This thesis consists of four experimental studies that aim to gain further insight into the development of normal and impaired numerical processing. Behavioral, eye-movement and electrophysiological measures were used to tap into children's representation and processing of numerical magnitude information. In order to shed light on the question whether and in what way enumeration of small and large sets of objects is functionally different, the first study focused on basic numerical magnitude processing in normally developing children. EEG data were collected from sixty primary schoolers performing a non-symbolic numerical comparison task. The second study investigated electro-physiological correlates of basic numerical processing in children with mathematical learning disabilities compared to a matched group of normally developing children. Again, children were tested with a standard non-symbolic numerical comparison paradigm that allowed for a manipulation of numerical distances between stimulus arrays for different quantity ranges. Study three used eye movement measurement to investigate the development of basic knowledge about numerical magnitude in primary school children. Sixty- six children from grades one to three (i.e. 6 to 9 years) were presented with parallel versions of a classic number line estimation task. The fourth study adopted a numerical Stroop paradigm, where children were asked to make numerical and physical size comparisons on digit pairs. The effects of congruity and numerical distance were determined for primary school children, of which a subgroup scored low in a standardized math achievement test, while others were normal or high achievers. The results suggest that (a) numerical magnitude representations undergo relevant qualitative changes during the first years of formal mathematical training (study 3), that (b) for explicit numerical decisions the involvement of domain-specific processing resources in parietal regions does not depend on quantity features of the input, i.e. numerical range (study 1), that (c) impaired numerical processing may not be caused by a lack of automaticity in accessing numerical magnitude representations (study 4), but rather (d) by differential recruitment of domain-specific processing resources in predominantly right parietal regions by low math achievers compared to their normally developing peers (study 2). However, even though these studies allow for certain insights into the behavioral and neurophysiological characteristics of normal and impaired numerical processing in school-aged children, future studies should implement truly developmental approaches so as to provide more fine-grained information about typical and atypical developmental trajectories of basic and higher- level number-related skills.
Die vorliegende Dissertation setzt sich aus vier Studien zusammen, die Erkenntnisse über die Entwicklung normaler und gestörter numerischer Verarbeitung generieren. Behaviorale, Blickbewegungs- und elektrophysiologische Parameter wurden eingesetzt, um Repräsentation numerischer Größe sowie entsprechende Verarbeitungsprozesse bei Kindern zu untersuchen. Die erste Studie untersucht, ob bzw. inwiefern sich die Verarbeitung numerischer Größeninformation bei Kindern in Abhängigkeit von der Menge zu erfassender Objekte unterscheidet. Dazu wurden EEG-Daten erhoben während die Kinder Aufgaben lösten, die einen numerischen Größenvergleich nonsymbolischer Stimuli erforderten. Die zweite Studie untersuchte elektrophysiologische Korrelate basaler numerischer Verarbeitung bei Kindern mit Rechenstörung im Vergleich zu Kontrollen. Auch hier wurde ein numerischer Größenvergleich nonsymbolischer Stimuli eingesetzt, um eine Manipulation der numerischen Distanz zu ermöglichen. Die dritte Studie nutzte Blickbewegungsmessung, um die Entwicklung basaler Repräsentation numerischer Größe im Grundschulalter zu untersuchen. Dazu wurden die Kinder mit zwei parallelen Implementierungen einer Zahlenstrahl-Schätzaufgabe konfrontiert, bei der sich eine auf Erhebung behavioraler Daten beschränkte, während die zweite Erhebung von Blickbewegungsdaten beinhaltete. Für die vierte Studie wurde ein numerischer Stroop-Test eingesetzt, bei dem Kinder einerseits einen numerischen Größenvergleich und andererseits einen Vergleich der Schriftgröße von Ziffernpaaren durchführten. Effekte der Manipulation von Kongruenz sowie Distanzeffekte wurden für eine Gruppe von Grundschülern ermittelt, von denen ein Teil unterdurchschnittliche Leistung in einem Mathematikleistungstest zeigte. Die Ergebnisse der Studien deuten darauf hin, dass (a) Repräsentation numerischer Größe qualitative Veränderungen während der ersten Schuljahre durchläuft (Studie 3), dass (b) bei expliziten numerischen Entscheidungsprozessen die Rekrutierung domänenspezifischer Ressourcen, die in parietalen Hirnarealen lokalisiert werden, nicht abhängig von der Anzahl der zu verarbeitenden Objekte ist (Studie 1), dass (c) gestörte numerische Verarbeitung nicht auf ein Automatisierungsdefizit im Bereich der Zugriffs auf numerische Information zurückzuführen ist (Studie 4), sondern (d) eher auf Unterschiede in der Funktionalität domänenspezifischer Verarbeitungssysteme, die in rechtshemisphärischen inferioren parietalen Kortexarealen verankert sind (Studie 2). Es ist festzustellen, dass diese Studien zwar einerseits Rückschlüsse über behaviorale und neurophysiologische Charakteristiken normaler und gestörter Verarbeitung numerischer Information zulassen, dass andererseits aber experimentelle Zugänge gefunden werden sollten, die eine Entwicklungsperspektive implizieren. Nur so werden tiefere Einblicke in typische und abweichende Entwicklungsverläufe basaler und höherer numerischer Fertigkeiten ermöglicht.
