Equivalence Scales: Identification and Estimation: A Cross-Sectional Analysis of German Data

Abstract

In many applications, in social policy and development policy as well as poverty and inequality analysis, households of different demographic composition have to be compared with respect to income and well-being. The needs and the welfare of a household depend on household income, on the number of household members, and on other demographic characteristics. To compare the income of two households, the effect of the number of persons and of other characteristics has to be accounted for. This can be done with a demographic index, a so called equivalence scale. The aim of this work is the development of the necessary theory and the estimation of economic equivalence scales that are based on ordinal utility theory. This is not only a problem of applying the right econometric procedures to the data, since economic equivalence scales also suffer from a fundamental identification problem that must be solved first. I propose that economic equivalence scales can be identified, if interpersonal comparability of identical reference units (individuals or couples) is assumed and a model of household behaviour is developed that allows to deduce the effect of a change in household demography on the reference unit. This effect can work through redistribution between household members and through a change in virtual prices due to scale effects from joint consumption of household public goods. Three basic models are addressed in this work, each of which achieves the separation and identification of scale effects and redistribution in different ways. To facilitate the analysis, the assessment of childless single and couple households is separated from the assessment of couples with and without children. For families, separation of the scale effects and redistribution remains incomplete. Two models are analyzed: the Rothbarth model (Chapter 3) focuses on redistribution, but does not account for scale effects, while in the Barten-Gorman model (Chapter 4) redistribution is not independent of scale effects related changes in virtual prices. Reference unit in the family model are always the parents. The household model is best developed in the collective framework for childless households (Chapter 5), where actually two distinct reference units (a man and a woman) living in one household affect each other via a change in virtual prices and via redistribution. Beyond the mere estimation of equivalence scales, this model also allows for the analysis of distributional effects inside the household, their effects on equivalence scales for men and women, and the distributional differences between married and cohabiting couples. Basis for all calculations was the German Income and Expenditure Survey (EVS) 1993.

Bei der Untersuchung von Armut und Ungleichheit, in der Sozialpolitik und in der Entwicklungspolitik müssen häufig Haushalte mit unterschiedlicher Zusammensetzung bezüglich ihres Einkommens und ihrer Wohlfahrt miteinander verglichen werden. Die Bedürfnisse und die Wohlfahrt eines Haushalts hängen ab vom Einkommen, der Anzahl der Haushaltsmitglieder und anderen demographischen Eigenschaften. Um das Einkommen verschiedener Haushalte miteinander vergleichbar zu machen, muss der Einfluss der Zahl der Personen und anderer Eigenschaften berücksichtigt werden. Dies kann mit einem demographischen Index, einer sogenannten Äquivalenzskala erreicht werden. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung theoretischer Modelle und die Schätzung ökonomischer Äquivalenzskalen die sich auf die ordinale Nutzentheorie stützen. Man kann jedoch nicht einfach die geeigneten ökonometrischen Prozeduren auf die Daten anwenden, vielmehr muss zunächst das fundamentale Identifikationsproblem ökonomischer Äquivalenzskalen gelöst werden: Die Indifferenzkurven zweier verschiedener Haushalte können zwar aus der Beobachtung ihres Verhaltens rekonstruiert werden, es ist jedoch nicht möglich, eine eindeutige Relation zwischen ihren Indifferenzkurven-Scharen herzustellen, da diese zwar eine ordinale Nutzenrelation zwischen verschiedenen Güterbündeln herstellen, aber keine kardinalen Nutzenniveaus angeben, die zwischen Haushalten vergleichbar wären. Es wird gezeigt, dass das Identifikationsproblem gelöst werden kann, wenn interpersonelle Vergleichbarkeit identischer Referenzeinheiten (Paare oder Individuen) unterstellt und ein Modell des Haushalts entwickelt wird, das eine Ableitung der Auswirkung einer Änderung von Haushaltseigenschaften (z.B. durch ein Kind) auf die Referenzeinheit ermöglicht. Diese Änderung kann durch Umverteilung zwischen Haushaltsmitgliedern und über eine Änderung der virtuellen Preise wirken, wenn es Skaleneffekte durch den gemeinsamen Konsum von im Haushalt öffentlichen Gütern gibt. Drei grundlegende Modelle werden untersucht, welche die Identifikationsproblematik auf unterschiedliche Weise lösen. Um die Analyse zu vereinfachen, wird der Vergleich zwischen kinderlosen Paare und Singles vom Vergleich zwischen Paaren mit Kindern und solchen ohne Kinder getrennt. Für Familien muss die Trennung von Skaleneffekten und Umverteilung unvollständig bleiben. Zwei Modelle werden analysiert: Das Rothbarth-Modell (Kapitel 3) legt den Schwerpunkt auf die Umverteilung aber berücksichtigt keine Skaleneffekte, während im Barten-Modell (Kapitel 4) die Umverteilung nicht unabhängig von Skaleneffekten ist. Die Referenzeinheit sind hier immer die Eltern. Am besten ist das kollektive Modell für kinderlose Haushalte entwickelt (Kapitel 5). Zwei unabhängige Referenzeinheiten (Frau und Mann), die in einem gemeinsamen Haushalt leben, beeinflussen sich hier gegenseitig durch Umverteilung untereinander und über eine Änderung der virtuellen Preise. Das kollektive Modell ermöglicht nicht nur die Bestimmung von Äquivalenzskalen, sondern auch die Analyse der Einkommensverteilung innerhalb des Haushalts, ihrer Auswirkung auf die Äquivalenzskalen von Frauen und Männern und die Verteilungsunterschiede zwischen verheirateten und unverheirateten Paaren. Grundlage für alle Schätzungen waren die Daten der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 1993.