ODTLES: Turbulence Modeling Using a One-Dimensional Turbulence Closed Extended Large Eddy Simulation Approach

Abstract

Standard turbulence models, like Reynolds averaged Navier-Stokes (RaNS) and large eddy simulation (LES), are applied to flows e. g. in engineering and geophysics, but they miss small scale effects, which are frequently of importance, e. g. in reactive flows, flows with apparent Prandtl or Schmidt number effects, or even wall bounded flows. A recent alternative to these standard approaches is the one-dimensional turbulence (ODT) model, which is limited to 1D sub-domains. In this thesis we provide a generalized, innovative filter strategy for highly turbulent flows, called extended LES (XLES), including a formal theory and one special approach in the XLES family of models, called ODT closed XLES (ODTLES). ODTLES combines the ODT ability to describe all turbulent scales including molecular diffusion within a 1D sub- domain, with the ability of XLES to represent a 3D domain with a 3D resolution at most weakly depending on the turbulent intensity. XLES and especially ODTLES are shown to be consistently derived from the governing equations and numerically sufficiently approximated, which includes the convergence towards direct numerical simulations (DNS). Comparative and predictive numerical studies for turbulent channels, ducts and Rayleigh-Bénard flows show the potential of ODTLES.

Turbulenzmodelle wie Reynolds averaged Navier-Stokes (RaNS) und Large Eddy Simulationen (LES) werden unter anderem in ingenieurwissenschaftlichen, aber auch geophysikalischen Strömungen eingesetzt, vernachlässigen dabei allerdings kleinskalige Effekte, die oftmals von großer Wichtigkeit sind, wie zum Beispiel bei Verbrennungen oder in Strömungen die abhängig von Prandtl-oder Schmidt-Zahlen sind. Ein alternativer Modellierungsansatz wird in one- dimensional turbulence (ODT) Modellen verfolgt, die zwar auf einen 1D- Unterraum beschränkt sind, darin allerdings alle turbulenten Skalen beschreiben können. In dieser Dissertation wird eine Verallgemeinerung bekannter LES-Verfahren, genannt extended LES (XLES), vorgestellt und eine Schließung der XLES-Gleichungen mit dem ODT-Modell sowohl hergeleitet als auch umgesetzt. Das ODT closed XLES (ODTLES) Modell kombiniert die Vorteile des ODT-Modells mit der Möglichkeit komplexe 3D-Gebiete in Simulationen zu beschreiben. Dabei wird gezeigt dass XLES und insbesondere ODTLES wohl definierte und konsistente Gleichungssysteme beschreiben, deren numerische Lösung gegen direkte numerische Simulationen (DNS) konvergiert. In numerischen Studien werden Kanal-,Duct-,und Rayleigh-Bénard Strömungen untersucht, die sehr gut mit vorhandenen DNS-Ergebnissen übereinstimmen.