Probing the Structure and Dynamics of Disordered Systems by MD-averaged ab initio Magnetic Resonance

Abstract

In this doctoral research, a number of studies have been performed that all share the common theme of combining the techniques of (classical, ab initio, and hybrid QM/MM) MD simulations with the ab initio calculation of magnetic resonance parameters (NMR and EPR) to study condensed disordered systems under realistic thermodynamic conditions. In all cases the work was performed in collaboration with experimental laboratories (the Max Planck Institute for Polymer research and the Leibniz-Institut fuer Molekulare Pharmakologie), and the results of theory and experiment could be closely compared. The first system studied was an inorganic free radical, Fremy's salt, dissolved in a mixture of water and methanol and experimentally probed using EPR/ENDOR spectroscopy both in the liquid state and as a frozen glass. This solvent system has been shown to be microheterogeneous, and when frozen gives a spectroscopically "poorly characterized" system where heterogeneous broadening of the spectral lineshape has additional contributions from variations in local solvation structure and unresolved hyperfine couplings to solvent. In a first study, the focus was the development of force field parameters for Fremy's salt and the simulation of the solvated salt in binary water/methanol solvent using empirical potentials (classical force-field-based MD). MD results not only revealed an anisotropic solvation picture that closely matched the one inferred from EPR and ENDOR spectroscopy, but also provided a clear and intuitive explanation of the solvation shell structure relating to the polar/steric properties of the solvent molecules. In the second study, the same system, Fremy's salt dissolved in water/methanol, was also the focus. This time the target was a more quantitative characterization of the solvation structure, calculation of the EPR spectroscopic parameters, and the study of their dependence on local solvation environment. To the best of our knowledge, this is the first work to attempt such a task for frozen glasses with inhomogeneously broadened lineshapes, where the broadening is not only due to the anisotropies in the magnetic resonance parameters, but also due to the variations in the local solvation environment at the different spin systems (so-called ``strain'' in literature), and also unresolved hyperfine couplings to solvent protons. Via exact diagonalization of the spin Hamiltonian, we were able to simulate the full spectral lineshape taking account of inhomogeneous broadening due to g-tensor and nitrogen A tensor strain and anisotropy, and also taking account of unresolved hyperfine couplings to the solvent protons. The simulated lineshape showed good agreement with experiment, and its decomposition based on the strength of the hydrogen bonding to Fremy's salt nitroxy oxygen gave results that closely matched experimental findings. The data was also analyzed in terms of dependence of the EPR parameters on molecular geometry, which gave valuable information useful for future studies using Fremy's salt. In the third study, a system that is totally different in terms of size and dynamics was studied: The alpha chain of the photoreceptor protein C-phycocyanin in aqueous solution. Here the experimental data comprised the X-ray structure and two-dimensional (NOESY and HMQC) solution NMR spectra. In this case, the comparison of computational and experimental data lead to considerable structural differences between the solution-state structure and the crystalline conformation, particularly in view of the microsolvation of ring A of the bilin chromophore. A loop in the phycocyanobilin (PCB) binding site which is packed against the crystal packing surface, has more freedom in solution which leads to its movement away from PCB. This allows one water molecule to pour inside the binding pocket, eventually forming a stable water wire that connects to bulk solvent. Ensemble-averaged ab initio NMR chemical shifts based on this modified structural picture show very good agreement with experiment. Generally, this approach can elucidate subtle differences between crystal structures and solution structures of proteins, and provides a working method to reconcile both structural pictures using a minimal set of experimental NMR data. The approach can also be applied equally to membrane proteins with poorly resolved structures, and to protein structures that cannot be fully elucidated by solution NMR (e.g. large proteins). These studies show that a fully consistent first-principles treatment, from molecular dynamics simulations to ab initio ensemble-averaged spectroscopic observables, leads to significant improvements in the agreement between theory and experiment, and also leads to insights not directly available from consideration of the experimental results only.

