Due to their ubiquitous presence throughout the universe, one may scarcely even dare to count the sheer number of collisions between atoms and molecules occurring at any given moment in time. Even so, the laws of nature governing the interaction between such vanishingly small particles have eluded observers for all but a tiny fraction of the history of science. The work presented in this thesis is motivated by the quest to gain an enhanced understanding of collisions governed by quantum mechanics, which might ultimately lead to useful applications such as the control of chemical reactions. To this end, we have leveraged the power of a general and flexible theoretical de- scription of scattering, which, specialised to the case of atoms colliding with diatomic molecules, can be translated into a feasible numerical simulation which is compared and contrasted with ground-breaking experiments, opening avenues for in-depth analysis of quantum effects. At the forefront of these effects are Feshbach resonances, a phenomenon leading to the short-lived formation of ‘quasi-bound’ states between colliding particles due to the resonant coupling between scattering and bound states. Simulations of cold col- lisions between either helium or neon and dihydrogen or hydrogen-deuterium molecules have been carried out, allowing us, for instance, to gain insight into the role of the nuclear spins of diatomic molecules and its connections to the symmetry of the collision complex. Interestingly, we can show that despite being highly anisotropic, the systems studied here still demonstrate a noteworthy sensitivity to various factors influencing the outcome of the collision. Further, we have turned our attention towards the electronic structure of interacting atoms and molecules, designing, implementing and applying an algorithm to improve ab-initio potential energy surfaces used for cold collisions between helium and dihydrogen molecules by incorporating measured data derived from Feshbach resonance experiments. Obtaining a potential energy surface in this way is in the spirit of machine learning - a widespread and useful tool in the context of electronic structure calculations. Along the way, we have discovered the viability and limitations of adopting different approaches to modifying potential energy surfaces and gleaned a better understanding of their connection to Feshbach resonances. Finally, we have repurposed the simulated data in order to reveal some of the dynami- cal details of the collision process. Specifically, by regarding the wavepacket of the system as a superposition of the scattering states at many different collision energies, we are not only able to reconstruct the wavepacket at different times during the interaction but also see how some interesting observables change as a function of time. This approach is of interest, for example, in evaluating the trajectory of the interacting particles or to judge whether certain states the system may end up in are populated directly or through intermediate states.
Da sie überall im Universum auftreten, lässt sich die scheinbar unendliche Zahl der Stöße zwischen Atomen und Molekülen, die in jedem Augenblick stattfinden, kaum abschätzen. Trotzdem blieben die Naturgesetze, die die Wechselwirkung zwischen solch winzigen Teilchen beschreiben, den Beobatchern während eines Großteils der Geschichte der Wissenschaft verborgen. Das Ziel dieser Dissertation ist es, ein besseres Verständnis von quantenmechanischen Stoßprozessen zu erlangen, was letztendlich zu nützlichen Anwendungen wie der Kontrolle von chemischen Reaktionen führen könnte. Zu diesem Zweck wurde eine allgemeingültige und flexible Beschreibung von Streuvorgängen verwendet. Angepasst an den Spezialfall der Stöße zwischen Atomen und Molekülen kann diese Beschreibung realitätsgetreu in eine numerische Simulation umgesetzt werden, deren Ergebnisse mit denen bahnbrechender Experimente vergle- ichen werden können. Damit eröffnen sich neue Möglichkeiten für vertiefte Analysen von Quanteffekten. An der Spitze dieser Effekte stehen Feshbach Resonanzen, die auf- grund resonanter Wechselwirkungen zwischen gebundenen- und Streuzuständen, zu kurzlebigen ‘quasi-gebundenen’ Zuständen zwischen kollidierenden Teilchen führen können. Durch Simulationen von kalten Stößen zwischen Edelgaßatomen, wie Helium oder Neon und diatomaren Molekülen, wie Diwasserstoff oder Wasserstoff-Deuterium ist es beispielweise möglich, Einblicke in die Rolle der Kernspins und deren Zusammenhang mit der Symmetrie des Systems zu gewinnen. Trotz der hohen Anisotropie ist die be- merkenswerte Empfindlichkeit gegenüber einer Vielfalt von Faktoren, die den Aussgang des Stoßprozesses beinflussen können, ein interessantes Alleinstellungsmerkmal der oben genannten Kollisionssysteme. Darüber hinaus wurde die elektronische Struktur des wechselwirkenden Systems näher Betrachtet. Ein Algorithmus zur Verbesserung bestehender ab-initio Potentialober- flächen, unter Berücksichtigung experimenteller Messergebnisse, wurde entworfen, imple- mentiert und für kalte Kollisionen zwischen Heliumatomen und Diwasserstoffmolekülen ausgeführt. Die Gewinnung einer neuen Potentialoberfläche auf diese Weise ähnelt dem Ansatz des maschinellen Lernens, einem weit verbreiteten und nützlichen Werkzeug in modernen elektronischen Strukturberechnungen. Vertiefende Untersuchungen der so erzeugten modifizierten Potentialoberflächen geben Aufschluss über die Möglichkeiten und Grenzen verschiedener Ansätze zur Verbesserung der Potentialoberflächen. Zu- dem können neue Verbindungen zwischen den ursprünglichen und den generierten Potentialoberflächen und den zugehöhrigen Feshbach Resonanzen aufgezeigt werden. Schließlich wurden die Simulationsdaten wiederverwendet, um dynamische Details des Stoßprozesses zu erforschen. Insbesondere ist es möglich, das Wellenpacket des Systems als Überlagerung von Streuzuständen verschiedener Energien zu rekonstruieren. Damit ist es nicht nur möglich das Wellenpacket zu späteren Zeitpunkten auszuwerten, sondern auch die zeitliche Entwicklung verschiedener Observablen zu verfolgen. Mit einem solchen Ansatz ist es beispielsweise möglich, die Trajektorien der Teilchen während des Stoßprozesses zu verfolgen oder zu beurteilen, ob bestimmte Endzustände des Systems direkt oder über Zwischenzustände erreicht werden.
