dc.contributor.author
Ma, Miaomiao
dc.date.accessioned
2018-06-07T15:24:43Z
dc.date.available
2013-07-05T06:49:27.782Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/1037
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-5239
dc.description
Summary IV Zusammenfassung VI Table of contents VIII List of figures X List of
tables XIII 1 Introduction 1 1.1 Background and Objectives 1 1.2 Outline of
the thesis 5 2 Theory and applications of the Correlation Dimension method 7
2.1 Theory of the Correlation Dimension method 7 2.1.1 Phase space
reconstruction using the time delay embedding method 8 2.1.1.1 Time lag 9
2.1.1.2 Embedding dimension 11 2.1.2 Correlation Dimension estimation 11 2.1.3
The minimum data size 15 2.1.4 How to handle noisy data? 16 2.2 Applications
of the Correlation Dimension method in literature 17 2.2.1 Chaos investigation
17 2.2.2 Disaggregating the rainfall and stream flow series to different
temporal scales and reconstructing the missing data 19 2.2.3 Assessing the
number of dominant processes 19 2.2.4 Classification of catchments 20 3
Rainfall-runoff models and standard time series analysis 21 3.1 Rainfall-
runoff models 21 3.1.1 abc Model 21 3.1.2 Vertical-Mixed runoff (VM) model 22
3.1.3 HBV model 27 3.1.4 The Nash-Sutcliffe efficiency criterion (NSc) 29 3.2
Standard time series analysis methods 30 3.2.1 Variance 30 3.2.2
Autocorrelation analysis 30 3.2.3 Power spectrum analysis 31 3.2.4 Hurst
analysis 32 3.2.5 Principal component analysis (PCA) 33 4 The Correlation
Dimension analysis of observed discharge time series in small catchments 35
4.1 Study area and data processing 36 4.2 Results 40 4.2.1 Correlation
Dimension results 40 4.2.2 Relationship between Correlation Dimension values
and catchment properties 42 4.2.3 Linear regression analysis and cross
validation 44 4.2.4 Relating Correlation Dimension values to standard time
series analysis methods 45 4.3 Discussion 46 5 Using the Correlation Dimension
analysis to evaluate model performance 48 5.1 Study area and data 49 5.1.1 The
Karthane catchment, Germany 49 5.1.2 The Shaowu catchment, China 51 5.2
Results 53 5.2.1 Model results 53 5.2.2 Correlation Dimension results of
observed and simulated discharge series 55 5.2.3 Correlation Dimension results
of rainfall and evapotranspiration time series 61 5.2.4 Relating Correlation
Dimension values to autocorrelation and power spectrum analysis 61 5.3
Discussion 64 6 Correlation Dimension analysis of groundwater head and lake
level 67 6.1 Study area and data 67 6.2 Results 70 6.3 Discussion 71 7
Applicability and paractibility of the Correlation Dimension method 75 7.1 The
robustness of the Correlation Dimension method 75 7.2 Methodological problems
of the Correlation Dimension method 76 8 Conclusions 79 Referrences 81
Appendix I - List of publications 90 Appendix II - Curriculum Vitae 91
dc.description.abstract
A variety of different methods have been suggested to classify catchment
runoff or groundwater dynamics, to relate these to catchment or aquifer
properties and thus to utilize inherent information of data. To that end, the
correlation dimension method, a powerful nonlinear time series analysis method
based on the chaos theory, has been suggested to assess the intrinsic
dimensionality of time series according to Takens (1981). It can provide an
assessment of the minimum number of processes that is required to map the
observed dynamics. In the first study, the correlation dimension method was
applied to the observed hydrographs of 35 catchments in the Federal State of
Brandenburg, Germany. The intrinsic dimensionality of these catchments ranged
from 2.2 to 5.8. It was uncorrelated with the results of standard time series
analysis methods, such as autocorrelation, the slope of the power spectrum and
the Hurst coefficient, revealing that the correlation dimension method
captured information independent from these measures. The correlation
dimension values did not exhibit any clear spatial patterns, but showed
significant correlations with the spatial heterogeneity within the catchments.
