Ludwig van B. und der Dreisatz: Eine musikalische Einführung in die Rechen- und Tonkunst

Abstract

Die Absicht dieser Schrift ist, völlig voraussetzungslos und „ohne die lästigen Details“, in die Grundlagen der Rechen- und danach der Tonkunst einzuführen. Der Begriff "Dreisatz" steht für die Frage: Wie lösen wir Proportionalfragen? Wenn das und das gegeben sind, was dann? Es gibt zahlreiche Histörchen über Ludwigs Privatleben. Und diese werden aufgegriffen (oder erfunden), um zu zeigen, wie Rechenkunst das Handeln im Alltagsleben stimmig macht. So weiß man zum Beispiel, dass in Ludwigs Kaffee exakt 66 Bohnen sein sollten. Wie schmeckte somit sein Kaffee? Man kann das nicht gleich beantworten, denn es fehlt eine weitere Bedingung: Wie groß war die Tasse? 66 Bohnen und x-mal Liter Wasser, damit kann man spielen, und dabei wird man Proportional- oder einfach gesagt Dreisatzaufgaben lösen. Die Frage nach Ludwigs Kaffeegeschmack steht am Anfang des Blicks in die Rechenkunst. Erklärt werden die Zahlen und Methoden, jeweils aus Situationen heraus, so Planen, Aufteilen, Optimieren. Ludwig war übrigens auch ein begabter Kaufmann, er musste und konnte in die Welt des Sparens, Investierens und Konsumierens hineinschauen, was er mit Energie betrieb. Und wie verzögert sich das Zusammenkommen Ludwigs mit seinem Bruder Johann, wenn Ludwig einige Zeit stehen geblieben ist, um beim Anblick der Szenen am Bach sich das Thema des zweiten Satzes seiner 6. Symphonie, der Pastorale, vorzustellen? Das führt zum Funktionsbegriff in Zeit und Raum. Und an weiteren Beispielen wird in die Mengen- und Relationenlehre und Kombinatorik eingeführt. Die Lehre von den (bewegten) Proportionen durchzieht die Musik! Es geht um die Töne, um deren Relationen, ihre Tektonik - kurz um den Werkkasten Ludwigs. Was wird in diesem Fall gesetzt und gefügt? Die unterschiedlich hohen und unterschiedlich langen Töne in ihrem Zeitverlauf. Und dies in der Anordnung des Pythagoras, der Diatonik. Wie wird vorgegangen? Zunächst geht es um den Tonraum, der als Tabelle aufgefasst werden kann, in dem die Töne nach Höhe, nach der Länge und in der Zeitfolge angeordnet sind und sichtbar gemacht werden, in der Besonderheit des pythagoreischen Arrangements, der Diatonik. Was können wir hören, wie ist die Stimmlage der Frauen und Männer und die der Instrumente? Nach einigen weiteren Erläuterungen wird ein Lied komponiert. Wie groß soll der Abstand eines Tones von seinem vorangegangenen und dem nachfolgenden sein? Und dies durch die ganze Folge vom ersten bis zum letzten Ton, der im Bogen zurückkehrt zum Ausgangspunkt. Im Weiteren geht es um den Zugang zur Mehrstimmigkeit. Wie passen die Stimmen zusammen, die Proportionalität der Akkorde? Zwei Musikstücke werden behandelt, das wunderbare Lied Belle qui tient ma vie von Thoinet Arbeau - dort kreuzen die Stimmen sich nicht (Homophonie) und das erste Thema von Ludwigs Erzherzogtrio, nun Polyphonie. Mit dem Auge sieht man in der Tabelle, wie die Stimmen - Klavier, Violine und Cello - ineinandergreifen. Ein kurzer Abriss seines Lebens in bewegter Zeit darf nicht fehlen, wie eine Erläuterung der Notenschrift, die eine aus spielpraktischen Gründen komprimierte Tabelle ist.