Velocity dependent rheologies in seismotectonic scale modelling: Characterization and Implementation in a new analogue modelling scheme

Abstract

Large earthquakes along lithospheric fault zones associated with major plate boundaries pose a significant threat to structures and people. Although the number of large earthquakes (moment magnitude $M_w > 7.0$) is low, they still account for the majority of fatalities caused by seismic activity and associated consequences (tsunamis, landslides,...). Their scarcity leads to incomplete statistiscal models that rely on few data points. As a result, the conditions and processes that lead to earthquakes of this size are still not completely resolved. To improve the current real-world earthquake catalog, I attempt to model seismotectonic deformation experimentally. Simplified laboratory sized analog models of strike-slip and subduction zones are used to reproduce the dynamics, kinematics and statistics of earthquakes. The laboratory experiments are accompanied by analytical considerations and will serve as a testbed for numerical simulations. For this purpose a new analogue modelling scheme is designed in this thesis and improved based on the findings.

In a first step, the rheological properties of several silicone polymers are studied to evaluate their suitability for long-term laboratory use and usefulness for seismotectonic analogue models. Silicone polymers of differing composition and origin are tested with state of the art rheometric methods. All tested silicones show a transition from Newtonian to power-law rheology with increasing shear rate. As a result, the effective viscosity drops in a similar manner to the lower crust. Consequently, I use one of the tested silicone oils as an analogue for the lower crust, which is assumed to show Maxwell behaviour under the influence of seismic activity. A further advantage of the silicone oils is their long-term stability and chemical similarity over multiple batches.

To model the frictional behaviour of a fault zone I used glass beads, which exhibit rate-and-state-friction under the targeted experimental conditions. Intensive material tests have shown, that a very simplified granular fault zone, only consisting of glass beads, can already show a large number of slip behaviours. Many stick-slip cycles are produced using an annular shear cell. Depending on the experimental parameters, such as loading rate and stiffness, the granular fault zone shows creep, oscillating slip and stick-slip. In some cases a characteristic separation of small slow events and large fast events is observed. This is proposed to be the result of competing micromechanical processes that lead to the reorganization of the granular packaging. Furthermore, the recurrence and magnitude of the larger events is strongly affected by transients and slow events during the interseismic phase.

The analogue earthquakes in this study are several orders of magnitude faster than the interseismic loading rate. The separation of scales which was found for the granular stick-slip events and the resulting effect on the system behaviour requires continuous monitoring of the experiment over the complete seismic cycle. This is done using digital image correlation of images taken during the experiment. Because the duration of each experiment is in the order of a few hours, and the required acquisition rate for the fastest processes is in the order of several Hz, the amount of data generated per experiment is very high. To circumvent this, a dynamic triggering algorithm is developed to reduce the amount of data by almost 95\%. The shear stress during an experiment is used as an input for the triggering system. In combination with a dynamically accessible buffer of images on the monitoring computer, only images that show relevant information are extracted.

A comparison of the experimental findings with existing studies shows a good agreement with natural examples and several analytical descriptions of fault zones. As a next step the experimental setup is going to be developed further with the findings from this thesis and numerical simulations are going to be used for cross-validation.

Große Erdbeben stellen eine signifikante Gefahr für Gebäude und Menschen entlang großer Plattengrenzen dar. Obwohl die absolute Zahl von besonders großen Beben (Moment Magnitude $M_w >7.0$) klein ist, sind sie für einen Großteil der Todesfälle durch seismische Aktivität und ihre Auswirkungen (Tsunamis, Erdrutsche,...) verantwortlich. Das seltene Auftreten führt zu unvollständigen, statistischen Modellen, welche auf relativ wenigen Datenpunkten basieren. Daher sind die Bedingungen und Prozesse, welche zu Erdbeben dieser Größe führen noch nicht komplett verstanden. Um die bisher bestehenden Erdbebenkataloge zu ergänzen, modelliere Ich experimentell seismotektonische Prozesse. Die Dynamik, Kinematik und Statistik von Erdbeben wird durch vereinfachte Labormodelle von Blattverschiebungen simuliert. Die Experimente werden von analytischen Überlegungen begleitet und sollen zukünftig als Testobjekte für numerische Simulationen dienen. Zu diesem Zweck beschreibt die vorliegende Arbeit die Entwicklung eines neuen Schemas zur Analogmodellierung und gibt Vorschläge zu dessen späteren Verbesserung.

