Background. Advances in medical imaging play a major role in accurate diagnosis of cancer and treatment planning. Dynamic contrast enhanced (DCE)-MR imaging for example can be used to quantitatively analyse tumor and vascular structures in clinical oncology. The recent advances in Deep-Learning (DL) techniques had shown great progress in quantitative parameter estimation. However, quantitative analysis of DCE-MR images is challenged by the lack of high-quality training data, the need of techniques robust to noise in the data, and difficulty in interpretation of the quality of the obtained quantitative parameters. In the DL-process, the intrinsic ambiguity of the data propagates to the estimated quantitative parameters. Moreover, the training data of the DL-network may mismatch the application data. These factors lead to uncertain parameter estimates. Aim. The aim of this work is to develop a DL-framework for a joint estimation of quantitative parameters and their respective uncertainties. Methods. The work was composed of three tasks: i) Simulation of time-concentration curves by applying quantitative parameters and arterial input functions extracted from in-vivo data to a tracer-kinetic model (i.e., extended Tofts (eTofts) model); ii) Training of Bayesian Neural network (BNN) using the simulated data; and iii) Inference of the parameters and uncertainties by application of in-vivo DCE-MR images. The images were acquired for five male patients (56±8 years and, 88±11kg) with hepatic metastases. The estimated quantitative parameters by the proposed framework were compared with the reference method (i.e., non-linear-least-squares fit (NLLS fit)). Results.The BNN provided more accurate quantitative parameter estimates (for simulated data) and provided parameter estimates more robust to noise of the input concentration curves (for in-vivo data) as compared to the NLLS fitting. The RMSE for the BNN were smaller than the NLLS fit by 33%±1.9%, 22%±6%, 89%±5% for k_trans,〖 v〗_e and v_p on overage for 0% to 15% noise levels, respectively. The AIC values for the BNN were smaller by 28.5%±7.5%, 12.7%±6%, 12.2%±2.7% than the NLLS fit for k_trans, v_e and v_p on overage for 0% to 15% noise levels, respectively. The quantitative parameters yielded increased aleatoric uncertainties when the noise level in the time-concentration curves was increased. The epistemic uncertainty increased when there was a mismatch between the training and application data or less training data. Conclusion. The proposed framework provided more accurate quantitative parameter estimates than the NLLS fit, and uncertainty estimates, which explained the intrinsic ambiguity of the data (aleatoric uncertainty) and inadequacy of the trained DL-network to characterize the in-vivo data (epistemic uncertainty).
Hintergrund: Fortschritte in der medizinischen Bildgebung spielen eine wichtige Rolle in der genauen Diagnose von Krebs und in der Behandlungsplanung. So kann die dynamische kontrastmittelbasierte MRT (DCE-MRT) beispielsweise zur quantitativen Analyse von Tumor- und Gefäßstrukturen in der klinischen Onkologie eingesetzt werden. Jüngste Fortschritte bei den Deep Learning (DL)-Methoden haben zu großen Fortschritten bei der quantitativen Parameterschätzung geführt. Die quantitative Analyse von DCE-MRT-Aufnahmen wird jedoch durch den Mangel an qualitativ hochwertigen Trainingsdaten, die Notwendigkeit von Techniken, die gegenüber Rauschen in Daten robust sind, und die Schwierigkeiten bei der Interpretation der Qualität der erhaltenen quantitativen Parameter erschwert. Bei der DL-Methode überträgt sich die inhärente Mehrdeutigkeit der Daten auf die geschätzten quantitativen Parameter. Außerdem kann es vorkommen, dass die Trainingsdaten nicht mit den Anwendungsdaten übereinstimmen. Diese Faktoren führen zu unsicheren Parameter¬schätzungen. Ziel: Ziel dieser Arbeit ist es, ein DL-Framework für die gemeinsame Schätzung quantitativer Parameter und deren Unsicherheiten zu entwickeln. Verfahren: Die Arbeit bestand aus drei Aufgaben: i) Simulation von Zeit-Konzentrations-Kurven, indem quantitative Parameter und arterielle Input-Funktionen, die aus in-vivo-Daten extrahiert wurden, auf ein Tracer-kinetisches Modell (d. h. ein erweitertes Tofts (eTofts)-Modell) angewendet wurden; ii) Training eines Bayes'schen Neuronalen Netzwerks (BNN) unter Verwendung der simulierten Daten; und iii) Inferenz der Parameter und Unsicherheiten mithilfe von in-vivo DCE-MRT-Aufnahmen. Die Aufnahmen wurden von fünf männlichen Patienten (56±8 Jahre und 88±11 kg) mit Lebermetastasen gemacht. Die mittels des vorgeschlagenen Frameworks geschätzten quantitativen Parameter wurden mit der Referenzmethode (d. h. Anpassung durch nichtlineare kleinste Quadrate (NLLS-Fit)) verglichen. Ergebnisse: Das binäre neuronale Netzwerk lieferte genauere quantitative Parameterschätzungen (für simulierte Daten) und robustere Parameterschätzungen in Bezug auf das Rauschen der Input-Konzentrationskurven (für In-vivo-Daten) im Vergleich zum NLLS-Fit. Die mittlere quadratische Abweichung (RMSE) für das BNN war um 33 %±1,9 %, 22 %±6 %, 89 %±5 % kleiner als das NLLS-Fit durchschnittlich für 0 % bis 15 % Rauschpegel jeweils klei ner als die das NLLS-Fit für k_trans,〖 v〗_e und v_p. Die AIC-Werte für das BNN waren um 28,5 %±7,5 %, 12,7 %±6 %, 12,2 %±2,7 % kleiner als das NLLS-Fit für k_trans, v_e und v_p durchschnittlich für 0 % bis 15 % Rauschpegel. Die aleatorische Unsicherheit der quantitativen Parameter nahm mit steigendem Rauschpegel zu, während die epistemische Unsicherheit zunahm, wenn es eine Diskrepanz zwischen Trainings- und Anwendungsdaten gab oder weniger Trainingsdaten vorhanden waren. Fazit: Das vorgeschlagene Framework lieferte genauere quantitative Parameterschätzungen als das NLLS-Fit sowie Unsicherheitsschätzungen, die eine Erklärung für die inhärente Mehrdeutigkeit der Daten (aleatorische Unsicherheit) und die Unzulänglichkeit des trainierten DL-Netzwerks zur Charakterisierung der in vivo-Daten (epistemische Unsicherheit) lieferten.
