dc.contributor.author
Pöthkow, Kai
dc.date.accessioned
2018-06-07T21:16:00Z
dc.date.available
2015-07-17T12:27:29.516Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/7631
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-11830
dc.description.abstract
A fundamental property of scientific data is that the true value of a quantity
can not be determined with arbitrary precision. It is only possible to enclose
it using intervals or characterize the uncertainty using probability
distributions. This property is shared by all types of real-valued data, both
measurements and simulation results. Examples include measurements of basic
physical quantities like velocity as well as long-term temperature forecasts
that are computed using climate models. The uncertainty of quantities is an
important information that is often indicated using confidence intervals in
tables and graphical representations like 1D plots. However, for 2D and 3D
data, the uncertainty can not be adequately represented using standard
visualization methods in most cases. This thesis proposes methods to
facilitate analysis and visualization of uncertain scalar, vector and tensor
fields. The focus is on the extraction of spatiotemporal geometric and
topological features, e.g. isocontours and critical points, from the fields.
The approaches are are well founded on probability theory. We employ
parametric and nonparametric random fields as mathematical models for the
uncertainty and spatial correlations. The probability distributions are
estimated from ensemble data that combine results of multiple simulation runs
which are based on, e.g., varying simulation parameters. Furthermore, we
introduce condition analysis to feature-based visualization. Condition numbers
quantify the sensitivity, i.e. the amplification or attenuation of uncertainty
of features relative to the uncertainty of the input fields. We propose a
generic approach to probabilistic feature extraction that is the basis for the
estimation of spatial distributions of various features in uncertain fields.
In this framework, probabilities for the existence of features can be computed
from local marginal distributions and formal feature definitions. Numerically,
the probabilities can be estimated using Monte Carlo integration. To overcome
the high computational cost of this approach, we propose fast approximate
methods which employ surrogate functions and lookup tables for the estimate
feature probabilities. The proposed methods are evaluated qualitatively and
quantitatively using uncertain fields from climate and biofluid mechanics
simulations as well as medical imaging.
de
dc.description.abstract
Eine grundlegende Eigenschaft von naturwissenschaftlichen Daten ist, dass der
wahre Wert einer Größe nicht beliebig genau bestimmbar ist. Es ist lediglich
möglich, ihn durch Intervalle einzugrenzen oder die Unsicherheit durch eine
Wahrscheinlichkeitsverteilung zu charakterisieren. Dies gilt für alle
reellwertigen Daten, sowohl für Mess-, als auch für Simulationsergebnisse.
Beispiele sind Messungen von grundlegenden physikalischen Größen wie
Geschwindigkeit oder auch langfristige Temperaturvorhersagen, die durch
Klimamodelle berechnet werden. Die Unsicherheit von Ergebnissen ist eine
wichtige Information, die in Natur- und Ingenieurwissenschaften häufig durch
Konfidenzintervalle in 1D-Plots und Tabellen angezeigt wird. Im Gegensatz dazu
ist es bisher bei der Visualisierung von 2D- und 3D-Daten mithilfe von
Standardmethoden meist unmöglich, die Datenunsicherheit zu repräsentieren.
Diese Arbeit stellt wahrscheinlichkeitstheoretisch fundierte Methoden vor, die
die Analyse und Visualisierung von Skalar-, Vektor- und Tensorfeldern mit
Unsicherheiten ermöglichen. Der Fokus liegt dabei auf der Extraktion von
raumzeitlichen geometrischen und topologischen Merkmalen aus den Feldern (z.B.
Isokonturen und kritische Punkte). Wir nutzen parametrische und
nichtparametrische Zufallsfelder, um Variabilität und räumliche Korrelation
mathematisch zu modellieren. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden aus
Ensemble-Datensätzen geschätzt, die mehrere Simulationsergebnisse (z.B.
basierend auf variierenden Simulationsparametern) zusammenfassen. Wir
untersuchen die Konditionszahlen von Merkmalsextraktionsmethoden, um die
Sensitivität, d.h. die Verstärkung oder Abschwächung der Unsicherheit der
Ergebnisse relativ zu Unsicherheiten in den Eingangsdaten abzuschätzen. Wir
stellen einen allgemeiner Ansatz für die probabilistische Merkmalsextraktion
vor, der die Basis für die Berechnung räumlicher
Wahrscheinlichkeitsverteilungen von verschiedenen Merkmalen in Skalar-,
Vektor- und Tensorfeldern bildet. In diesem Framework werden
Wahrscheinlichkeiten für die Existenz von Merkmalen aus lokalen
Randverteilungen und formalen Merkmalsdefinitionen berechnet. Numerisch können
die Wahrscheinlichkeiten durch Monte-Carlo-Integration bestimmt werden. Um
den hohen Rechenaufwand dieses Ansatzes zu vermeiden, schlagen wir schnelle
Berechnungsmethoden vor, wobei Merkmalswahrscheinlichkeiten näherungsweise mit
Hilfe von Surrogatfunktionen bzw. Lookup-Tabellen geschätzt werden. Die
vorgeschlagenen Methoden werden anhand von Daten aus Klima- und
Biofluidmechaniksimulationen sowie aus der medizinischen Bildgebung qualitativ
und quantitativ evaluiert.
de
dc.format.extent
X, 165 S.
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
scientific visualization
dc.subject
uncertainty quantification
dc.subject
feature extraction
dc.subject.ddc
000 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::519 Wahrscheinlichkeiten, angewandte Mathematik
dc.subject.ddc
000 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke::000 Informatik, Wissen, Systeme::006 Spezielle Computerverfahren
dc.title
Modeling, Quantification and Visualization of Probabilistic Features in Fields
with Uncertainties
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. Christof Schütte
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Holger Theisel
dc.date.accepted
2015-05-27
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000099462-1
dc.title.translated
Modellierung, Quantifizierung und Visualisierung von probabilistischen
Merkmalen in Feldern mit Unsicherheiten
de
refubium.affiliation
Mathematik und Informatik
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000099462
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000017188
dcterms.accessRights.dnb
free
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open access