A kinetic model for the anionic ring-opening polymerization of glycidol

Abstract

Dendritic polymers belong to the least investigated class of molecules with complex structure. They exhibit unique properties, such as compactness, multivalency, and solubility, which makes them very appealing for many chemical and biomedical applications. Most of the existing synthesizing strategies are very cumbersome, expensive, and time-consuming; therefore, great effort is invested to improve these processes. The chemical mechanisms are not well understood so far and most previous studies relied heavily on assumptions. Due to constant improvement in computational chemistry and the development of efficient modeling concepts the polymers' nano-architecture can now be analyzed in detail. Being able to accurately estimate the molecules' structure permits simulating the elemental mechanisms which was not possible before. Furthermore, by creating a mathematically sound model, the synthesis can be improved with well-known optimization methodologies that were developed in other fields. The goal of this study was to derive a kinetic model that could be used to simulate the outcome of the anionic ring-opening polymerization of glycidol'. After a thorough investigation of the existing literature, the important mechanisms were identified, analyzed, and translated into the framework of the simulation software Predici. For many of the relevant reactions the kinetic parameters were unknown and often too complex to be considered explicitly. Therefore, a variety of different modeling strategies was developed at different levels of detail. The derived models were evaluated on the basis of experiments that were designed to assess the importance of key parameters, such as the initiator amount, reaction temperature, and monomer addition rate. The greatest challenge in this study was to simplify the model, so that elaborate parameter estimation methods could be applied. At the same time, enough detail to realistically capture the essential mechanisms of the process had to be included. The problem was solved by designing new experiments to isolate the thermal side reactions which allowed accurate estimation of their kinetic parameters. After the calculation of the thermal rate coefficients, the remaining parameters for the anionic ring-opening reactions could be estimated as well. By dividing the problem into two easier ones, the final model could be obtained with which all experiments could be reproduced accurately. The evaluation of the different modeling concepts provided valuable insight into the underlying dynamics of the anionic ring-opening polymerization of glycidol. It could be shown that utilizing anionic initiators and the slow monomer addition technique could not completely prevent the spontaneous combination reactions between free monomers. These self-initiation reactions were mostly induced by the thermal ring-opening mechanism which dominates the system's dynamic if the hydroxyl groups drastically outnumber the counter ions in the system. Furthermore, it could be shown that polymers could contain more than one active sites and that this effect had to be incorporated in the model. This was the first study in which the limitations to the synthesis of dendritic polyglycerol were quantified with mathematical methods and future investigations will strongly benefit from these findings. Additionally, the developed mathematical model provides a powerful tool to evaluate the impact of key parameters on the final product through simulations. This way, elaborate experiments can be avoided and the procedure can be improved in a quick and efficient manner.

Dendritische Polymere stellen sich als die bisher am wenigsten untersuchte Klasse von Makromolekülen dar. Aufgrund ihrer außergewöhnlichen Eigenschaften, wie z.B. Kompaktheit, Multivalenz und Lösbarkeit, sind diese Materialien sehr nutzbringend für eine Vielzahl biomedizinischer Anwendungen. Die bisherigen Syntheseverfahren zur Herstellung von dendritischen Polymeren erweisen sich zumeist als sehr kompliziert, kostspielig und zeitaufwendig, was das große Interesse an der Verbesserung der bestehenden und an der Erforschung neuer Verfahren erklärt. Die chemischen Mechanismen, die diese Polymerisationsprozesse beeinflussen, sind weitgehend nur unzureichend untersucht, so dass in vorangegangenen Studien viele der Nebenreaktionen bislang nicht explizit Berücksichtigung fanden. Es ist dem stetigen Fortschritt in den Bereichen der Informationstechnologie und der Entwicklung effizienter Modellierungskonzepte zu verdanken, dass solche Nebeneffekte nunmehr simuliert werden können und eine deutlich bessere Vorhersage des Prozesses möglich ist. Desweiteren können mathematisch wohldefinierte Modelle mittels erprobter Optimierungsmethoden analysiert werden, wodurch sich viele Alternativen zur Verbesserung des Syntheseprozesses eröffnen. Das Ziel dieser Arbeit bestand darin, ein umfangreiches mathematisches Modell zu entwickeln, das die anionische Ringöffnungspolymerisation von Glycidol beschreiben und simulieren kann. Nach gründlicher Aufbereitung der bestehenden Literatur wurden die wichtigsten Mechanismen identifiziert, ausgewertet und in die Simulationssoftware Predici übertragen. Um den Prozess möglichst genau zu modellieren, wurde eine Vielzahl verschiedener Modellierungskonzepte getestet und anhand experimenteller Daten evaluiert. Die Experimente wurden entworfen, um den Einfluss spezieller Prozessparameter auf das Endprodukt zu untersuchen, wobei die Initiatormenge, die Reaktortemperatur und die Monomerzugabetechnik genau untersucht wurden. Die größte Herausforderung bestand darin, das Modell soweit zu vereinfachen, so dass sich aufwendige mathematische Optimierungsmethoden anwenden ließen, um die kinetischen Reaktionsparameter zu schätzen. Zugleich musste das Modell aber auch detailliert genug sein, so dass alle essentiellen Mechanismen erfassbar und die experimentellen Daten reproduzierbar waren. Um die Komplexität des Problems zu reduzieren, wurden Experimente ohne Zugabe von anionischen Initiatoren entworfen, um den Einfluss der thermischen Nebenreaktionen separat zu analysieren. Mit den dadurch gewonnenen Erkenntnissen konnte die Anzahl der unbekannten Parameter der anionischen Polymerisation gesenkt werden, was die akkurate Schätzung der restlichen Parameter ermöglichte. Nach der Optimierung des endgültigen Modells ließen sich alle Experimente mit zufriedenstellender Genauigkeit darstellen. Die Bewertung der verschiedenen Modellierungskonzepte führte zu wertvollen und aussagekräftigen Schlussfolgerungen über die beteiligten Mechanismen. Es zeigte sich, dass durch die Verwendung von anionischen Initiatoren sowie die langsame Monomerzugabe sich das Syntheseprodukt zwar deutlich verbessern, aber die spontane Selbstinitiation freier Monomere sich nicht komplett verhindern ließ. Spezielle Experimente erbrachten den Nachweis thermischer Ringöffnungsreaktionen, deren kinetische Parameter genau bestimmt werden konnten. Desweiteren konnte belegt werden, dass sich große Polymere mehrfach aktivieren ließen, was in dem Modell explizit oder implizit berücksichtigt wurde. In dieser Studie wurden die Grenzen des Syntheseverfahrens erstmals mit gesicherten Methoden untersucht, was als Grundlage für zukünftige Untersuchungen gilt. Das entwickelte Modell bietet ein verlässliches Hilfsmittel, um den Einfluss verschiedener Prozessparameter auf das Endprodukt der Synthese vorherzusehen. Durch Simulationen lassen sich aufwendige und langwierige Experimente vermeiden und das Syntheseverfahren kann schnell und effizient verbessert werden.