dc.contributor.author
Waidmann, Matthias
dc.date.accessioned
2018-06-07T15:18:22Z
dc.date.available
2017-02-22T13:21:34.001Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/880
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-5082
dc.description.abstract
Two-phase flow plays a significant role in multiple technical applications and
natural phenomena. Therefore there is an increasing interest in numerical
simulation of such flows for both prediction and analysis purposes. Many of
these processes can be modeled as incompressible or zero Mach number flows.
While there are many methods for simulation of incompressible two-phase flow
at constant density, only few methods can be found, that allow for a variable
density and solve the governing equations in conservative form. In principle
there is no method, which consequently applies discretely conservative
approximations only wherever appropriate, while remaining extendable to other
flow regimes, such as the compressible or weakly-compressible low Mach number
flow regime, in a conceptually consistent way. The present work is meant to
serve as starting point for a Finite Volume method that satisfies these
requirements while remaining extendable to equations of state beyond the
assumption of a perfect gas. Within this generalized framework two key
features of a numerical method for simulation of two-phase flow are focused on
after deriving the zero Mach number equations for immiscible chemically
reacting two-phase flow at arbitrary equation of state and presenting the
underlying single-phase solver as basic building block of the numerical method
in detail: On the one hand an approach for coupling of the discrete
representation of the interface, sharply separating the different fluid
phases, and the conserved quantities representing the fluid flow is extended,
analyzed and adapted to the present framework for keeping the method stable
and discretely conserving the mass of each of the fluid phases. On the other
hand an approach for approximation of the influence of surface tension, which
is singular at the interface, is proposed, that allows for discretely
conservative treatment of these effects as well. The underlying numerical
scheme for solving the resulting system of differential equations is a
generalized projection method, which imposes an elliptic constraint on a
hyperbolic-parabolic predictor solution in each time step. Due to the fact
that projection schemes – except for the solution of linear systems for
individual scalars – are iteration-free, the different building blocks
presented in this work are kept iteration-free as well.
de
dc.description.abstract
Zweiphasenströmungen treten in einer Vielzahl technischer Anwendungen und
natürlicher Phänomene auf, weshalb ein großes Interesse an der numerischen
Simulation solcher Vorgänge zu Vorhersage- und Analysezwecken besteht. Ein
großer Teil dieser Prozesse lässt sich als inkompressibel und somit als
Spezialfall einer Klasse von Strömungen mit kleiner Mach-Zahl modellieren.
Während es viele verschiedene numerische Methoden zur Berechnung
inkompressibler Zweiphasenströmungen bei konstanter Dichte gibt, sind nur
wenige Methoden zu finden, die eine variable Dichte zulassen und die
entsprechenden Gleichungen in Erhaltungsform lösen und kaum welche, die dabei
konsequent diskret konservative Approximationen verwenden und zudem innerhalb
des Gesamtkonzepts der numerischen Methode auf andere Regime, wie z.B. schwach
kompressible oder kompressible Strömungen, erweiterbar sind. Die vorliegende
Arbeit soll den Ausgangspunkt für ein Finite-Volumen-Verfahren bilden, das
diese Kriterien erfüllt und zudem auf beliebige Zustandsgleichungen jenseits
der Annahme eines idealen Gases als Medium erweiterbar ist. Dabei wird
innerhalb dieses verallgemeinerten Rahmens hauptsächlich auf zwei
Schlüsselelemente eines numerischen Verfahrens zur Berechnung von
Zweiphasenströmung eingegangen und somit zum einen eine Vorgehensweise
erläutert, um die numerischen Darstellungen der Trennfläche zwischen den
verschiedenen Fluid-Phasen und der Erhaltungsgrößen des Strömungsfeldes
gekoppelt und somit das Verfahren stabil zu halten und die Masse jeder Fluid-
Phase diskret zu erhalten, zum anderen wird eine Approximation der an der
Trennfläche durch die Oberflächenspannung verursachten singulär auftretenden
Kraft vorgeschlagen, die es erlaubt, auch diese Einflüsse diskret konservativ
zu behandeln. Als zugrundeliegendes numerisches Verfahren zur Lösung des
Systems partieller Differentialgleichungen mit elliptischen Einflüssen kommt
ein verallgemeinertes Projektionsverfahren zum Einsatz, welches einer
hyperbolisch-parabolischen Prädiktorlösung in jedem Zeitschritt
nachträglich die elliptischen Eigenschaften aufprägt. Da solche Verfahren
(mit Ausnahme der Lösung von linearen Systemen für einzelne Skalare) ohne
Ite- rationen auskommen, sind die einzelnen Bestandteile des numerischen
Verfahrens ebenfalls iterationsfrei gehalten.
de
dc.format.extent
xxxv, 380 Seiten
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
finite volume method
dc.subject
two-phase flow
dc.subject
zero Mach number limit
dc.subject
strictly conservative
dc.subject
volume-of-fluid
dc.subject
surface tension
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::518 Numerische Analysis
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::510 Mathematik
dc.subject.ddc
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::620 Ingenieurwissenschaften
dc.title
Towards a Strictly Conservative Hybrid Level-Set Volume-of-Fluid Finite Volume
Method for Zero Mach Number Two-Phase Flow
dc.contributor.contact
waidmann@math.fu-berlin.de
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr.-Ing Rupert Klein
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr.-Ing. Michael Oevermann
dc.date.accepted
2016-12-02
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000104201-9
dc.title.translated
Hin zu einem streng konservativen hybriden Level-Set Volume-of-Fluid Finite
Volumen Verfahren für Zweiphasenströmungen bei verschwindender Mach-Zahl
de
refubium.affiliation
Mathematik und Informatik
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000104201
refubium.note.author
this work was funded by German research foundation (DFG) priority program
(SPP) 1506 on "Transport processes at fluidic interfaces"
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000021052
dcterms.accessRights.dnb
free
dcterms.accessRights.openaire
open access