dc.contributor.author
Thul, Rüdiger
dc.date.accessioned
2018-06-07T21:47:22Z
dc.date.available
2005-04-19T00:00:00.649Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/8413
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-12612
dc.description
Titelseite und Gutachter i
Zusammenfassung und Inhaltsverzeichnis v
1 Introduction 1
2 Release currents and concentration profiles 9
2.1 Introduction 9
2.2 Methods and parameters 11
2.2.1 Fitting the single channel flux 13
2.2.2 Other parameter values 15
2.3 Results 17
2.3.1 Lumenal parameters 23
2.3.2 Cytosolic buffers, spread of released Ca2+ in the cytosol 26
2.3.3 Long time scales, higher cluster density 31
2.4 Discussion 33
3 Stability of membrane bound reactions 41
3.1 Introduction 41
3.2 General Model 43
3.3 The De Young Keizer model 46
3.4 Calcium dynamics 52
3.5 Results 58
3.6 Conclusion 67
4 Fokker-Planck equations 69
4.1 Introduction 69
4.2 The master equation 71
4.3 Fokker-Planck equations 73
4.4 Waiting time distribution 79
4.4.1 General framework 79
4.4.2 Ca2+ dynamics 84
4.5 Discussion 90
5 Summary 95
Appendix 99
A.1 Combinatorics for subunits 99
A.2 Proof of equation (4.39) 103
A.3 Numerical methods 104
Bibliography 105
Danksagung 115
dc.description.abstract
In this thesis, we have studied the dynamics of a single cluster of
inositol-1,4,5-trisphosphate (IP3) receptor channels (IP3Rs). That was
motivated by the fundamental role that a cluster plays in intracellular Ca2+
signaling. It releases Ca2+ from intracellular stores like the endoplasmic
reticulum (ER), which results in a multitude of Ca2+ signals. They vary from
strongly localized calcium liberations named puffs to Ca2+ waves that travel
through the whole cell. A Ca2+ puff involves only one IP3R cluster, whereas a
Ca2+ wave is initiated by the concerted action of several puffs. Hence, a
single cluster of IP3Rs constitutes the basic building block of the IP3
mediated Ca2+ dynamics.
In the first part, we have simulated currents and concentration profiles
generated by Ca2+ release from the endoplasmic reticulum. Clusters were
described as conducting pores in the lumenal membrane with a diameter from 6nm
to 36nm. The endoplasmic reticulum was modeled as a disc with a radius of 1μm
to 12μm and an inner height of 28nm. We have adapted the dependence of the
currents on the intralumenal Ca2+ concentration measured in lipid bilayer
experiments to the cellular geometry. Simulated currents were compared with
signal mass measurements in Xenopus oocytes. We have found that release
currents depend linearly on the concentration of free Ca2+ in the lumen. The
release current were approximately proportional to the square root of the
number of open channels in a cluster. Cytosolic concentrations at the location
of the cluster ranged from 25μM to 170μM. Concentration increase due to puffs
in a distance of a few micrometer from the puff site was found to be in the
nanomolar range. Release currents decayed bi-exponentially with time scales of
less than 1s and a few seconds. Concentration profiles decayed with time
scales of 0.125-0.250s upon termination of release.
To understand the consequences that arise from such high Ca2+ concentrations,
we have introduced a new approach to the reaction dynamics of diffusive
molecules with immobile binding partners. The fixed reactants built clusters
that comprised just a few tens of molecules, which led to small cluster sizes.
These molecules participated in the reaction only if they were activated. The
dynamics of activation was mapped to a time-dependent size of an active region
within the cluster. We have focused on the deterministic description of the
dynamics of a single cluster. The spatial setup accounted for one of the most
important determinants of the dynamics of a cluster, i.e. diffusional
transport of reaction partners toward or away from the active region of the
cluster. We have provided numerical and analytical evidence that diffusion
influenced decisively the dynamic regimes of the reactions. The application of
our methods to intracellular Ca2+ dynamics showed that large local
concentrations saturate the Ca2+ feedback to the channel state control. That
eliminated oscillations depending on this feedback. These results have
demonstrated that spatial and temporal structures in intracellular Ca2+
dynamics are caused by fluctuations due to the small number of channels per
cluster.
The stochastic character of intracellular Ca2+ dynamics motivated the
derivation of a master equation and corresponding Fokker-Planck equations for
the dynamics of an IP3R cluster. A detailed analysis has revealed that the
initiation of a puff could be considered as an escape process from a potential
well. The well originated from the interaction of the receptor channels with
the Ca2+ ions. We have calculated the stochastic fraction of the puff
frequency, which is in good agreement with experimental data. It turned out
that more than one time scale was involved. That sheds new light on the
occurrence of a puff.
de
dc.description.abstract
Im Zentrum dieser Arbeit steht ein einzelner Cluster aus
Inositol-1,4,5-trisphosphat (IP3) Rezeptorkanälen (IP3Rs). Die fundamentale
Bedeutung eines solchen Clusters beruht auf seiner Funktion in der
intrazellulären Signalweiterleitung. Er setzt Ca2+ aus intrazellulären
Speichern wie dem endoplasmatischen Retikulum (ER) frei, wodurch eine Vielzahl
von Prozessen reguliert wird. Dabei spielen sowohl hoch lokalisierte
Elementarereignisse, sogenannte Puffs, als auch Ca2+ Wellen eine entscheidende
Rolle. Während ein Ca2+ Puff nur einen einzelnen Cluster involviert,
erstrecken sich Ca2+ Wellen auf Teile der Zelle oder sogar die gesamte Zelle.
