In this dissertation we present a new ab-initio functional theory (FT-RDMFT) to describe many-particle quantum systems at finite temperature. The work can be divided roughly into three parts. In the first part, we lay the mathematical foundation for FT-RDMFT. In the second part, we develop analytical and numerical methods to approximate and minimize the exact functional. We conclude by applying FT-RDMFT to the important model system of the homogeneous electron gas.
In dieser Dissertation wird eine neuartige ab-initio Funktionaltheorie (FT- RDMFT) zur Beschreibung quantenmechanischer Vielteilchensysteme in thermischen Gleichgewicht bei nicht verschwindender Temperatur vorgestellt. Die Arbeit ist dabei grob in drei Teile geteilt. Erstens werden die mathematischen Eigenschaften der Theorie untersucht. Zweitens werden analytische und numerische Methoden entwickelt um die exakten Funtionale zu nähern und zu minimieren. Abgeschlossen wird die Arbeit durch eine Anwendung der neuen Theorie auf das wichtige Modell des homogenen Elektronengases.
