Computerunterstütztes Modellieren: Computer- und Softwarekonzepte unterstützen das Modellieren am Beispiel der Technischen Chemie und der Pharmakologie

Abstract

-Zusammenfassung- Modellierung, Modellfindung und Modellbewertung sind einige der wichtigsten Themen in den verschiedensten technologischen Anwendungsbereichen, sei es die chemische Reaktionskinetik, die Polymerisationstechnik oder die Pharmakologie (u.v.m.), also in Gebieten, in denen die Kinetik der Vorgänge mathematisch über Differentialgleichungen beschrieben werden kann. Die Kinetik ist ein wichtiger Faktor bei der Entwicklung und Optimierung von Verfahren, und hat unter anderem Einfluss auf Produkteigenschaften, Verfahrensdauer oder Verfahrenskosten. Häufig steht man bei der Modellierung vor der Wahl, aus verschiedenen Modellansätzen die Vielversprechendsten auszuwählen. Das sogenannte Overlap-Konzept, welches im Rahmen des Projektes Versuchsgesteuerte Modelldiskriminierung für die chemische Reaktionskinetik", an dem die Autorin beteiligt war, entwickelt wurde und dessen theoretische Relevanz bereits in verschiedenen Publikationen dokumentiert ist, stellt ein Kriterium bereit, welches durch Betrachtung einer Überlappung von Modellvarianz und Messdatenvarianz die Frage nach der grundsätzlichen Fähigkeit eines Modells, gegebene Messdaten abzubilden, beantwortet. Die notwendigen Grundlagen, auch zur Implementierung dieses Konzepts, werden dargestellt, das Konzept selber wird anhand eines Beispiels aus der Pharmakokinetik verifiziert. In der Pharmakokinetik (PK) scheinen die Differentialgleichungen, die behandelt werden, vergleichbar mit denen der chemischen Reaktionskinetik. Das Ziel, den Rechner in der Modellfindung einzusetzen, ist dort allerdings entscheidend dadurch behindert, dass es bisher weltweit nicht ein einziges effizientes Softwareprogramm gibt, welches ausreichend feinstrukturierte freie Modellierung erlaubt und gleichzeitig die immer neue Herleitung und Eingabe von Differentialgleichungen vermeidet. Hier konnte nun die Autorin einen Strukturierungsansatz finden, der es erlaubt, nicht nur pharmakokinetische und vollständig physiologiebasierte Modelle zu rechnen, sondern der die freie Modellierung zulässt und außerdem die wichtigsten Fragestellungen der PK (wie Vergleichsstudien für verschiedene Wirkstoffe oder unterschiedliche Individuen) auf einfache, intuitive Art und Weise zu beantworten erlaubt. Der Ansatz besteht in einer Orthogonalisierung der zur Verfügung stehenden Informationen wie Organauswahl, Organtopologie, Parameter und Modelldefinitionen sowie der zugehörigen Gleichungsterme. Es ist der Autorin gelungen, den Overlap-Ansatz erfolgreich in den Code eines seit Jahren im Bereich der Technischen Chemie anerkannten Softwaretools zu implementieren; ebenso ist es ihr gelungen, das erarbeitete Konzept zur Behandlung von PK-Modellen in einem neuen Softwarepaket zu implementieren, so dass die Verifizierung beider Ansätze erfolgen kann. Durch die Darstellung auch von Aspekten der Softwareentwicklung handelt es sich um eine Arbeit aus einem grenzüberschreitenden Gebiet zwischen Mathematik und Informatik.

-Abstract- Modeling, model finding and model appraisal are some of the most important themes in different technological application areas, whether in the field of chemical reaction kinetics, polymerisation techniques or pharmacology (and many more), which means areas in which the kinetic of the process in mathematical sense can be described by differential equations. The kinetic is a relevant factor in development and optimization of technical processes and influences as well product properties, duration and costs. Often in modeling the task occurs to choose the most promising approach from a multitude of models. The so-called overlap concept which has been developed as part of the project Versuchsgesteuerte Modelldiskriminierung für die chemische Reaktionskinetik in which the author participated and which's theoretical relevance has been already documented in several publications delivers a criterion which gives answer to the question whether a model has the general ability to picture measured data. For this reason it considers the overlap of model variance and variance of the measured data. The necessary basic considerations even for the implementation of this concept are presented, and the concept is verified by means of an example from the pharmacokinetics. In pharmacokinetics (PK) the occurring differential equations seem to be comparable to those from reaction kinetics. But the aim to use the computer in the phase of model finding is crucially hindered by the fact that there exists no efficient software package worldwide which allows sufficiently finely structured free modeling and simultaneously avoids the permanent derivation and repeated input of differential equations. At this point the author found a new approach to structure underlying information which allows not only to calculate complete physiological models but also allows free modeling and gives at the same time answers to the most important questions of PK (like comparative studies for different compounds or different individuals) in an intuitive and simple way. The approach consists of the development of orthogonal structures like organ selection, organ topology, parameter and model definitions including equation. The author was successful in implementing the overlap concept into the code of a software package which is acknowledged in the area of chemical reaction engineering for many years now; also, she was successful in implementing the acquired concept for the treatment of PK-models into a new software package so that the verification of both approaches can now follow.