Modellstudien zum Ladungsträgertransport über Korngrenzen in photovoltaischen Materialien

Abstract

Der Transport von Ladungsträgern über Korngrenzen in poly- und mikrokristallinen Halbleitermaterialien wird im Rahmen verschiedener eindimensionaler Modelle theoretisch untersucht.

Es wird das physikalische Bild zugrunde gelegt, daß Ladungsträger in lokalisierten Korngrenzenzuständen zur Bildung eines ortsabhängigen Bandkantenpotentials im Korn Anlaß geben. Im thermischen Gleichgewicht wird dieses als Lösung der nichtlinearen Poisson-Gleichung bestimmt. Im stationären Nichtgleichgewicht wird es durch simultane Lösung von nichtlinearer Poisson- Gleichung und Drift-Diffusions-Gleichungen für Elektronen und Löcher berechnet. Aus den Lösungen werden Strom-Spannungs-Charakteristiken und Leitfähigkeiten gewonnen.

Die Arbeit hat zwei Schwerpunkte. Der eine liegt auf der vergleichenden Untersuchung verschiedener Annahmen und Näherungen zum ballistischen und zum diffusiven Transport im Prototypmaterial Silizium unter Bedingungen und in Parameterbereichen, die für photovoltaische Anwendungen von Interesse sind. Der Einfluß von optischer Anregung wird im Rahmen des stationären Gleichgewichts von Ladungsträgererzeugung im Volumen und Shockley-Read-Hall- Rekombination in den Korngrenzen beschrieben. Die Abhängigkeit der Dunkel- und Photoleitfähigkeit von Dotierkonzentration, Korngröße sowie energetischer Verteilung und Dichte der Korngrenzenzustände wird berechnet und an Hand von vereinfachten Formeln analysiert. Insbesondere wird der Einfluß unterschiedlicher Korngröße in Mehrkorn-Systemen untersucht.

Im zweiten Schwerpunkt der Arbeit wird ein Modell zur einheitlichen Beschreibung von ballistischem und diffusivem Transport in nichtentarteten Systemen für beliebige mittlere freie Weglängen und beliebige Bandkantenprofile formuliert. Hierbei wird angenommen, daß die Ladungsträger innerhalb zufällig verteilter Intervalle mit einer mittleren Länge gleich einer universellen mittleren freien Weglänge sich ballistisch bewegen; an den Endpunkten der Intervalle herrscht lokales thermisches Gleichgewicht. Die Strom-Spannungs-Charakteristik wird bestimmt durch die mittlere freie Weglänge im Wechselspiel mit effektiven Längen, die die Struktur des Bandkantenprofils kennzeichnen. Als eine wesentliche Anwendung des einheitlichen Modells wird die Leitfähigkeit von polykristallinem Material für den Fall berechnet, daß Korndimension und mittlere freie Weglänge vergleichbare Größe haben.

A theoretical study of charge carrier transport through grain boundaries in poly- and microcrystalline semiconducting materials has been carried out in the framework of one-dimensional models.

The description is based on the physical picture that charge carriers trapped in localized grain boundary states give rise to a position dependent band edge potential. In thermal equilibrium, this potential is determined as the solution of a nonlinear Poisson equation. In the stationary non-equilibrium case one has to solve the Poisson equation in conjunction with the drift- diffusion equations for electrons and holes. With the band edge profile determined in this way, one obtains current-voltage characteristics and conductivities.

The thesis consists of two parts: First, a comparative investigation of various assumptions and approximations for the ballistic and diffusive transport in silicon as a prototype material has been carried out. The physical conditions and parameter ranges were chosen to be suitable for photovoltaic applications. The influence of optical excitations is described assuming stationary carrier generation in the bulk and Shockley-Read-Hall recombination in the grain boundaries. The dependence of the dark and photo- conductivity on dopand concentration, grain size and on the distribution and density of the grain boundary energy levels is calculated and analyzed using simplified formulas. In particular, the influence of variations in grain size for a chain of grains is studied.

In the second part, a unified model for ballistic and diffusive transport in non-degenerate systems is developed which is valid for arbitrary magnitude of the mean free path and arbitrary shape of the band edge profile. It is assumed that the charge carriers move ballistically in randomly distributed intervals whose mean length is equal to a universal mean free path. At the end points of each interval the system is assumed to be in thermal equilibrium. The current- voltage characteristic is determined by the mean free path and certain effective lengths characterizing the structure of the band edge profile. As an important application of the unified model, the conductivity of a polycrystalline material is calculated for the case where mean free path and grain dimensions are of comparable magnitude.