Extreme precipitation is one of the main meteorological hazards in Central Europe that causes high numbers of casualties and financial losses. Therefore, the interplay of intensity and frequency of heavy precipitation events is of importance when building safety structures like dikes and flood control mechanisms as well as hydrological infrastructure such as sewerage systems. Additionally, the variations of those precipitation characteristics due to climate change are an important subject of investigation.
In this thesis, a statistical model is used to find a relation between intensity and frequency. Therefore, we model the distribution of block maxima. To do so, we use the method of Extreme Value Statistics (EVS). Since extreme precipitation events occur over different durations and have varying consequences, we use a duration-dependent formulation for the distribution parameters. This procedure prevents inconsistencies such as quantile crossing. Including different durations in the model has two further advantages: (1) With the duration-dependent model, we are able to estimate return periods and associated return levels for different durations. (2) Data is now used more efficiently because high-temporal-resolution data can be aggregated to provide information on different durations which would not be available otherwise. This increases the amount of usable data. An efficient use of data is crucial in modeling extreme events since data is by definition rare. An important tool to analyze the main characteristics of extreme precipitation, are Intensity-Duration-Frequency (IDF) curves. They describe the relation between quantile (intensity), time scale (duration) and probability (frequency) of heavy precipitation events and provide a concise visual representation of these characteristics. A variety of methods can be used to estimate the statistics that define IDF curves and so, their shape and potential for a meaningful estimation depends strongly on the choice of method. In this thesis, a new and more flexible approach is presented that enables the model to capture effects resulting from seasonality of precipitation, although only annual maxima are required as input data. The flexible model comprises different features that control a duration offset, multiscaling and an intensity offset. According to our findings, incorporating multiscaling or a duration offset in the model is beneficial only for very short or long durations. Moreover, implementing an intensity offset in the model results in an overall improvement for the medium duration range of one hour to one day.
In most studies about statistics of extreme precipitation, potential changes of the climate system are neglected. However, extreme precipitation shows inter-annual changes and should be modeled accordingly. In this thesis, large-scale parameters are included in the statistical model as covariates for the distribution parameters. This approach further enables the estimation of extreme precipitation in different large-scale settings and adds another dimension to the intensity-duration-frequency relationship. The results indicate that the probability of severe precipitation has been increasing since 1950 in every season. The occurrence of extreme precipitation is strongly linked with atmospheric blocking situations during summer and temperature during winter, resulting in higher probabilities of extremes with a fixed intensity.
Extremniederschläge sind eine der größten meteorologischen Gefahren in Mitteleuropa, die hohe Opferzahlen und finanzielle Verluste verursachen. Daher ist das Zusammenspiel von Intensität und Häufigkeit von Starkniederschlagsereignissen von Bedeutung für den Bau von Sicherheitsstrukturen wie Deichen und Hochwasserschutzeinrichtungen sowie von hydrologischer Infrastruktur wie Kanalisationen. Darüber hinaus sind die Veränderungen dieser Niederschlagseigenschaften aufgrund des Klimawandels ein wichtiger Untersuchungsgegenstand.
In dieser Arbeit wird ein statistisches Modell verwendet, um einen Zusammenhang zwischen Intensität und Häufigkeit herzustellen. Dazu modellieren wir die Verteilung von Blockmaxima und nutzen die Methode der Extremwertstatistik. Da Extremniederschläge über verschiedene Zeiträume auftreten und entsprechend unterschiedliche Auswirkungen haben, verwenden wir eine dauerstufenabhängige Formulierung für die Verteilungsparameter. Dieses Vorgehen verhindert Inkonsistenzen wie Quantilkreuzungen. Die Einbeziehung unterschiedlicher Dauerstufen in das Modell hat zwei weitere Vorteile: (1) Mit dem dauerabhängigen Modell sind wir in der Lage, Wiederkehrperioden für unterschiedliche Dauerstufen zu schätzen. (2) Da wir Blockmaxima verwenden, werden die Daten nun effizienter genutzt, weil Daten mit hoher zeitlicher Auflösung aggregiert werden können, um Informationen über verschiedene Dauerstufen zu liefern, die sonst nicht verfügbar wären. Ein wichtiges Instrument zur Beschreibung der Hauptmerkmale von Extremniederschlägen sind Intensitäts-Dauer-Häufigkeits (IDF)-Kurven. Sie beschreiben die Beziehung zwischen Quantil (Intensität), Zeitskala (Dauer) und Wahrscheinlichkeit (Häufigkeit) von Starkniederschlagsereignissen und bieten eine prägnante visuelle Darstellung dieser Beziehung. Zur Schätzung von IDF-Kurven wird in dieser Arbeit ein neuer und flexiblerer Ansatz vorgestellt, der es dem Modell ermöglicht, Effekte zu erfassen, die sich aus der Saisonalität des Niederschlags ergeben, obwohl nur die jährlichen Höchstwerte als Eingangsdaten benötigt werden. Das flexible Modell umfasst verschiedene Funktionen, die einen Dauerstufen-Offset, Multiskalierung und einen Intensitäts-Offset steuern. Unseren Ergebnissen zufolge ist die Einbeziehung von Multiskalierung oder eines Dauerstufen-Offsets in das Modell nur bei sehr kurzen oder langen Dauerstufen von Vorteil. Darüber hinaus führt der Einbau eines Intensitäts-Offsets in das Modell zu einer allgemeinen Verbesserung für den mittleren Dauerbereich von einer Stunde bis zu einem Tag.
In den meisten Studien über die Statistik extremer Niederschläge werden mögliche Änderungen des Klimasystems vernachlässigt. Extremniederschläge zeigen jedoch Veränderungen über die Jahre und diese sollten entsprechend modelliert werden. In dieser Arbeit werden großräumige Parameter als Kovariaten für die Verteilungsparameter in das statistische Modell einbezogen. Dieser Ansatz ermöglicht die Abschätzung extremer Niederschläge in verschiedenen großräumigen Umgebungen und fügt der Intensitäts-Dauer-Häufigkeits-Beziehung eine weitere Dimension hinzu. Die Ergebnisse zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit von Starkniederschlägen seit 1950 in jeder Jahreszeit zugenommen hat. Das Auftreten von Extremniederschlägen ist stark mit Blockierungssituationen im Sommer und hohen Temperaturen im Winter verbunden, was zu höheren Wahrscheinlichkeiten für Extreme mit einer vorgegebenen Intensität führt.