In einem ersten Schritt werden die rheologischen Eigenschaften verschiedener Silikonpolymere untersucht, um deren Eignung zur langjährigen Verwendung und Anwendbarkeit in seismotektonischen Modellen zu prüfen. Silikonpolymere unterschiedlicher Zusammensetzung und Herkunft werden mit modernen, rheometrischen Analyseverfahren auf ihre Tauglichkeit geprüft. Alle getesten Silikone zeigen einen Umschlag von Newtonischer zu exponentieller Rheologie mit steigender Scherrate. Dies führt zu einer verringerten effektiven Viskosität, welches analog zum Verhalten der duktilen Unterkruste ist. Somit verwende Ich eines der Silikone als Analogmaterial für die duktile Unterkruste, welche eine Maxwell-Rheologie unter dem Einfluss von seismotektonischer Deformation zeigt. Desweiteren zeigt sich, dass Silikonöle aufgrund ihrer besonderen Langzeitstabilität und chemischen Ähnlichkeit über mehrere Produktionschargen, besonders gut für die angedachten Experimente eignen.

Um die spröden Reibungseigenschaften von Störungzonen zu modellieren, verwende Ich Glasperlen, welche unter den angepeilten Laborbedingungen einen ausgeprägten Haftgleiteffekt zeigen. Intensive Materialprüfungen legen nahe, dass sehr stark vereinfachte, granulare Störungszonen aus Glasperlen, bereits eine große Vielfalt von verschiedenartigen Gleitphasen (analoge Erdbeben) hervorruft. Mittels Ringscherversuchen wird eine große Menge von abwechselnden Haft- und Gleitphasen simuliert. In Abhängigkeit der Rahmenbedingungen zeigt die analoge Störungszone langsames Kriechen, oszillierendes Rutschen und schnelles Gleiten. In manchen Versuchen kann eine zeitliche Separation von kleinen, langsamen Ereignissen und großen, schnellen Ereignissen beobachtet werden. Dies entsteht sehr wahrscheinlich durch das Zusammenspiel verschiedener, mikromechanischer Prozesse welche die granulare Packungsdichte beeinflussen und verändern. Desweiteren, wird das Wiederauftreten und die Magnitude der analogen Beben stark von transienten und langsamen Prozessen während der Haftphase beeinflusst.

Die untersuchten analogen Erdbeben, sind häufig mehrere Größenordungen schneller als die Belastungsrate und die Prozesse während der Haftphase. Auch die zeitliche Separation und deren Folgen sind sehr wichtig für das Verhalten des Gesamtsystems. Folglich muss das Experiment kontinuierlich über den gesamten Zyklus überwacht werden. Dies wird durch Bilder und Kraftmessungen gewährleistet, welche während dem Experiment aufgenommen und im Anschluss mittels Bildkorrelation ausgewertet werden. Da die Gesamtdauer eines Experiments zum Teil mehrere Stunden umfasst und die notwendige Aufnahmegeschwindigkeit der Bilder bei über 10 Hz liegt, entstehen während eines Experimentes sehr große Datenmengen, welche nur zu einem geringen Prozentsatz für die weitere Analyse benötigt werden. Um dies zu Vermeiden wurde ein dynamischer Auslösermechanismus entwickelt, welcher die Menge der Daten um fast 95\% reduziert. Als Vorlage zum Algorithmus dient die Kraftmessung, welche die Scherkräfte während des Experiments aufzeichnet. In Kombination mit einem dynamisch ansteuerbaren Zwischenspeicher für Bilddaten im Aufnahmerechner werden lediglich die für die Auswertung relevanten Bilder extrahiert und für die Analyse gespeichert.

Die Ergebnisse der Experimente zeigen eine gute Übereinstimmung mit bestehenden Studien und analytischen Beschreibungen der Deformation entlang von Störungszonen. Zukünftig soll das Analogexperiment mit den Ergebnissen aus dieser Studie weiter verbessert werden und numerische Simulationen sollen zur Vergleichsprüfung herangezogen werden.