The Variability of the stratosphere is crucial for the evolution of the Earth- climate system as a whole. Stratospheric variability on various time scales is influenced by a number of forcings, such as the Quasi-Biennial Oscillation, the El Nino- Southern Oscillation, the 11-yr solar cycle, or volcanic eruptions, that interact to create a complex system. This link is particularly nonlinear during winter when planetary waves can propagate upward to interact with the stratospheric mean flow. Most commonly, sophisticated chemistry- climate models simulate stratospheric variability, driven by the interactions between dynamics, radiation, and chemistry. However, climate models are computationally expensive and quantifying the importance of forcing factors is difficult. In contrast, statistical methods are mathematically simpler, computationally less expensive, and weight forcing factors according to their importance. Statistical methods learn variability patterns from historical data and can potentially forecast these patterns into the future. For the first time, a wide class of statistical methods is used in this work to model stratospheric variability in data from observations, reanalyses, and model simulations. The statistical methods are partly nonlinear and nonstationary making them appropriate to cope with the complex feedbacks that govern the stratosphere. These advanced methods, along with a standard linear method, are compared with respect to their ability to model stratospheric variables on different temporal and spatial domains. The considered methods are linear discriminant analysis (LDA), a cluster method based on finite elements (FEM- VARX), a neural network, namely the multi-layer perceptron (MLP), and the support vector machine (SVM). It is shown how an optimal, method-specific set of tuning parameters is estimated using information criteria along with cross- validation. A prominent example of dynamical wave-mean flow interactions during winter are sudden strato- spheric warmings (SSWs). SSWs are dramatic extreme events characterized by a great temperature increase on daily time scales and a breakdown of the polar vortex. While the resulting anomalies can descend downward and provide predictive skill for tropospheric weather conditions, forecasting SSWs themselves remains a difficult task. It is shown in this work that polar stratospheric variability can be modeled and forecasted using nonlinear and nonstationary statistical methods while incorporating all significant forcing factors. Moreover, an approach based on a nonlinear neural network is presented that can classify SSWs in major, minor, and final warmings for the recent climate. The statistical importance of the forcing factors and their nonlinear interrelationships are estimated. In addition, global stratospheric temperature and ozone are statistically modeled due to their specific importance for indicating changes in dynamics and composition. The four statistical methods are used to quantify the natural variability inherent in the stratosphere so that the impact of anthropogenic forcings can be attributed appropriately. Considering various data sets along with the different independent statistical methods makes it feasible to estimate robust uncertainties. Using the statistical methods, variability in temperature and ozone is successfully forecasted up to the year 2100. It is shown in this work that the standard linear method leads to robust results on the monthly scale but is clearly outperformed by the advanced methods on the daily scale.
Die Variabilität der Stratosphäre ist entscheidend für die Entwicklung des gesamten Klimasystems. Stratosphärische Variabilität auf verschiedenen Zeitskalen wird beeinflusst durch eine Anzahl von Antrieben wie der Quasi- zweijährigen Oszillation, der El Nino- Southern Oscillation, dem 11- jährigen solaren Zyklus oder Vulkanausbrüchen welche interagieren und ein komplexes System erzeugen. Diese Verknüpfung ist besonders nicht-linear im Winter, wenn sich planetare Wellen vertikal ausbreiten und mit dem stratosphärischen Grundstrom interagieren. Normalerweise simulieren fortschrittliche Klima- Chemie- Modelle stratosphärische Variabilität, die von den Wechselwirkungen zwischen Dynamik, Strahlung und Chemie bestimmt wird. Klimamodelle sind jedoch rechenintensiv und machen es schwierig die Bedeutung von Antriebsfaktoren zu quantifizieren. Im Gegensatz dazu sind statistische Methoden mathematisch einfacher, rechnerisch weniger anspruchsvoll, und gewichten Faktoren nach ihrer Bedeutung. Statistische Methoden lernen Variabilitätsmuster aus historischen Daten und können diese Muster potentiell vorhersagen. Zum ersten Mal wird in dieser Arbeit eine breite Klasse von statistischen Methoden verwendet, um stratosphärische Variabilität in Daten aus Beobachtungen, Reanalysen und Modellsimulationen zu modellieren. Die statistischen Methoden sind teilweise nicht-linear und nicht-stationär, so dass sie mit den komplexen stratosphärischen Feedbacks angemessen umgehen. Diese fortschrittlichen Methoden, zusammen mit einem standard linearem Verfahren, werden verglichen mit Bezug zur Fähigkeit der Modellierung von stratosphärischen Variablen auf verschiedenen zeitlichen und räumlichen Domänen. Die verwendeten Verfahren sind die lineare Diskriminantenanalyse (LDA), ein Cluster-Verfahren basierend auf finiten Elementen (FEM-VARX), ein neuronales Netz, nämlich das Multilayer Perceptron (MLP) und die Support Vector Machine (SVM). Es wird gezeigt, wie ein optimaler, methoden-spezifischer Satz von Tuning-Parametern mit Hilfe von Informationskriterien und Kreuzvalidierung bestimmt werden kann. Ein prominentes Beispiel für dynamische Interaktionen von Wellen mit dem Grundstrom während des Winters sind plötzliche Stratosphärenerwärmungen (SSWs). SSWs sind dramatische Extremereignisse, gekennzeichnet durch einen starken Temperaturanstieg auf täglichen Zeitskalen und einem Zusammenbruch des Polarwirbels. Die daraus resultierenden Anomalien können sich nach unten fortsetzen und bieten Potential für die Vorhersage von troposphärischen Wetterlagen. Prognosen für SSWs selbst sind jedoch besonders schwierig. Es wird in dieser Arbeit gezeigt, dass polare stratosphärische Variabilität mit nicht-linearen und nicht-stationären statistischen Methoden modelliert und prognostiziert werden kann, so lange alle signifikanten Faktoren miteinbezogen werden. Darüber hinaus wird ein Ansatz auf Basis eines neuronalen Netzes vorgestellt, das SSWs in Major-, Minor- und Final- Warmings klassifizieren kann. Dabei wird die statistische Bedeutung der Faktoren und deren nicht- lineare Zusammenhänge abgeschätzt. Stratosphärische Temperatur und Ozon werden aufgrund ihrer spezifischen Bedeutung für Veränderungen in Dynamik und Zusammensetzung statistisch modelliert. Die vier statistischen Methoden werden verwendet, um die inhärente natürliche Variabilität in der Stratosphäre zu quantifizieren. Dadurch kann der Einfluss der anthropogenen Antriebe bestimmt werden. Die Berücksichtigung verschiedener Datensätze zusammen mit den unabhängigen statistischen Verfahren macht es möglich robuste Unsicherheiten abzuschätzen. Schliesslich wird mit Hilfe der statistischen Methoden Variabilität in Temperatur und Ozon erfolgreich bis zum Jahr 2100 vorhergesagt. Es wird in dieser Arbeit gezeigt, dass die standard lineare Methode zu robusten Ergebnissen auf der monatlichen Skala führt. Die fortschrittlichen Methoden sind jedoch deutlich besser für die Modellierung und Vorhersage auf der täglichen Skala geeignet.