dc.contributor.author
Ruprecht, Daniel
dc.date.accessioned
2018-06-07T17:28:40Z
dc.date.available
2010-07-15T12:15:52.711Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/3890
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-8090
dc.description.abstract
The thesis presents the analysis of a reduced model for modulation of internal
gravity waves by deep convective clouds. The starting point for the derivation
are conservation laws for mass, momentum and energy coupled with a bulk micro-
physics model describing the evolution of mixing ratios of water vapor, cloud
water and rain water. A reduced model for the identified scales of the regime
is derived, using multi-scale asymptotics. The closure of the model employs
conditional averaging over the horizontal scale of the convective clouds. The
resulting reduced model is an extension of the anelastic equations, linearized
around a constant background state, which are well-known from meteorology. The
closure of the model is achieved purely by analytical means and involves no
additional physically motivated assumptions. The essential new parameter
arising from the coupling to a micro-physics model is the area fraction of
saturated regions on the horizontal scale of the convective clouds. It turns
out that this parameter is constant on the employed short timescale. Hence the
clouds constitute a constant background, modulating the characteristics of
propagation of internal waves. The model is then investigated by analytical as
well as numerical means. Important results are, among others, that in the
model moisture (i) inhibits propagation of internal waves by reducing the
modulus of the group velocity, (ii) reduces the angle between the propagation
direction of a wave-packet and the horizontal, (iii) causes critical layers
and (iv) introduces a maximum horizontal wavelength beyond which waves are no
longer propagating but become evanescent. The investigated examples of
orographically generated gravity waves also feature a significant reduction of
vertical momentum flux by moisture. The model is extended by assuming
systematically small under-saturation, that is saturation at leading order.
The closure is similar to the original case but requires additional
assumptions. The saturated area fraction in the obtained model is no longer
constant but now depends nonlinearly on vertical displacement and thus on
vertical velocity.
de
dc.description.abstract
Die Arbeit präsentiert die Analyse eines reduzierten Modells für die
Modulation von internen Schwerewellen durch hochreichende Konvektionswolken.
Der Ausgangspunkt der Herleitung sind Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls
und Energie, gekoppelt mit einem "bulk" Modell für die Feuchteprozesse,
welches die Entwicklung der Mischungsverhältnisse von Wasserdampf,
Wolkenwasser und Regenwasser beschreibt. Mittels Techniken der
Mehrskalenasymptotik wird ein reduziertes Modell für die identifizierten
Skalen des analysierten Regimes hergeleitet. Die Schließung des Modells
verwendet bedingte Mittelungen über die horizontale Skala der
Konvektionswolken. Das resultierende reduzierte Modell ist eine Erweiterung
der aus der Meteorologie bekannten, um einen konstanten Hintergrund
linearisierten, anelastischen Gleichungen. Hervorzuheben ist an dieser Stelle,
dass die Schließung rein analytisch funktioniert und keine zusätzlichen
physikalisch motivierten Approximationen notwendig sind. Der wesentliche neue
Parameter, welcher durch die Koppelung mit dem mikro-physikalischen Modell
hinzukommt, ist der Flächenanteil gesättigter Bereiche auf der Skala der
konvektiven Wolkentürme. Es zeigt sich, dass dieser Parameter auf der
betrachteten kurzen Zeitskala konstant ist. Die Wolken bilden also in dem
Modell einen konstanten Hintergrund, welcher die Eigenschaften der internen
Schwerewellen moduliert. Im weiteren wird das Modell sowohl analytisch als
auch numerisch untersucht. Zentrale Ergebnisse sind unter anderem, dass
Feuchtigkeit (i) die Ausbreitung von Schwerewellen beeinträchtigt, bedingt
durch eine Reduzierung des Betrags der Gruppengeschwindigkeit, (ii) den Winkel
zwischen der Ausbreitungsrichtung eines Wellenpaketes und der Horizontalen
reduziert, (iii) kritische Schichten erzeugen kann sowie (iv) eine maximale
horizontale Wellenlänge bewirkt, oberhalb welcher Moden sich nicht länger
vertikal fortpflanzen, sondern mit zunehmender Höhe abklingen. Die
untersuchten Beispiele von orographisch erzeugten Schwerewellen zeigen zudem
eine deutliche Reduzierung des vertikalen Impulsflusses durch Feuchtigkeit.
Das ursprüngliche Modell wird erweitert, indem systematisch kleine
Untersättigung, d.h. Sättigung in führender Ordnung, angenommen wird. Die
Schließung funktioniert ähnlich wie im ursprünglichen Fall, braucht jetzt aber
zusätzliche Annahmen. Im resultierenden Modell ist der Flächenanteil der
gesättigten Bereiche nicht länger konstant, sondern hängt nichtlinear von der
vertikalen Auslenkung und damit von der Vertikalgeschwindigkeit ab.
de
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
deep convective clouds
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::550 Geowissenschaften, Geologie::551 Geologie, Hydrologie, Meteorologie
dc.title
Analysis of a multi-scale asymptotic model for internal gravity waves in a
moist atmosphere
dc.contributor.firstReferee
Prof. Rupert Klein
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Andrew J. Majda
dc.date.accepted
2010-07-13
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000018355-1
dc.title.translated
Analyse eines asymptotischen Mehrskalenmodells für interne Schwerewellen in
einer Atmosphäre mit Luftfeuchtigkeit
de
refubium.affiliation
Mathematik und Informatik
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000018355
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000007943
dcterms.accessRights.dnb
free
dcterms.accessRights.openaire
open access