Recent advances of experimental nanofabrication techniques draw increasing attention to the non-equilibrium behavior of low dimensional systems. Of particular interest are the strongly interacting one dimensional systems whose description in out of equilibrium situations remains a theoretical challenge. This thesis contributes to the understanding of important elementary processes in the non-equilibrium physics of one dimensional electron systems. Tunneling of an electron into a Luttinger liquid leads to partitioning of its charge and energy into counter-propagating modes. This thesis studies the partitioning of the energy which had previously remained unexplored. It turns out that energy partitioning is essentially independent of the charge partitioning and one can even reach conditions such that energy and charge propagate in opposite directions. Another important difference is their experimental accessibility. In contrast to the charge, energy partitioning provides a measurable characteristic of the tunneling process even in dc setups and we propose experimental geometries that allow for tuning and detecting energy partitioning. At higher excitation energies it becomes necessary to include curvature effects of the electron dispersion. Another part of this thesis discusses the consequences of curvature induced three-body collisions on the relaxation in quantum wires. This is particularly interesting due to the integrability of the Luttinger model which does not allow for thermalization within this paradigm of one dimensional systems. In this thesis we derive energy relaxation rates due to three-body processes beyond the Luttinger model within a well-defined perturbative approach. It turns out that the electron spin and the long range Coulomb interaction are important ingredients for a quantitative description of recent experiments which we provide in this thesis. Furthermore, we study the influence of three-body collisions on the energy relaxation in integer quantum Hall edge states. We specifically address different interaction induced edge reconstruction scenarios and find that edge reconstruction strongly enhances the energy relaxation. This is particularly pronounced when the reconstruction creates additional counter-propagating modes. Finally, we discuss another system which is crucially controlled by non-equilibrium effects. The so called nanoelectromechanical systems show a coupling between the electronic and mechanical degrees of freedom. The electron current can thus influence the mechanical motion which leads to a number of interesting applications. Previous theoretical studies on the basis of non-equilibrium Green's functions showed that these current induced forces can be expressed in terms of intuitive scattering matrix expressions. This thesis sheds considerable light on this observation by providing a much more satisfactory and concise derivation of the scattering theory of current induced forces.
Jüngste experimentelle Fortschritte in der Herstellung von Nanostrukturen werfen vermehrt Fragen zum Nichtgleichgewichtsverhalten niedrigdimensionaler Systeme auf. Von besonderem Interesse sind dabei die stark wechselwirkenden eindimensionalen Elektronensysteme, deren Physik jenseits des thermischen Gleichgewichts man erst langsam zu verstehen beginnt. Die vorliegende Arbeit trägt zu diesem Verständnis bei und diskutiert grundlegende Elementarprozesse in der Nichtgleichgewichtsphysik eindimensionaler Elektronensysteme. Wenn ein niederenergetisches Elektron in eine eindimensionale Luttingerflüssigkeit tunnelt, werden seine Ladung und Energie in gegenläufige Anregungen aufgeteilt. In dieser Doktorarbeit wird die bisher noch nicht verstandene Energieaufteilung untersucht. Es stellte sich dabei heraus, dass sich Ladung und Energie gänzlich unabhängig voneinander aufteilen und sich sogar gegenläufig ausbreiten können. Ein weiterer wichtiger Unterschied besteht in ihrer experimentellen Zugänglichkeit. Im Gegensatz zur Ladung kann die Energieaufteilung in Gleichstromexperimenten nachgewiesen werden und wir schlagen experimentelle Geometrien zur Steuerung und Messung der Energieaufteilung in eindimensionalen Systemen vor. Bei höheren Anregungsenergien wird es notwendig den Krümmungseffekt der Elektronendispersion mit in Betracht zu ziehen. Ein weiterer Teil der vorliegenden Arbeit diskutiert die Auswirkung von krümmungsinduzierten Dreiteilchenstreuprozessen auf die Relaxation in Quantendrähten. Dies ist insbesondere deshalb hochinteressant, weil das Standardmodell eindimensionaler Systeme (Luttingermodel) integrabel ist und somit keine Thermalisierung zulässt. In einer wohldefinierten Störungstheorie jenseits des Luttingermodels bestimmt diese Arbeit die Energierelaxationsraten dieser Dreiteilchenstreuprozesse. Dabei stellt sich heraus, dass der Elektronenspin und die langreichweitige Coulombwechselwirkung von zentraler Wichtigkeit für die Relaxation sind. Unter Betrachtung dieser liefern wir eine quantitative Beschreibung eines kürzlich durchgeführten Experiments. Im weiteren Verlauf der Arbeit werden die Auswirkungen der Dreiteilchenstreuprozesse auf die Energierelaxation in Quanten-Hall Randzuständen untersucht. Dabei wird insbesondere der Effekt einer wechselwirkungsinduzierten Randrekonstruktion betrachtet. Letztere führt zu einer Beschleunigung der Energierelaxation, die insbesondere dann stark ausgeprägt ist, wenn die Rekonstruktion zusätzliche gegenläufige Randzustände erzeugt. Im abschließenden Teil der Arbeit wird ein weiteres System untersucht, bei dem Nichtgleichgewichtseffekte eine entscheidende Rolle spielen. Die sogenannten nanoelektromechanischen Systeme weisen eine Kopplung von mechanischen und elektronischen Freiheitsgraden auf. Ein elektrischer Strom kann somit die mechanische Bewegung beeinflussen, was eine Reihe von interessanten Anwendungen ermöglicht. Vorangehende theoretische Untersuchungen mit Hilfe von Nichtgleichgewichts-Greenfunktionen haben gezeigt, dass sich die strominduzierten Kräfte letztendlich durch intuitive Streumatrixausdrücke beschreiben lassen. Diese Arbeit gibt nun tiefere Einblicke in diesen Zusammenhang und liefert eine vollständig streutheoretische Beschreibung der strominduzierten Kräfte.
