Wie viele Agenten mit welcher Arbeitszeit sollen unter Kostenaspekten mittelfristig in einem Call Center beschäftigt werden? Und wie können die zur Verfügung stehenden Arbeitszeiten kurzfristig genutzt werden, um die im Zeitablauf stark schwankende Nachfrage nach den Leistungen des Call Centers weitgehend zu befriedigen? Diese Fragen spielen in Call Centern eine maßgebliche Rolle, da die Personalkosten den größten Teil der Betriebskosten ausmachen. Beide Fragestellungen, die mittelfristige Planung des Personalbestandes und die kurzfristige Personaleinsatzplanung, sind eng miteinander verbunden, denn der Personalbestand legt die zur Personaleinsatzplanung zur Verfügung stehenden Agenten fest. Gleichzeitig ist im Rahmen der Personalbestandsplanung die Personaleinsatzplanung zu antizipieren, um eine im Tages- und Wochenverlauf stark schwankende Nachfrage bestmöglich zu befriedigen. Demnach ist eine simultane Bestimmung von Personalbestand und Personaleinsatz erstrebenswert. In der Literatur existieren unterschiedliche Ansätze, mit denen sich jeweils Teile der mittel- und kurzfristigen Planungsprobleme lösen lassen. Es gibt allerdings keinen Ansatz, der einen gleichbleibenden Personalbestand mit unterschiedlichen Arbeitszeiten der Agenten ermittelt und dabei sowohl die starken Nachfrageschwankungen mit Hilfe von Anpassungsmaßnahmen ausgleicht als auch den kurzfristigen Personaleinsatz antizipiert. Ein solcher Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit vorgestellt und als gemischt-ganzzahliges Modell formuliert. Mit dem Modell lässt sich eine simultane Personalbestands- und aggregierte Personaleinsatz-planung durchführen. Die Aggregation erfolgt hinsichtlich der zu berücksichtigenden Periodenlänge der Personaleinsatzplanung und dem Abstrahieren von detaillierten wöchent-lichen Dienstplänen für einzelne Agenten. Die wöchentliche Personaleinsatzplanung muss diese Ergebnisse wiederum disaggregieren, um die Dienstpläne der Agenten mit der benötigten Periodenlänge zu erstellen. Aufgrund der Größe des Modells lässt sich eine exakte Lösung im Allgemeinen nicht erreichen, so dass unterschiedliche heuristische Lösungs-methoden vorgestellt werden. Anhand von Testproblemen werden die erarbeiteten Lösungs-verfahren numerisch untersucht. Es zeigt sich, dass durch das vorgestellte Modell und die Lösungsverfahren ein kostengünstiger Personalbestand ermittelt wird mit dem sich gleichermaßen die wöchentliche Personaleinsatzplanung unter den gegebenen Restriktionen umsetzen lässt. Somit steht mit den vorgeschlagenen Heuristiken erstmalig ein Werkzeug zur effizienten Lösung der simultanen Personalbestands- und aggregierten Personaleinsatz-planung zur Verfügung.
How many agents should be employed medium-term to optimize costs? And how can the agents available be used in short-term planning to satisfy the fluctuating demand? These are fundamental questions for Call Centers as human resource costs account for 60%-70% of operating expenses. The problems specified above, the one of the medium-term labor staffing problem and the one of the short- term labor scheduling problem, are closely related. The output of the result of the labor staffing problem determines the workforce s size and composition that are available for the labor staffing problem in particular weeks. Moreover while planning the labor staffing one has to anticipate the scheduling of the labor to satisfy the fluctuating demand within the course of a day and a week. Hence both problems should be solved simultaneously. The existing literature shows different approaches to solve parts of the labor staffing and the labor scheduling problem. So far there has not been any approach to determine a constant workforce size and composition that is able to compensate the strong fluctuation of demand and anticipate labor staffing problems at the same time. Such an approach is presented in this thesis. A mixed integer model for solving the staffing and scheduling of labor simultaneously is introduced. In doing so the labor scheduling problem is implemented in an aggregated manner concerning the duration of a period and the tours an agent can work. To get the weekly tours of the agents in the required duration of a period the output of the proposed model has to be disaggregated. Due to the complexity of the model an exact solution cannot be found in general. Hence different heuristic approaches are developed. After having them formulated various test instances are implemented to test the heuristic approaches. It turned out that the model and the approaches are able to determine a cost-efficient workforce size and composition that meets the weekly labor scheduling requirements. This is the first approach to model and solve the problem of labor staffing and scheduling problems simultaneously.
