dc.contributor.author
Pittalis, Stefano
dc.date.accessioned
2018-06-07T16:18:04Z
dc.date.available
2008-07-04T06:09:41.434Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/2332
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-6533
dc.description.abstract
The description of systems of interacting electrons in the presence of
magnetic fields within density-functional theory requires the current and
magnetization densities to be used as basic variables besides the particle
density. However, electron-gas-based approximations for the exchange and
correlation energies exhibit derivative discontinuities as a function of the
magnetic field whenever a new Landau level is occupied, which makes them
impractical to use as local approximation. The same approximations also assume
a collinear configuration respectively between the magnetization, vorticity
density and corresponding conjugate fields. Orbital dependent functionals --
which depend on Kohn-Sham spinors -- allow to overcome both limitations. To
make use of such expressions, we have derived the integral equations for the
exchange-correlation components of the scalar and vector potential, and the
magnetic field in the fashion of the optimized effective potential method. We
suggest a practical scheme for their solution as well as a simplifying
approximation. The formalism is then applied to several systems and problems:
we consider the degeneracy problem for open-shell atoms; orbital magnetic
moments and band-splittings induced by spin-orbit coupling for extended
systems are calculated; and quantum dots in an external magnetic field are
studied. The exact-exchange functional is employed both in collinear and non-
collinear fashion within density-functional theory, spin-density-functional
theory and current-spin-density-functional theory. The effect of the exchange
vector potential is verified to be minor. An expression for the Colle and
Salvetti approximation for the correlation energy has been derived which
explicitly includes orbital currents and their relevance has been verified.
New orbital and density functionals for the exchange energy of two-dimensional
systems are proposed, which are seen to perform significantly better than the
corresponding local-spin-density approximation in two-dimensional systems with
few electrons.
de
dc.description.abstract
Die Beschreibung von Systemem wechselwirkender Elektronen in magnetischen
Feldern im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie erfordert die Verwendung der
Strom- und Magnetisierungsdichten als zusaetzliche fundamentale Variablen
neben der Teilchendichte. Fuer ein homogenes Elektronengas im aeusseren
Magnetfeld weist die Austausch-Korrelations-energie immer dann
Ableitungsunstetigkeiten als Funktion des Magnetfelds auf, wenn ein neues
Landau-Niveau mit Elektronen besetzt wird. Im Rahmen einer auf diesem Modell
beruhenden Lokaldichtenaeherung fuehrt dies zu von lokalen Werten der Dichte
bestimmten Unstetigkeiten der entsprechenden Austausch-Korrelationspotentiale,
die die Lokaldichtenaeherung in numerischen Anwendungen unpraktikabel macht.
Des weiteren nimmt man in der Lokaldichtenaeherung eine kollineare
Konfiguration zwischen der lokalen Magnetsierungs- bzw. Vortizitaetsdichte und
den entsprechenden konjugierten Potentialen an. Mit Hilfe von Funktionalen,
die explizit von Kohn-Sham Spinororbitalen abhaengen, kann man beide
Einschraenkungen ueberwinden. Zur Anwendung solcher Funktionale wird hier eine
Verallgemeinerung der sogenannten Methode des Optimierten Effektiven
Potentials vorgestellt und die entsprechenden gekoppelten Integralgleichungen
fuer die Austausch-Korrelationspotentiale (skalares Potential, Magnetfeld und
Vektorpotential) hergeleitet. Ein praktisches Verfahren zu ihrer Loesung sowie
eine vereinfachende Naeherung werden vorgeschlagen. Anwendungen des
Formalismus fuer verschiedene Systeme und Probleme werden untersucht: wir
betrachten das Problem entarteter Grundzustaende bei Atomen mit offenen
Schalen; magnetische Orbitalmomente und spin-bahn-induzierte Bandaufspaltungen
fuer ausgedehnte Festkoerper werden berechnet; Quantenpunkte im externen
Magnetfeld werden untersucht. Bei diesen Anwendungen wird das exakte
Austauschfunktional sowohl in kollinearer als auch in nicht-kollinearer
Situation im Rahmen der Dichte-, Spindichte- und Stromdichtefunktionaltheorie
verwendet. In allen Beispielen zeigt sich, dass der Effekt des Austausch-
Vektorpotentials gering ist. Fuer die Korrelationsenergie wird eine
Verallgemeinerung des Colle-Salvetti-Funktionals hergeleitet, die
Orbitalstroeme explizit beruecksichtigt, und der Effekt dieser Stroeme wird
untersucht. Weiterhin werden neue Orbital- und Dichtefunktionale fuer die
Austauschenergie zweidimensionaler Systeme vorgeschlagen und es wird gezeigt,
dass diese fuer Systeme mit wenigen Elektronen deutlich verbesserte Ergebnisse
im Vergleich zur 2D-Lokaldichtenaeherung liefern.
de
dc.format.extent
10, VIII, 106 S.
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
current-spin-density-functional theory
dc.subject
orbital functionals
dc.subject
optimized effective methods
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik
dc.title
Spinor-orbital functionals and the optimized effective potential method
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. E. K. U. Gross
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. K. D. Schotte
dc.date.accepted
2008-06-11
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000004115-4
dc.title.translated
Spinor-orbital Funktionale und die Methode des Optimierten effektiven
Potentials
de
refubium.affiliation
Physik
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000004115
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000003941
dcterms.accessRights.dnb
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open access