In addition, the correlation dimension method was applied to groundwater head
and lake level data in the biosphere reserve Schorfheide-Chorin region. The
intrinsic dimensionality of groundwater level ranged from 0.9 to 5, while lake
level exhibited small variations, around 1.57 to 2. The correlation dimension
values of groundwater level exhibited no correlation with the screening depth
of groundwater wells, but displayed spatial patterns due to the different
aquifer conditions (confined or unconfined). It seems that high correlation
dimension values indicate partly confined conditions. Most of the available
hydrological models are highly over-parameterized concerning available data
and encounter the equifinality problem: different model parameterizations and
even different models yield the same best results, which has severe
consequences with respect to model uncertainty. However, if these models are
used for process identification or as a basis for the modeling of reactive
solute transport, they exhibit substantial variety. The same problem exists
for model applications to different boundary conditions. Thus, model
validation by comparing measured with simulated time series only is not
sufficient. In the second study, we proposed a different approach based on the
correlation dimension method. Simulated hydrographs from three hydrological
models with increasing complexities were investigated using the correlation
dimension method and the relationship between correlation dimension values and
Nash-Sutcliffe efficiency values was explored. The correlation dimension
method imposes additional constraints to the models and is more powerful to
reduce the equifinality problem compared with the traditional Nash-Sutcliffe
efficiency criteria. Therefore, the combination of the Nash-Sutcliffe
efficiency criterion and the correlation dimension method detects the
intrinsic property underlying the system dynamics, but also improves the
prediction accuracy, serving as a promising approach for model performance
evaluation. In addition, the correlation dimension analyses of model rainfall,
evapotranspiration and discharge time series suggested that the hydrological
models likely acted as intrinsic dimensionality reducing filters for the high-
dimensional model inputs to outputs. The model reduced more intrinsic
dimensionalities of simulations, if the higher model complexity was.
de
dc.description.abstract
Für eine Klassifizierung hydrologischer Einzugsgebiete hinsichtlich ihres
Abflussverhaltens, wurden in der Vergangenheit verschiedene Auswertemethoden
entwickelt. Gemeinsames Ziel war es, die den Datensätzen inhärente
Informationen soweit nutzbar zu machen, dass eine Korrelation der
Abflussdynamik mit den Einzugsgebiets- bzw. Aquifereigenschaften möglich ist.
Zu diesem Instrumentarium gehört auch die Korrelations-Dimensions-Methode,
eine auf der Chaos-Theorie basierende Methode der nicht linearen
Zeitreihenanalyse. Sie wurde von Takens (1981) zur besseren Beschreibung
hochdynamischer physikalier Systeme entwickelt. Die Methode ermöglicht eine
Abschätzung der Mindestanzahl an Prozessen, die zur Darstellung der
beobachteten System-Dynamik notwendig sind, der so genannten intrinsischen
Dimensionalität. In der vorliegen Arbeit wurde in einem ersten Schritt die
Korrelations-Dimension auf gemessene Abflussganglinien von 35 Einzugsgebieten
des Bundeslandes Brandenburg (Deutschland) angewendet. Die ermittelten Werte
für die intrinsische Dimensionalität dieser Einzugsgebiete lagen zwischen 2.2
und 5.8. Diese Ergebnisse korrelierten nicht mit den Werten der
überlicherweise eingesetzten Standardmethoden der Zeitreihenanalyse wie
Autokorrelation, der Steigung des Powerspektrums oder dem Hurst-Koeffizienten.
Die Ergebnisse zeigen somit, dass mit der Korrelations-Dimensions-Methode
zusätzliche bzw. von anderen Auswertemethoden unabhängige Informationen
erfasst werden können. Die Werte der Korrelations-Dimension korrelieren
signifikant mit der räumlichen Heterogenität innerhalb der Einzugsgebiete und
verweisen somit auf strukturelle Einheiten mit unterschiedlicher
hydrologischer Komplexität. In einem weiteren Schritt wurde die Korrelations-
Dimensions-Methode auf Zeitreihen von Grund- und Seewasserständen im
Biosphärenreservat Schorfheide-Chorin angewendet. Hier ergeben sich für die
Zeitreihen der Grundwasserstände Korrelations-Dimensions-Werte von 0.9 bis 5.
