The objective of airline revenue management is the maximization of an airline's revenue on a tactical, short-term level. This is achieved by controlling the availability of individual posted prices to find an optimal trade-off between utilization and average yield per passenger. The large number of potential itineraries through a large airline's network, the number of different booking classes and the fact that tickets are sold up to one year in advance imply that airlines need to control the availability of hundreds of millions of such price points. This creates the necessity for mathematical optimization models and pervasive IT support. A majority of revenue management optimization models in the literature assumes that some model of market demand is known. In practice however, this model is in fact never known and has to be estimated from observed bookings and availabilities, the quality of these estimates being crucial for the overall performance of the revenue management system. We formulate the demand estimation and revenue optimization problem as a state-space model and illustrate how existing and well-known state-space estimation methods can be adapted for the airline revenue management problem. Moreover, we describe how to compute the Cramér-Rao bound for the estimation problem which provides a lower bound on the mean-squared estimation error of any estimation procedure. In a simulation study we show that one of the proposed methods compares favorably to existing approaches in most cases and features an estimation error that is close to the theoretical lower bound. As revenue management systems become increasingly sophisticated, the number of parameters in the demand model grows while the total number of booking events remains roughly constant. Specifically for parameters describing customer choice, we show that any estimation procedure must exhibit an arbitrarily large mean-squared estimation error as the number of booking events that the estimate is based on tends to zero. Simulation results confirm this theoretical result and predict an overall revenue loss of about 1.5% due to this effect. Finally, we propose a so-called forecast merging procedure which makes use of the structural properties of the Cramér-Rao bound and exploits information about the uncertainty of current demand estimates provided by our proposed estimation method. A simulation study shows that the merging procedure can mitigate the negative revenue effect described above to great extent.
Ziel des Airline Revenue Managements ist es, den Umsatz einer Fluggesellschaft aus kurzfristiger, taktischer Sicht zu maximieren. Durch die gezielte Verfügbarkeitssteuerung einzelner Preispunkte sollen Auslastung und mittlerer Erlös pro Fluggast optimiert werden. Die Vielzahl möglicher Reisewege durch das Netzwerk einer großen Fluggesellschaft, die große Zahl unterschiedlicher Buchungsklassen und die Tatsache, dass Kunden bis zu einem Jahr im Voraus reservieren können, führen dazu, dass Fluggesellschaften die Verfügbarkeit von Hunderten von Millionen Preispunkten steuern müssen. Dies ist daher nur mit Hilfe von mathematischen Optimierungsmodellen und weitreichender IT- Unterstützung möglich. Ein Großteil der Revenue Management Optimierungsmodelle aus der Literatur setzt voraus, dass ein Modell der Marktnachfrage existiert und bekannt ist. In der Praxis jedoch ist dies nicht der Fall: die Nachfrage muss aus beobachteten Verkaufs- und Verfügbarkeitsdaten geschätzt werden. Die Qualität dieser Nachfrageschätzung ist dabei häufig ausschlaggebend für die Gesamtleistung eines Revenue Management Systems. In dieser Arbeit werden die Probleme der Nachfrageschätzung und der Umsatzoptimierung als ein Zustandsraum-Modell formuliert, und es wird gezeigt, wie existierende Schätzmethoden für solche Modelle für das Airline Revenue Management nutzbar gemacht werden können. Darüber hinaus wird die Berechnung der Cramér-Rao Schranke für dieses Modell erläutert, die eine untere Schranke für den mittleren quadrierten Schätzfehler, ungeachtet der verwendeten Schätzmethode, darstellt. Eine Simulationsstudie zeigt, dass die vorgeschlagenen Methoden größtenteils besser abschneiden als bestehende Schätzverfahren und einen Schätzfehler aufweisen, der nahe an der Cramér-Rao Unterschranke liegt. Mit komplexer werdenden Revenue Management Systemen steigt die Zahl der Parameter des Nachfragemodells, während die Gesamtzahl der Buchungen der Größenordnung nach konstant bleibt. Wir zeigen, dass für jene Parameter, die das Kundenwahlverhalten beschreiben, jede Schätzmethode einem beliebig großen mittleren quadrierten Schätzfehler unterliegt, wenn die Zahl der Buchungen, auf denen die Schätzung basiert, gegen null tendiert. Mit Hilfe einer Simulation wird dieses theoretische Ergebnis bekräftigt und ein Umsatzverlust von etwa 1,5% durch diesen "Effekt der kleinen Zahlen" gemessen. Um dem Kleine-Zahlen-Effekt entgegenzutreten, wird in dieser Arbeit eine Methode zur Verschmelzung von Nachfrageprognosen vorgeschlagen, die auf den strukturellen Eigenschaften der Cramér-Rao Schranke basiert und das Wissen über die Unsicherheit in der aktuellen Nachfrageprognose ausnutzt. Eine Simulationsstudie zeigt, dass die vorgeschlagene Prozedur den oben genannten Umsatzverlust in großen Teilen vermeiden kann.
