Estimating Reflection Coefficients: Theory and Application to Microseismic Waveform Data

Abstract

Microseismic data contain a great deal of subsurface information. In this work, I show that the presence of fluids in hydraulic fracturing experiments, geothermal exploitation, or fluid pathways at natural fault systems, can result in regions of high reflectivity. Appropriate analysis of reflected seismic signals yields additional information about the subsurface. I present an approach for quantitative evaluation of reflections within microseismic waveforms, which allows us to better characterize the subsurface. I present a theoretical model, which explains that the presence of fluid within a fracture can produce relatively high reflection coefficients. Furthermore, I give an analytical solution for the reflection coefficient as a function of the elastic parameters of the fracture itself and the surrounding rock matrix. I verify this theoretical solution through numerical modeling. I demonstrate an approach for the extraction of reflection coefficients from microseismic waveform data, and proceed to apply this approach to three real data sets. In the first example I evaluate event clusters from the Basel Enhanced Geothermal System, which occur and are recorded in a homogeneous and isotropic granitic rock environment. In this relatively 'simple' acquisition geometry, I evaluate one example cluster. I extract an apparent reflection coefficient directly from the waveforms. I then image the reflected waveforms and locate the structure which is illuminated by the cluster. From the locations of the structure I calculate correction terms which account for the changes in amplitude due to different geometrical spreading and attenuation of the direct and reflected wave. I also account for changes in amplitude caused by the double couple radiation pattern of the event. Amplitudes from the event to the receiver are typically different than from the event to the reflector. By including these corrections I find the true reflection coefficient to be R=0.13. Through my theoretical analysis, this value yields an effective fracture width of 0.05m. In the second real data example I apply the workflow to a single microseismic event recorded at the San Andreas Fault by a receiver array. In order to constrain the width of the imaged reflector, I suggest evaluation of additional events, using the full heterogeneous velocity model. In the last real data example I present a pre-study with the aim to extract reflection coefficients from wave fields recorded in a heterogeneous anisotropic environment at the Horn River Basin. This study is required in order to interpret the complex wave field properly, and to identify reflections from hydraulic fractures. This work shows that it is feasible to extract and interpret reflection coefficients at hydraulic fractures. The procedure outlined herein demonstrably works for simple cases, and is also applicable to more complex experiments.

Wellenformen mikroseismischer Beben enthalten eine Fülle an Informationen üuber den Untergrund. In der vorliegenden Arbeit zeige ich, dass fluid- gefüllte Klüfte, welche beim Hydraulic Fracturing, bei der Erschließung von Geothermie-Reservoiren und in natürlichen Riss-Systemen auftreten, hohe Reflektivität hervorrufen können. In der vorliegenden Arbeit präsentiere ich ein Modell, welches diese relativ signifikanten Reflexionen erklärt. Ich leite daraus die analytische Lösung für den Reflexionskoeffizienten als Funktion der elastischen Parameter des umgebenden Gesteins sowie des Fluids her. Diese analytische Lösung bestätige ich mithilfe numerischer Modellierung. In der vorliegenden Arbeit schlage ich ein Schema vor, nach welchem Reflexionskoeffizienten aus mikroseismischen Wellenformen extrahiert werden können und demonstriere diese Arbeitsschritte an drei realen Datensätzen. In dem ersten Datenbeispiel evaluiere ich Mikroerdbeben des Basel Enhanced Geothermal System. Diese Beben treten in einem homogenen und isotropen Gestein auf und werden auch in dieser Gesteins-Schicht registriert. Aus den Wellenformen schätze ich den scheinbaren, lokal gemessenen Reflexionskoeffizienten ab. Mit dem Wissen zur Lage des Reflektors berechne ich Korrektur-Terme, welche die unterschiedlichen Strahl-Laufwege der direkten und der reflektierten Welle berücksichtigen. Diese unterschiedlichen Laufwege resultieren in unterschiedlicher räumlicher Ausbreitung und Dämpfung. Auch die unterschiedlichen Amplituden aufgrund der verschiedenen Abstrahlrichtungen von dem Ereignis zum Empfänger beziehungsweise zum Reflektor werden berücksichtigt. Es ergibt sich ein tatsächlicher Reflexionskoeffizient von R=0.13. Unter der Annahme, dass es sich bei dem abgebildeten Reflektor um eine fluid-gefüllte Kluft handelt, lässt sich seine Mächtigkeit abschätzen. Aus dem Vergleich mit dem theoretisch zu erwartenden Reflexionskoeffizienten schließe ich auf eine effektive Klufthöhe von 0.05 m. Im zweiten Realdaten-Beispiel wende ich die oben genannten Arbeitsschritte auf die Wellenform eines mikroseismischen Bebens an der San Andreas Störung an. Um das Ergebnis besser einzugrenzen, also die Mächtigkeit genauer abzuschätzen, müssten die Wellenfelder weiterer Ereignisse mit dem genauen Geschwindigkeitsmodell ausgewertet werden. Das dritte Realdaten-Beispiel stammt aus dem Horn River Basin. Hier zeige ich eine Vorstudie um die Wellenfelder von Ereignissen bezüglich ihrer Reflexionskoeffizienten auszuwerten, die in einem heterogenen und anisotropen Gestein registriert wurden. Meine Arbeit zeigt, dass an fluid- gefüllten Klüften hohe Reflexionskoeffizienten auftreten können. Die in meiner Arbeit vorgestellten Arbeitsschritte zur Abschätzung und Auswertung der Reflexionskoeffizienten sind auf einfache Fallbeispiele bereits anwendbar und auch in komplexeren Anordnungen durchführbar.