Wellen werden nur durch das koordinierte Zusammenspiel von mehreren Puffs
ausgelöst. Daher stellt ein einzelner IP3R Cluster den gundlegenden Baustein
für die durch IP3 vermittelte Ca2+ Dynamik dar.
Im ersten Teil der Arbeit haben wir Ströme und Konzentrationsprofile
simuliert, wie sie bei der Freisetzung von Ca2+ aus dem ER auftreten. Ein
Cluster wurde als ein leitendes Loch in der Membran des ER mit einem
Durchmesser von 6-36 nm beschrieben. Das endoplasmatische Retikulum wurde als
eine Scheibe mit einem Radius von 1-12μm und einer inneren Höhe von 28nm
modeliert. Wir haben die Abhängigkeit der Ströme von der Ca2+ Konzentration im
ER, wie sie in Versuchen mit Lipid-Doppelschichten gemessen worden ist, an die
zelluläre Geometrie angepaßt. Die simulierten Ströme stimmen sehr gut mit
Messungen der Signalmasse in Xenopus Oozyten überein. Die Abhängigkeit der
Ströme von der Ca2+ Konzentration im ER stellte sich als linear heraus.
Weiterhin ergab sich, daß die Ströme ungefähr proportional zu der Wurzel aus
der Anzahl der offenen Kanäle in einem Cluster sind. Die zytosolischen Ca2+
Konzentrationen an einem offenen Cluster erreichten Werte von 25-170μM. Der
Anstieg der Ca2+ Konzentration in einer Entfernung von einigen Mikrometern von
einem offenen Cluster war im Bereich von einigen Nanomolar. Die Ströme
zerfielen biexponential mit Zeitskalen von weniger als 1 Sekunde sowie
mehreren Sekunden. Konzentrationsprofile hingegen zerfielen mit Zeitskalen von
0.125-0.250s nach Beendigung der Freisetzung.
Um die Konsequenzen zu untersuchen, die sich aus der stark lokalisierten Ca2+
Freisetzung in einem deterministischen Modell ergeben, haben wir einen neuen
Ansatz zur Beschreibung der Reaktions-Diffusions-Dynamik zwischen
diffundierenden Molekülen und räumlich fixierten Reaktionspartnern entwickelt.
Die immobilen Reaktanten bildeten Cluster, die aus nur wenigen Molekülen
bestehen. Diese Moleküle nahmen nur dann an der Reaktion teil, wenn sie
aktiviert wurden. Wir haben diese Aktivierungsdynamik auf die zeitabhängige
Ausdehnung eines aktiven Gebietes innerhalb des Clusters abgebildet. Eine
lineare Stabilitätsanalyse zeigte, daß die Diffusion die Stabilität der
Dynamik entscheidend bestimmte. Angewandt auf die Ca2+ Dynamik ergab sich, daß
die hohen lokalen Ca2+ Konzentrationen die Rückkopplungsmechanismen sättigen,
die für die Kontrolle der Zustände der IP3 Rezeptorkanäle verantwortlich sind.
Das eliminierte Oszillationen, die auf dieser Rückkopplung beruhen. Diese
Ergebnisse zeigen, daß die raumzeitlichen Strukturen in der intrazellulären
Ca2+ Dynamik durch die Fluktuationen hervorgerufen werden, die sich aus der
kleinen Anzahl von Kanälen pro Cluster ergeben.
Der stochastische Charakter der intrazellulären Ca2+ Dynamik motivierte uns
zur Herleitung eine Mastergleichung und zwei entsptrechende Fokker-Planck
Gleichungen für die Dynamik eines IP3R Clusters. Eine Analyse zeigte, daß die
Entstehung eines Puffs als Flucht-Prozeß aus einer Potentialmulde aufgefaßt
werden kann. Das Potential stammt aus der Wechselwirkung der IP3
Rezeptorkanäle mit den Ca2+ Ionen. Im Rahmen des Fluchtprozesses haben wir den
stochastischen Anteil der Puff-Frequenz berechnet, der gut zu experimentellen
Daten paßt. Es stellte sich heraus, daß dabei mehr Zeitskalen involviert sind,
als bisher angemommen wurde. Dies wirft ein neues Licht auf die Entstehung von
Ca2+ Puffs.
de
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
intracellular Ca<sup>2+</sup> dynamics
dc.subject
Ca<sup>2+</sup> puffs
dc.subject
IP<sub>3</sub> receptor channel cluster
dc.subject
stochastic dynamics
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik::530 Physik
dc.title
Analysis of intracellular reaction diffusion systems
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. Erwin Frey
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Lutz Schimansky-Geier
dc.date.accepted
2005-01-25
dc.date.embargoEnd
2005-04-22
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-2005000972
dc.title.subtitle
The stochastic medium Calcium
dc.title.translated
Analyse intrazellulärer Reaktions-Diffusions Systeme
de
dc.title.translatedsubtitle
Das stochastische Medium Kalzium
de
refubium.affiliation
Physik
de
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FUDISS_thesis_000000001758
refubium.mycore.transfer
http://www.diss.fu-berlin.de/2005/97/
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FUDISS_derivate_000000001758
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open access