In dieser Arbeit wurden erstmalig drei Proteine nach Transfer theoretisch abgeleiteter Invariom-Multipolpopulationen asphärisch verfeinert: Zwei im Rahmen dieser Studie bestimmte Strukturen rhomboedrischen Insulins und tetragonalen Lysozyms sowie triklines Lysozym. Dies wurde durch analoge Untersuchungen an dem Oktadekapeptid Trichotoxin und dem Tripeptid L-Alanyl-L-Prolyl-L-Alanin ergänzt. Die Veränderungen gegenüber einem sphärischen Streumodell wurden ausführlich anhand struktureller und elektronischer Eigenschaften analysiert. Obwohl bezüglich Auflösung und Gütefaktoren überdurchschnittlich gute Proteinstrukturen untersucht wurden, resultierten nur geringe Verbesserungen durch die asphärische Verfeinerung: Die relative Abnahme der Gütefaktoren lag bei höchstens 1,5 %, das Mittel der Verschiebungsparameter sank um etwa 1 %, das der DMSDA-Werte um maximal 15 %. Aus der asphärischen Verfeinerung des Oktadekapeptids folgten eine deutlichere relative Abnahme des Gütefaktors um 4,4 % und um 5 % bzw. 20 % verringerte mittlere Verschiebungsparameter und DMSDA-Werte. Damit kontrastieren die wesentlich stärkeren Verbesserungen des Tripeptids bei hoher und niedriger Auflösung, hier nahmen Gütefaktoren und Restdichten um 25 % bis 50 % ab, der mittlere Verschiebungsparameter um bis zu 10 % und das DMSDA-Mittel um 30 %. Allen Proteinen sind recht hohe, diffus über das Molekül und insbesondere den Solvensbereich verteilte Restdichten gemein. Dem stehen nur geringe Akkumulationen auf 37-65 % der Bindungen gegenüber, weshalb der Einfluß des atomzentrierten asphärischen Modells beschränkt blieb. Die Geometrieänderungen bspw. der Peptidgruppe um 0,001-0,010 Å folgten zwar einem allgemeinen Trend verkürzter C-O- und Cα-N-Bindungslängen sowie verlängerter Cα-C- und C-N-Bindungen, lagen für die Proteine aber innerhalb der Koordinatenunsicherheit. Für jede Struktur wurde das elektrostatische Potential aus den Multipolen abgeleitet. Der Vergleich mit einem Punktladungspotential zeigte nur für die beiden Lysozymstrukturen deutliche Unterschiede. Ob einer der beiden Beschreibungen der Vorzug zu geben ist, bedarf weiterer Untersuchungen. Ebenso bleibt zu klären, inwieweit eine eventuelle Anpassung der Invariome an die generell niedrigen Bindungsrestdichten und die Geometrieverzerrungen von Proteinen eine verbesserte Modellierung ermöglicht. Es wurden funktionale Zusammenhänge zwischen dem Effekt des asphärischen Modells und sphärischen Ausgangsparametern untersucht. Um relevante Verbesserungen zu erzielen, sollte nach sphärischer Verfeinerung unter anderem der Temperaturfaktormedian Ueq ≈ 32*10-3 Å2 (Beq ≈ 2,5 Å2) nicht überschreiten sowie das Produkt aus prozentualem R1-Wert und Auflösung unter 3 liegen. Mittels dieser Abhängigkeiten lassen sich auch die Ergebnisse der Studien zu Crambin und Aldosereduktase prognostizieren, welche dieser Arbeit ähnliche Resultate ergaben. Im Lichte dieser Studie und der Literaturbeispiele kann die aufwendigere asphärische Verfeinerung von Proteinstrukturen nicht empfohlen werden, solange keine wesentlich höherwertigen Daten gewonnen werden können. Davon unberührt bleibt der Ansatz, transferierbare asphärische Dichten zur Ableitung elektrostatischer Eigenschaften einzusetzen.
In this study three proteins were aspherically refined after transfer of theoretically predicted Invariom multipole populations for the first time. Refinement was performed on structures of rhombohedral insulin, tetragonal lysozyme and triclinic lysozyme, the first two were measured within this study. In addition the octadecapeptide Trichotoxin and the tripeptide L-Alanyl-L-Prolyl-L-Alanin were also studied. The changes in relation to a spherical scattering model were analyzed in detail on the basis of structural and electronic characteristics. Although the proteins under investigation were of above average quality concerning resolution and residual factors, only small improvements resulted from the aspherical refinement: The highest relative reduction of residual factors was about 1.5 %, the mean of the displacement parameters decreased by approximately 1 %, the DMSDA mean values by at most 15 %. The aspherical refinement of the octadecapeptide resulted in the more distinct relative decrease of the residual factor of 4.4 %, the mean displacement parameter and DMSDA value reduced by 5 % and 20 %, respectively. Much stronger improvements were found for the tripeptide at high and low resolution. The residuals decreased by about 25 % and 50 %, respectively, the mean displacement parameter by about 10 % and the mean DMSDA value by 30 %. All proteins showed a diffuse distribution of substantial residual density over the whole molecule, in particular in the solvent region. Conversely only small accumulations are found on 37-65 % of the bonds. Therefore, the influence of the atom-centered aspherical model was rather limited. The refinements resulted in geometry changes mostly between 0.001 and 0.010 Å. For instance the trend in the peptide groups was a shortening of the C-O- and Cα-N-bonds and an elongation of the Cα-C- und C-N-bonds. However, these are within the uncertainty of the protein coordinates. For each structure, the electrostatic potential was derived from the multipole density. In comparison to point-charge potentials, there were clear differences only in case of the two lysozyme modifications. Whether one or the other description should be preferred, requires further investigations. Likewise, it remains to be clarified, to what extent a possible adjustment of the Invarioms, for the small bonding density and the distorted geometry in proteins. would make an improved modelling possible. Functional relations between the effect of the aspherical model and initial spherical parameters were examined. In order to obtain relevant improvements, among other things, the median of the temperature factors should not exceed Ueq ≈ 32*10-3 Å2 (Beq ≈ 2,5 Å2) after spherical refinement. Furthermore, the product of R1 (value in percent) and the resolution should be less than 3. By means of these functions, predictions of the results from studies on crambin and aldose reductase are possible, where improvements similar to this work were reported. In the light of this study and of examples from the literature, the complex aspherical refinement of protein structures can not be recommended as long as no data of substantially higher quality is available. Nevertheless, the possibilty remains to use transferable aspherical densities to derive electrostatic characteristics.
