dc.contributor.author
Stötzel, Claudia
dc.date.accessioned
2018-06-07T17:13:46Z
dc.date.available
2014-08-29T08:19:08.281Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/3578
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-7778
dc.description.abstract
This thesis deals with the mathematical modeling of endocrinological networks
that are underlying the female hormone cycle. These networks consist of a
variety of biological mechanisms in different parts of the organism. Their
interaction leads to periodic changes of various substances that are necessary
for reproduction. In every cycle, hormones are secreted from the hypothalamic-
pituitary-gonadal axis into the bloodstream, where they distribute and
influence several functions in the body. Their most important task in
reproduction is to regulate processes in the ovaries, where follicles and
corpus luteum develop. These produce steroids that are released into the blood
and from therein regulate the processes in the hypothalamic-pituitary-gonadal
axis. The hormonal cycle is thus a result of a large feedback loop, whose
self-regulation is a complex interplay of multiple components. For the
modeling of these processes, a high abstraction level is required, which can
be realized by various modeling approaches. In this work, some of these
approaches are implemented. The first step in all approaches is the
representation of the most important mechanisms in a flowchart. In the next
step, this can be implemented as a system of ordinary differential equations
using Hill functions, as a piecewise defined affine differential equation
model, or directly as a purely regulatory model. Using this approach, a
differential equation model for the hormonal cycle of cows is developed. This
is compared with a more advanced model of the menstrual cycle in humans. Both
models are validated by comparing simulations with measured values, and by
studying external influences such as drug administration. For the example of
the bovine estrous cycle, continuous analysis methods are used to investigate
stability, follicular wave patterns, and robustness with respect to parameter
perturbations. Furthermore, the model is substantially reduced while
preserving the main simulation results. To take a look at alternative modeling
approaches, corresponding discrete models are derived, exemplified for the
bovine model. For a piecewise affine version of the model, parameter
constraints for the continuous model are calculated. Stability is analyzed
globally for a purely discrete model. In addition, core discrete models are
derived, which retain the dynamic properties of the original model.
de
dc.description.abstract
Die vorliegenden Dissertation beschäftigt sich mit der mathematischen
Modellierung von endokrinologischen Netzwerken, die dem weiblichen
Hormonzyklus zu Grunde liegen. Diese Netzwerke bestehen aus einer Vielzahl von
biologischen Mechanismen in unterschiedlichen Teilen des Organismus. Ihr
Zusammenspiel führt zu periodischen Veränderungen verschiedener Substanzen,
die für die Reproduktion notwendig sind. In jedem Zyklus werden Hormone aus
der Hypothalamus-Hypophysen-Gonaden-Achse in die Blutbahn ausgeschüttet. So
werden sie im ganzen Körper verteilt und steuern verschiedene Prozesse. Ihre
wichtigste Aufgabe für die Reproduktion ist die Regulierung von Vorgängen in
den Ovarien, wo sich Follikel und Gelbkörper entwickeln. Diese produzieren
Steroide, die ebenfalls ins Blut abgegeben werden. Von dort aus beeinflussen
sie wiederum die Prozesse in der Hypothalamus-Hypophysen-Gonaden-Achse. Aus
dieser komplexen Rückkopplung ensteht der Hormonzyklus. Für die Modellierung
dieser Vorgänge ist ein hohes Abstraktionslevel notwendig, welches durch
verschiedene Modellierungsansätze realisiert werden kann. In dieser Arbeit
wurden einige dieser Ansätze realisiert. Erster Schritt bei allen Ansätzen ist
die Darstellung der wichtigsten beteiligten Mechnismen in einem Flussdiagramm.
Dieses kann im nächsten Schritt mit Hilfe von Hill-Funktionen als ein System
von gewöhnlichen Differentialgleichungen, als stückweise definiertes affines
Modell, oder direkt als rein regulatorisches Modell implementiert werden. Mit
Hilfe dieses Vorgehens wurde ein Differentialgleichungsmodell für den
Hormonzyklus von Kühen von Grund auf entwickelt. Dieses wurde mit einem
weiterentwickelten Modell des weiblichen Zyklus beim Menschen verglichen.
Beide Modelle wurden validiert, indem sowohl Simulationen mit Messwerten
einzelner Substanzen verglichen, als auch externe Einflüsse wie
Medikamentengabe studiert wurden. Am Beispiel des Zyklus der Kuh wurden
kontinuiertliche Analyse-Verfahren benutzt, um Stabilität, follikulare
Wellenmuster, und Robustheit bezüglich Parameterstörungen zu untersuchen.
Weiterhin wurde das Modell für den Kuhzyklus erheblich reduziert, wobei die
wichtigsten Simulationsergebnisse erhalten blieben. Um einen Blick auf
alternative Modellansätze zu werfen, wurden entsprechende diskrete Modelle
abgeleitet, exemplarisch für das Modell des Kuhzyklus. Aus einer stückweise
affinen Version des Modells wurden Parameterbedingungen für das
kontinuierliche Modell berechnet. Die Stabilität wurde global für ein rein
diskretes Modell analysiert. Darüber hinaus wurden auch stark reduzierte
diskrete Modelle hergeleitet, welche die wichtigsten dynamischen Eigenschaften
des ursprünglichen Modells beibehalten.
de
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
ordinary differential equations
dc.subject
numerical modeling tools
dc.subject
discrete models
dc.subject
bovine estrous cycle
dc.subject
human menstrual cycle
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::518 Numerische Analysis
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::570 Biowissenschaften; Biologie::571 Physiologie und verwandte Themen
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::570 Biowissenschaften; Biologie::573 Einzelne physiologische Systeme bei Tieren
dc.title
Numerical and Discrete Modeling of Reproductive Endocrinological Networks
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Deuflhard
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Dres. h.c. Hans Georg Bock
dc.date.accepted
2014-07-03
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000097416-4
dc.title.translated
Numerische und Diskrete Modellierung von Netzwerken in der Reproduktions-
Endokrinolgie
en
refubium.affiliation
Mathematik und Informatik
de
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FUDISS_thesis_000000097416
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FUDISS_derivate_000000015720
dcterms.accessRights.dnb
free
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open access