dc.contributor.author
Kasten, Jens
dc.date.accessioned
2018-06-07T15:02:01Z
dc.date.available
2012-06-21T09:55:28.791Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/461
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-4664
dc.description.abstract
This thesis is an interdisciplinary work in the field of scientific
visualization as part of computer science and the field of fluid mechanics. It
is focussed on the analysis of time-dependent, two-dimensional flow fields. In
this set- ting, the search for relevant structures – often called features –
is one of the main topics. In my thesis, I am concerned with the extraction of
Lagrangian coherent structures (LCSs). While this concept is one of the most
discussed in the literature, there exists no commonly accepted definition. For
instance, some researchers associate LCSs with vortices and others with
distinguished manifolds of particle divergence and convergence. Due to the
vague notion of LCSs, their extraction is split into different domain-specific
and algorithmic challenges: What quantities are useful for identifying these
features? How can these structures be robustly extracted? How can they be
tracked efficiently over time? What are appropriate measures that enable a
spatiotemporal filtering of the extracted features? I contribute to the above-
mentioned questions by investigating the finite-time Lyapunov exponent (FTLE)
and the acceleration. The FLTE measures the separation and convergence of
particles. Structures visible in the FTLE field are a popular realization of
LCSs. In this thesis, an alternative algorithm for computing the FTLE field is
given based on the Jacobian of the flow field. In addition, a critical review
of the FTLE approach shows problems regarding the applicability to complex
flow configurations. Using the acceleration, I begin with transferring the
concept of critical points of velocity field topology to time-dependent flow
fields. This concept does only reveal significant structures for stationary
flow fields. I show that features defined as minima of the acceleration
magnitude serve as time-dependent counterparts of these points. These minima
are introduced in this thesis as Lagrangian equilibrium points (LEPs). Similar
to the centers of standard velocity field topology, a subset of the LEPs
represents vortices. Within the concept of LEPs, I present three major
contributions. At first, I introduce a hierarchy that is based on a
spatiotemporal importance measure. It consists of the lifetime of the features
and will be later on combined with homological persistence. The second
contribution is the robust extraction of the LEPs and their evolution. I
present an approach to extract a vortex merge graph. An existing tracking
approach is adapted to the underlying physics while staying compatible with
homological persistence, which enables a noise resilient extraction. Last, I
present an approach to robustly extract vortex regions and their evolution.
Employing the same robust combinatorial tools as for the vortex merge graph, I
show how vortex regions can also be based on the acceleration magnitude. I
also investigate the resulting vortex merge graph and the associated vortex
regions based on the acceleration magnitude and compare the acceleration to
other vortex related quantities.
de
dc.description.abstract
Diese Dissertation stellt eine interdisziplinäre Arbeit in den Bereichen der
wissenschaftlichen Visualisierung als Teil der Informatik und der
Strömungsmechanik mit dem Fokus der Analyse von zeitabhängigen
zweidimensionalen Strömungsfeldern dar. Dabei spielt die Extraktion relevanter
Strukturen – features genannt – eine wichtige Rolle. In dieser Arbeit geht es
vorrangig um die Extraktion von Lagrangian coherent structures (LCSs). Für
diese Strukturen gibt es keine allgemein akzeptierte Definition, obwohl sie zu
den meistdiskutierten in der Fachliteratur gehören. Sie werden teilweise mit
Wirbeln aber auch mit Partikeldivergenz assoziiert. Aufgrund der vagen
Vorstellung von LCSs sind bei der Extraktion sowohl anwendungsspezifische als
auch algorithmische Fragestellungen zu bearbeiten: Was sind vernünftige Größen
zur Identifizierung dieser Strukturen? Wie kann man diese robust extrahieren?
Wie kann man sie effizient über die Zeit verfolgen? Was sind geeignete Maße,
die eine Hierarchie der extrahierten Strukturen bilden? Ich trage zur
Beantwortung dieser Fragen bei, indem ich den finite-time Lyapunov exponent
(FTLE) und die Beschleunigung eines Strömungsfeldes analysiere. FTLE misst die
Separation und Konvergenz von Partikeln. Strukturen, die im FTLE-Feld sichtbar
werden, sind eine vielgenutzte Realisierung von LCSs. In dieser Arbeit wird
eine alternative Berechnungsmethode für FTLE vorgestellt, die auf der Jacobi-
Matrix basiert. Im Anschluss wird FTLE im Hinblick auf komplexe Strömungsdaten
kritisch hinterfragt. Unter Nutzung der Beschleunigung, übertrage ich das
Konzept kritischer Punkte der Strömungsfeldtopologie auf zeitabhängige Felder.
Dieses zeigt nur für stationäre Felder signifikante Strukturen. Ich zeige,
dass Minima der Beschleunigungsmagnitude als zeitabhängige Gegenstücke dieser
Punkte dienen. Sie werden in dieser Arbeit als Lagrangian equilibrium points
(LEPs) eingeführt. Ähnlich wie die Rotationszentren in der Strömungstopologie,
entspricht eine Untermenge der LEPs Wirbelzentren. Innerhalb dieses Konzepts
enthält diese Arbeit drei Hauptresultate. Als Erstes stelle ich eine
Hierarchie der LEPs vor, welche aus der Lebensdauer der Strukturen besteht und
später um ein räumliches Wichtigkeitsmaß ergänzt wird. Der zweite Beitrag ist
die robuste Extraktion der LEPs und ihrer zeitlichen Entwicklung. Ich
präsentiere einen Ansatz um einen vortex merge graph zu extrahieren. Dabei
wird ein bereits bestehender Ansatz auf die zugrundeliegende Physik angepasst,
wobei die Methode weiterhin kompatibel zu homologischer Persistenz bleibt.
Dies ermöglicht eine Extraktion trotz topologischem Rauschen. Als letzten
Beitrag zeige ich, wie man Wirbelregionen basierend auf der Beschleunigung
extrahieren kann. Ihre zeitliche Verfolgung wird ebenfalls ermöglicht. Dabei
werden dieselben robusten Werkzeuge benutzt, die auch bei der Extraktion der
LEPs Anwendung finden. Abschliessend werden sowohl der resultierende vortex
merge graph als auch die Wirbelregionen analysiert. Beschleunigung wird dabei
auch mit anderen Größen verglichen, die Wirbelaktivität markieren.
de
dc.format.extent
X, 154 S.
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
Lagrangian coherent structures
dc.subject
Finite-time Lyapunov exponent
dc.subject
Feature extraction
dc.subject.ddc
000 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke::000 Informatik, Wissen, Systeme::004 Datenverarbeitung; Informatik
dc.title
Lagrangian feature extraction in two-dimensional unsteady flows
dc.contributor.contact
mail@jens-kasten.de
dc.contributor.firstReferee
Dr. Ingrid Hotz
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Ronald Peikert
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Bernd R. Noack
dc.date.accepted
2012-06-15
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000037990-2
dc.title.subtitle
Concepts and algorithms
dc.title.translated
Extraktion Lagrangescher Strukturen in zweidimensionalen zeitabhängigen
Strömungen
de
dc.title.translatedsubtitle
Konzepte und Algorithmen
de
refubium.affiliation
Mathematik und Informatik
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000037990
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000011315
dcterms.accessRights.dnb
free
dcterms.accessRights.openaire
open access