Die Erschließung der Rossby-Welle durch Lärmfilterung

Abstract

Mit dem mathematischen Werkzeug zur Filterung von Lärmprozessen, die für die Praktizierung der numerischen Wettervorhersage in ihrer Anfangszeit eine große Rolle gespielt hat, wird an den linearisierten Gleichungen für ein barotropes Flachwassermodell im beta-Format die Frage behandelt, wie sich der Rossby- förmige Wellenmodus entwickelt, wenn gleichzeitige Trägheitsschwerewellenmoden infolge von veränderlichen filternden Gleichungen unterdrückt werden. Zunächst werden einige analytische Grundbeziehungen einer lärmfreien Adjustierung von Anfangsfeldern ausgeführt. Dann richtet sich die Untersuchung auf lärmfilternde prognostische Modellgleichungen (Absch. 5, 6, 7). Aus dieser Analysis in Abhängigkeit von der Filterstufe findet man im Vergleich mit der konventionellen synoptisch-skaligen Rossby-Formel, die der Filterstufe Null entspricht, zum Teil erweiterte Wellengeschwindigkeiten der Rossby-förmigen Physik. Dabei treten sogar unerwartete neue Effekte auf, die wohl primär im Langwellenspektrum zählen.

With the mathematical tools of noise filtering, which played an important role in the experienced numerical weather prediction during its early stage, the question is treated how the Rossby wave mode occurring in the linearized equations of a rotating beta-plane barotropic shallow-water model develops while the simultaneous inertial-gravity wave modes are suppressed by means of variable filtering conditions. First some basic relations of a noise free adjustment of the initial variable fields are illustrated. Then the investigation concentrates to prognostic noise filtering model equations (sect. 5, 6, 7). This analysis in dependence on the degree of filtering leads to partly extended wave speeds compared with Rossby’s conventional synoptic- scale formula (filter degree zero). They can even have unexpected new effects that may primarily count in the long wave spectrum.