In dieser Doktorarbeit wurden eine Reihe von Studien durchgeführt, welche alle ein gemeinsames Thema haben: es ist die Kombination von (ab initio) MD Simulationen mit ab initio Berechnungen von magnetischen Resonanzparametern (sowohl NMR als auch EPR) um kondensierte ungeordnete Systeme unter realistischen thermodynamischen Bedingungen zu untersuchen. In allen Fällen wurde mit experimentell arbeitenden Einrichtungen (dem Max Planck Institut für Polymerforschung und dem Leibniz-Institut für Molekulare Pharmakologie) zusammen gearbeitet, so dass die Ergebnisse aus Theorie und Experiment sehr gut miteinander verglichen werden können. Das erste betrachtete System ist ein anorganisches freies Radikal, Fremys Salz, welches in einer Mischung aus Wasser und Methanol gelöst und experimentell durch EPR/ENDOR Spektroskopie sowohl im flüssigen Zustand als auch als gefrorenes Glas erforscht wurde. Es wurde gezeigt, dass dieses System in Lösung mikroheterogen ist. Im gefrorenen Zustand liefert es ein spektroskopisch “schlecht charakterisiertes” System, bei dem heterogene Verbreiterung der Form der Spektrallinie zusätzlich Beiträge aus den Variationen in der lokalen Lösungsstruktur und ungelösten hyperfeinen Kopplungen mit dem Lösungsmittel mit sich bringt. In der ersten Untersuchung lag der Fokus auf der Entwicklung von Kraftfeld-Parametern für Fremys Salz sowie der Simulation des gelösten Salzes in Wasser-Methanol- Lösung. Dazu wurden empirische Potentiale (klassische Kraftfeld-basierte MD) verwendet. Die MD Ergebnisse lieferten nicht nur eine anisotrope Lösungsstruktur, die jener aus der EPR und ENDOR Spektrokopie sehr ähnlich ist, sondern auch eine eindeutige und intuitive Erklärung für die Solvathülle bezüglich den polaren und sterischen Eigenschaften der Lösungsmoleküle. In der zweiten Untersuchung wurde das gleiche System, in Wasser und Methanol gelöstes Fremysches Salz, betrachtet. Dieses Mal wurde sich eine quantitativere Charakterisierung der Lösungsstruktur, die Berechnung von EPR spektroskopischen Parametern und deren Untersuchung bezüglich der Abhängigkeit von der lokalen Lösungsumgebung zum Ziel gesetzt. Soweit es uns bekannt ist, ist dies die erste Arbeit, die so eine Untersuchung an gefrorenem Glas mit inhomogen verbreiterten Spektrallinienformen in Angriff nimmt. Zu beachten ist, dass hierbei die Verbreiterung nicht nur aufgrund von Anisotropien in den magnetischen Resonanzparametern auftritt, sondern auch durch Variationen in der lokalen Lösungsumgebung der unterschiedlichen Spinsysteme (in der Literatur “strain” genannt) und nicht gelösten hyperfeinen Kopplungen mit den Protonen des Lösungsmittels hervorgerufen wird. Durch exakte Diagonalisierung des Spin-Hamiltonians sind wir in der Lage die gesamte spektrale Linienform zu simulieren und dabei die inhomogene Verbreiterung, hervorgerufen durch g-Tensor und Stickstoff A tensor “strain” und Anisotropie, einzubeziehen. Desweiteren haben wir die nicht gelösten hyperfeinen Kopplungen mit den Protonen des Lösungsmittels beruecksichtigt. Die simulierte Linienform zeigt eine gute Übereinstimmung mit dem Experiment und ihre Zerlegung basierend auf der Stärke der Wasserstoffbrückenbindungen mit jenem Sauerstoffatom, welches in Fremys Salz mit dem Stickstoffatom verbunden ist, liefert Ergebnisse, die sehr nah an den experimentellen Beobachtungen sind. Die Daten wurden auch in Bezug auf die Abhängigkeit der EPR Parameter von der Geometrie des Moleküls analysiert. Dies erbrachte wertvolle Informationen, die in zukünftigen Untersuchungen von Fremys Salz von Nutzen sein können. In der dritten Untersuchung wurde ein System betrachtet, welches in Bezug auf Größe und Dynamik komplett verschieden ist: Die alpha-Kette des Photorezeptor-Proteins C-Phycocyanin in wässriger Lösung. In diesem Fall beinhalten die experimentellen Ergebnisse die Röntgenstruktur und die zweidimensionalen (NOESY und HMQC) NMR Lösungsspektra. Hierbei führt der Vergleich von rechnerischen und experimentellen Daten zu beachtlichen strukturellen Unterschieden zwischen der Struktur des Lösungszustands und der kristallinen Konformation, insbesondere in Bezug auf die Mikrosolvatation des Rings A des Bilin-Chromophors. In Lösung gelangt ein Wassermolekül in die Bindungstasche und bildet schließlich eine stabile water wire, die mit dem bulk Lösungsmittel verbunden ist. Basierend auf dem modifizierten strukturellen Bild wurden über das Ensemble gemittelte ab initio NMR chemische Verschiebungen betrachtet. Diese zeigen eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit dem Experiment. Im Allgemeinen kann dieser Ansatz subtile Unterschiede zwischen Kristallstrukturen und Lösungsstrukturen von Proteinen aufzeigen und liefert eine Methode um beide Strukturen miteinander in Einklang zu bringen. Dabei wird nur ein minimaler Satz an experimentellen NMR Daten benötigt. Dieser Ansatz kann auf die gleiche Weise bei Membranproteinen mit schlecht aufgelösten Strukturen sowie bei Proteinstrukturen, die nicht vollständig durch Lösungs-NMR erklärt werden können (z.B. große Proteine), verwendet werden. Diese Untersuchungen zeigen, dass eine völlig konsistente, von ersten Prinzipien ausgehende Betrachtung, von Molekulardynamik bis hin zu spektroskopischen ab initio Observablen, deren Ensemble-Mittelwert gebildet wurde, zu signifikanten Verbesserungen in der Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment führt. Außerdem ermöglicht dies Einblicke, die nicht direkt aus der Betrachtung der experimentellen Ergebnisse zu bekommen sind.