Signatures of Coulomb Screening in the Quantum Hall Effect

Abstract

The quantum Hall effect is a fundamental phenomenon in condensed matter physics, characterized by a quantized Hall resistance and zero longitudinal resistance in two-dimensional conductors under a high perpendicular magnetic field. This effect is important for both metrology and fundamental physics, while its microscopic nature is still a subject of controversial discussions.

The textbook explanation of the quantum Hall effect is the Landauer-Büttiker picture, which explains it assuming scattering-free current in compressible one-dimensional edge channels and an insulating bulk state. The screening theory, which accounts for the Coulomb interaction between the charge carriers, challenges this model and predicts that the current flows inside incompressible strips. While the incompressible strips are narrow edge channels near the low magnetic field side of a quantized Hall plateau, they widen as the magnetic field is increased and cover the bulk region of the Hall bar near the high magnetic field end of the plateau. Scanning probe experiments, which measure the Hall potential distribution, support the screening theory and conflict with the Landauer-Büttiker picture.

In this thesis, using a Hall bar with an additional contact in its center, we show direct experimental evidence for scattering-free bulk transport, in agreement with the screening theory. Simultaneously, multiterminal current measurements and model calculations reveal that the current flow is chiral for the quantized Hall resistance plateaus. In contrast, between plateaus, our measurements agree with the Drude model, which predicts a homogeneous current density distribution given a uniform mobility and carrier density. Furthermore, experiments on a sample featuring two overlapping metallic gates demonstrate the possibility of tuning quantized Hall plateaus by adjusting the confinement potential of the two-dimensional electron system in the Hall bar.

Our findings not only demonstrate the importance of Coulomb interactions between charge carriers for the quantum Hall effect but also deepen our understanding of the nature of the current distribution in the quantized Hall regime while opening new possibilities for controlling and manipulating quantized Hall states.

Der Quanten-Hall-Effekt ist ein fundamentales Phänomen in der Festkörperphysik, das durch einen quantisierten Hall-Widerstand und einen verschwindenden longitudinalen Widerstand in zweidimensionalen Leitern unter einem starken senkrechten Magnetfeld gekennzeichnet ist. Dieser Effekt ist sowohl für die Metrologie als auch für die Grundlagenphysik von großer Bedeutung, während seine mikroskopische Natur noch Gegenstand kontroverser Diskussionen ist.

Die klassische Erklärung des Quanten-Hall-Effekts ist das Landauer-Büttiker-Modell, das diesen Effekt unter der Annahme eines streuungsfreien Stroms in kompressiblen eindimensionalen Randkanälen und eines isolierenden Bulks beschreibt. Die Screening-Theorie, die die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Ladungsträgern berücksichtigt, stellt dieses Modell infrage und sagt voraus, dass der Strom innerhalb inkompressibler Streifen fließt. Während die inkompressiblen Streifen bei niedrigen Magnetfeldern als schmale Randkanäle erscheinen, breiten sie sich mit zunehmendem Magnetfeld aus und bedecken im Bereich hoher Magnetfelder das Bulk-Gebiet der Hall-Bar. Rastersondenexperimente, die die Hall-Potenzialverteilung messen, unterstützen die Screening-Theorie und widersprechen dem Landauer-Büttiker-Modell.

In dieser Arbeit zeigen wir mit einer Hall-Bar, die über einen zusätzlichen Kontakt in ihrer Mitte verfügt, direkte experimentelle Hinweise auf einen streuungsfreien Stromtransport im Bulk, im Einklang mit der Screening-Theorie. Gleichzeitig zeigen Multiterminal-Messungen und Modellrechnungen, dass der Stromfluss auf den quantisierten Hall-Widerstandsplateaus chiral ist. Im Gegensatz dazu stimmen unsere Messungen zwischen den Plateaus mit dem Drude-Modell überein, das eine homogene Stromdichteverteilung bei gleichmäßiger Mobilität und Ladungsträgerdichte vorhersagt. Darüber hinaus zeigen Experimente an einer Probe mit zwei überlappenden metallischen Gates die Möglichkeit, die quantisierten Hall-Plateaus durch Anpassung des Einschlusspotenzials des zweidimensionalen Elektronensystems in der Hall-Bar zu steuern.

Unsere Ergebnisse zeigen nicht nur die Bedeutung der Coulomb-Wechselwirkungen zwischen den Ladungsträgern für den Quanten-Hall-Effekt, sondern vertiefen auch unser Verständnis der Stromverteilung im quantisierten Hall-Regime und eröffnen neue Möglichkeiten zur Kontrolle und Manipulation quantisierter Hall-Zustände.