Nanoelectromechanical systems (NEMS) based on two-dimensional (2D) materials represent the ultimate – atomicscale – size limit for the miniaturization of mechanical devices. When employed as resonators, these devices bring a range of remarkable features. Due to their small effective mass, they oscillate at very high frequencies (up to gigahertz). Furthermore, it is easy to drive them in their non-linear regime. Additionally, they come with the exceptional ability to broadly tune their resonance frequencies. In this thesis, I realize two unique systems capitalizing on these properties. First, I conceptualize a tunable phononic crystal made from graphene. By periodically patterning a suspended graphene membrane, I transform it into the world’s thinnest possible phononic crystal. This device features a phononic band gap in the megahertz range, which we can broadly tune using an electrostatic gating approach. Under electrostatic pressure up to 30 kPa, we observe a frequency upshift of the entire phononic system by 350 %. In the next step, we demonstrate full control of the band gap size. By carefully tension engineering our suspended phononic crystal, we are able to dynamically reduce the size of the phononic band gap – down to completely closing it. This change in hierarchy/topology in the phononic band structure can be seen as the mechanical simulation of a metal-insulator transition (mMIT). Upon placing an artificial irregularity in our phononic lattice, we can spatially localize a mechanical ‘defect mode’. This mode is mechanically isolated from its environment, which makes it a highly coherent mechanical oscillator and a potential reservoir for storing quantum information. By taking advantage of our tunable system, we can now control the frequency and the degree of localization of the defect mode, which allows us to dynamically couple it to external excitations. Finally, we make use of the mMIT by constructing and studying a phononic transistor analog, which is controlled by simply applying a gate voltage and has an on/off ratio of 10^5 (100 dB). Second, I develop a platform for nanomechanical spectroscopy (NMS) of 2D materials. Specifically, I show that a purely mechanical measurement can be used as an ultrasensitive spectroscopic probe for transition metal dichalcogenides (TMDs) and plasmonic nanostructures. We extract the optical absorption of a 2D material from frequency shifts of a hybrid NEMS resonator vs. the wavelength of incoming light. In combination with optical reflectivity data, we derive — without any further assumptions—the full dielectric function of the material under study. Our measurement is fast (𝜏_rise = 135 ns), sensitive (noise-equivalent power: 𝑁𝐸𝑃 = 890 fW/ √ Hz) and we can characterize 2D materials in a broad spectral range of 1.2 – 3.1 eV. This method is a direct measurement of absorption, which has practical advantages compared to common optical spectroscopy approaches. Furthermore, while being comparable in performance, it overcomes limitations inherent to conventional optical methods, such as the complications associated with measurements at high magnetic fields and low temperatures. Summarizing, I developed a concept to add tunability to the field of phononics and an approach to spectroscopically characterize 2D materials based on mechanical measurements. These are powerful tools to realize tunable condensed matter physics analogs in phononic systems and to observe hitherto undetected phenomena in 2D materials.
Nanoelektromechanische Systeme (NEMS) auf der Basis zweidimensionaler (2D)-Materialien stellen die ultimative – atomare – Größenbegrenzung für die Miniaturisierung mechanischer Systeme dar. Wenn diese als Resonatoren eingesetzt werden, bringen sie eine Reihe bemerkenswerter Eigenschaften mit sich. Aufgrund ihrer geringen effektiven Masse oszillieren sie mit sehr hohen Frequenzen (bis in den Gigahertz-Bereich). Darüber hinaus lassen sie sich leicht in ihren nichtlinearen Bereich betreiben. Zusätzlich verfügen sie über die außergewöhnliche Funktionalität, dass man ihre Resonanzfrequenzen breit abzustimmen kann. In dieser Dissertation realisiere ich zwei einzigartige nanomechanische Systeme, die auf diesen Eigenschaften beruhen. Erstens konzipiere ich einen abstimmbaren phononisches Kristall aus Graphen. Durch die Implementation eines periodischen Musters in eine freistehenden Graphenmembran verwandle ich diese in den dünnsten phononische Kristall der Welt. Dieser weist eine phononische Bandlücke im Megahertz-Bereich auf, die wir mittels eines elektrostatischen Gating-Ansatzes breit abstimmen können. Unter einem elektrostatischem Druck von bis zu 30 kPa beobachten wir eine Frequenzverschiebung des gesamten phononischen Systems von 350 %. Im nächsten Schritt demonstrieren wir die vollständige Kontrolle über die Größe der phononischen Bandlücke. Durch eine sorgfältfige Manipulation der mechanischen Spannung in unserem freistehendem phononischen Kristalls sind wir in der Lage die Größe der phononischen Bandlücke dynamisch zu reduzieren – bis sie sich vollständig schließt. Diese Änderung in der Hierarchie/Topologie der phononischen Bandstruktur kann als mechanische Simulation eines Metall-Isolator-Übergangs (mMIT) betrachtet werden. Durch das Platzieren einer künstlichen Unregelmäßigkeit in unserem phononischen Gitter können wir eine mechanische "Defektmode" räumlich lokalisieren. Diese Mode ist mechanisch von der Umgebung isoliert, was sie zu einem hochkohärenten mechanischen Oszillator und zu einem potenziellen Reservoir zur Speicherung von Quanteninformationen macht. Durch die Nutzung unseres abstimmbaren Systems können wir nun sowohl die mechanische Frequenz als auch den Grad der Lokalisierung der Defektmode kontrollieren. Das ermöglicht uns, sie dynamisch an externe Anregungen zu koppeln. Schließlich nutzen wir den mMIT, indem wir einen Transistor für Phononen konstruieren und untersuchen. Dieser Transistor kann durch das Anlegen einer Gate-Spannung gesteuert werden und weißt ein On/Off-Verhältnis von 10^5 (100 dB) auf. Zweitens entwickle ich eine Plattform für die nanomechanische Spektroskopie (NMS) von 2D-Materialien. Insbesondere zeige ich, dass eine rein mechanische Messung zur ultrasensitiven spektroskopischen Charakterisierung von Übergangsmetall-Dichalkogeniden (TMDs) und plasmonische Nanostrukturen verwendet werden kann. Dafür extrahieren wir die optische Absorption eines 2D-Materials aus Frequenzverschiebungen eines hybriden NEMS-Resonators in Abhängigkeit von derWellenlänge des einfallenden Lichts. In Kombination mit Messungen der optischen Reflektivität leiten wir – ohne weitere Annahmen – die komplette dielektrische Funktion des untersuchten Materials her. Dabei ist unsere Messung schnell (𝜏_rise = 135 ns), empfindlich (Äquivalente Rauschleistung: 𝑁𝐸𝑃 = 890 fW/ √ Hz) und wir können 2D-Materialien in einem breiten Spektralbereich von 1.2 – 3.1 eV charakterisieren. Unsere Methode ist eine direkte Messung der Absorption, die praktische Vorteile gegenüber klassischen optischen Spektroskopiemethoden bietet. Darüber hinaus überwindet sie, bei vergleichbarer Spezifizierung, Einschränkungen klassischer optischer Methoden, wie die Komplikationen bei Messungen in hohen magnetischen Feldern und niedrigen Temperaturen.