Für die Dynamik der Seewasserstände wurden Werte zwischen 1.57 und 2
ermittelt. Die Korrelations-Dimensionen der Grundwasserstände weisen keinen
Zusammenhang mit der Filtertiefe der Grundwassermessstellen auf, zeigen aber
räumliche Muster, die mit dem hydraulischem Zustand des Aquifers (gespannt
oder ungespannt) korrelieren. Es konnte gezeigt werden, dass hohe
Korrelations-Dimensions-Werte auf gespannte Verhältnisse hindeuten. Die
intrinsische Dimensionalität ist nicht nur für eine weitergehende
Interpretation hydrologischer Zeitreihen von großer Bedeutung. Die meisten der
verfügbaren hydrologischen Modelle sind hinsichtlich der vorhandenen Daten
stark überparametrisiert und unterliegen dem Problem der Äquifinalität, d.h.
verschiedene Parametrisierungen von Modellen, sogar verschiedene Modelle
liefern qualitativ die gleiche Ergebnisse. Werden die Modelle allerdings zur
prozessbasierten Modellierung z.B für den reaktiven Stofftransport oder für
szenariobasierte Berechnungen genutzt, zeigen sich grundlegende Abweichungen.
Dasselbe Problem besteht bei der Anwendung von Modellen mit unterschiedlichen
Randbedingungen. Vor diesem Hintergrund ist die Validierung von Modellen durch
den bloßen Vergleich von gemessenen und simulierten Zeitreihen nicht
ausreichend. Im Rahmen dieser Arbeit wurde daher ein auf der Korrelations-
Dimensions-Methode basierender Ansatz zur Lösung dieses Problems entwickelt
und getestet. Simulierte Abflussganglinien von drei hydrologischen Modellen
zunehmender Komplexität wurden mit dem Korrelations-Dimensions-Ansatz
ausgewertet und die Ergebnisse mit dem etablierten Nash-Sutcliffe-Effizienz-
Kriterium verglichen. Es konnte gezeigt werden, dass die Korrelations-
Dimension-Methode für die Modelle zusätzliche Beschränkungen der
Freiheitsgrade setzt und hinsichtlich der Reduzierung des Problems der
Äquifinalität effektiv einzusetzen ist. Die Kombination aus Nash-Sutcliffe-
Effizienz-Kriterium und Korrelations-Dimension reduziert den zeitlichen
Aufwand der Analyse und verbessert die Vorhersagegenauigkeit. Das vorgestellte
Verfahren scheint für die Beurteilung der Leistungsfähigkeit von Modellen ein
vielversprechender Ansatz zu sein. Darüber hinaus deuten die Korrelations-
Dimensions-Analysen simulierter Niederschlags-, Evapotranspirations- und
Abfluss-Zeitreihen darauf hin, dass hydrologische Modelle für hoch-
dimensionale Modelleingaben als Filter für die intrinsische Dimensionalität
wirken. Es zeigt sich, dass die intrinsische Dimensionalität der
Simulationsergebnisse in dem selben Maße abnimmt, wie die Komplexität des
Modells zunimmt.
de
dc.format.extent
XIII, 93 S.
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
correlation dimension
dc.subject
dominant process
dc.subject
hydrological model
dc.subject
intrinsic dimensionality
dc.subject
groundwater dynamics
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::550 Geowissenschaften, Geologie::551 Geologie, Hydrologie, Meteorologie
dc.title
Correlation Dimension analysis of complex hydrological systems
dc.contributor.contact
wenmiaowu@163.com
dc.contributor.firstReferee
PD. Dr. Christoph Merz
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Michael Schneider
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Gunnar Lischeid
dc.date.accepted
2013-06-27
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000094635-4
dc.title.subtitle
what information can the method provide?
dc.title.translated
Analyse der Korrelationsdimensionen komplexer hydrologischer Systeme
de
dc.title.translatedsubtitle
Welche Informationen liefert die Methode?
de
refubium.affiliation
Geowissenschaften
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000094635
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open access