Pressure-dependent mechanical and acoustic properties of porous sandstones and laboratory injection-induced fault slip within porous sandstones

Abstract

A fundamental study of pressure-dependent mechanical and acoustic properties of porous reservoir rocks is of crucial significance for reservoir engineering projects. For example, reservoir fluid injection and production cause significant changes in effective pressures, which in turn affect elastic properties of reservoir rocks and mechanical stability of faults present in the reservoir. In this thesis, the evolution of mechanical and acoustic properties of dry and water-saturated porous reservoir sandstones in response to hydrostatic pressure is investigated experimentally and theoretically. In contrast to other nonporous solid materials like glass and crystalline metals, the mechanical and acoustic properties of granular materials are strongly dependent on the applied confining pressure. First, two modified theoretical models based on contact mechanics and micromechanics, respectively, are developed to elucidate the effect of roughness of grain surfaces on static bulk compressibility. The proposed models demonstrate that the observed response of static bulk compressibility to applied pressure arises from either the contact law between rough grains or the presence of different void structures. At relatively low pressures, the contact mechanics model predicts that the decrease of bulk compressibility with pressure may be described by a power law with an exponent of -1/2, but deviates at intermediate pressures. At elevated pressures beyond crack closure pressure, bulk compressibility remains almost unchanged, in agreement with predictions from continuum contact mechanics. As an alternative explanation of pressure-dependent bulk compressibility, a micromechanical model that approximates pore space present in granular materials with a dual-porosity model is suggested. Narrow and compliant inter-granular cracks are approximated by three-dimensional oblate spheroidal cracks with rough surfaces, whereas the equant and stiff pores surrounded by three and four neighbouring grains are modelled as tubular pores with cross sections of three and four cusp-like corners, respectively. In this model, bulk compressibility is strongly reduced with increasing pressure by progressive closure of rough-walled cracks. At pressures exceeding crack closure pressure, the deformation of the remaining equant pores is largely insensitive to pressure, with almost no further change in bulk compressibility. Both models are benchmarked using hydrostatic compression tests on Bentheim sandstone (a granular rock consisting of quartz with high porosity). I analyze the evolution of static and dynamic bulk moduli for dry and water-saturated porous Bentheim sandstone with increasing hydrostatic pressure. The static bulk moduli (Ks) are estimated from stress-volumetric strain curves while dynamic bulk moduli (Kd) are computed from ultrasonic P- and S- wave velocities (~1 MHz), which are monitored simultaneously throughout sample deformation. In conjunction with published data of other porous sandstones (Berea, Navajo and Weber sandstones), the experimental results reveal that the ratio between dynamic and static bulk moduli (Kd/Ks) reduces rapidly from about 1.5−2.0 at ambient pressure to about 1.1 at high pressure under dry conditions and from about 2.0−4.0 to about 1.5 under water-saturated conditions, respectively. The rapid closure of narrow cracks with increasing pressure is observed, suggesting that Kd/Ks is positively correlated with the amount of narrow cracks. Above the crack closure pressure where equant (stiff) pores dominate the void space, Kd/Ks is found to be almost constant. The enhanced difference between dynamic and static bulk moduli of water-saturated samples compared to dry conditions is possibly caused by high pore pressure that is locally maintained if measured using high-frequency ultrasonic wave velocities. The deduced crack porosity from bulk moduli using effective medium models is found to be lower than the real crack porosity that is estimated from the monitored deformation of pore space with pressure. This is possibly due to the common assumption of a linear closure law for narrow cracks in response to pressure. The measured pressure-dependent dynamic bulk modulus of water-saturated Bentheim sandstone at effective pressures above 5 MPa can be roughly predicted by both, effective medium theory (Mori-Tanaka scheme) and the squirt-flow model. Another important issue in reservoir engineering concerns injection-induced seismicity, which has been reported worldwide to occur in stimulation of hydrocarbon and deep geothermal reservoirs. To improve the public acceptance of reservoir stimulation, a better understanding of physical mechanisms governing fluid-induced fault slip is essential. To this end, I conduct experiments in the laboratory on critically stressed saw-cut sandstone samples with high matrix permeability using different fluid pressurization rates. The experimental results demonstrate that fault slip behavior is governed by fluid pressurization rate rather than injection pressure. Slow stick-slip episodes (peak slip velocity < 4 µm/s) are induced by fast fluid injection rate, whereas fault creep with slip velocity < 0.4 µm/s mainly occurs in response to slow fluid injection rate. Fluid-induced fault slip may remain mechanically stable for loading stiffness larger than fault stiffness. Independent of fault slip mode, the dynamic frictional weakening of the artificial fault at elevated pore pressure is observed. Focal mechanisms of acoustic emission (AE) events indicate that shear failure is dominant during injection-induced fault deformation. Since the relation between injection-induced seismic moment release and operational parameters may be helpful in forecasting possible induced seismic hazards, I analyze the seismic moment release of AE events throughout fluid injection. The observed fluid-induced laboratory fault deformation is dominantly aseismic, in agreement with the in situ fluid injection experiments and laboratory hydraulic fracturing tests. Fluid-induced stick-slip and fault creep reveal that total seismic moment release of AE events is related to total injected volume, independent of respective fault slip behavior. Seismic moment release rate of AE scales with measured fault slip velocity. The fluid pressure front migrates faster than the rupture front by about five orders of magnitude, resulting in fault slip within a zone of homogeneous fluid overpressure. It is found that the cumulative seismic moment scales linearly with the injected volume for stable slip (steady slip and fault creep) while it follows a cubic relation for dynamic slip. The results highlight that monitoring evolution of seismic moment release with injected volume in some cases may assist in early discriminating between stable slip and unstable runaway ruptures. The present studies in the thesis not only investigate the basic mechanical and acoustic properties of porous reservoir rocks with varied external pressure but also shed light on the physical mechanisms behind injection-induced fault slip within reservoir rocks. The findings achieved in the thesis are expected to advance our understanding of reservoir-related issues.

Die grundlegende Untersuchung der druckabhängigen mechanischen und akustischen Eigenschaften von porösem Speichergestein ist von entscheidender Bedeutung in der Lagerstättentechnik. Während des Betriebes kann die Injektion und Produktion von Fluiden signifikante Änderungen des effektiven Spannungszustandes im Reservoir hervorrufen, die sich wiederum auf die elastischen Eigenschaften der Speichergesteine sowie die mechanische Stabilität der in der Lagerstätte vorhandenen Störungen auswirken. Unter diesem Aspekt wird in der vorliegenden Arbeit die Entwicklung der mechanischen und akustischen Eigenschaften eines porösen Sandsteins unter trockenen sowie wassergesättigten Bedingungen als Reaktion auf hydrostatische Druckänderung experimentell und theoretisch untersucht. Im Gegensatz zu nichtporösen Feststoffen wie Glas oder kristallinen Metallen sind die mechanischen und akustischen Eigenschaften von körnigen Materialien stark von dem herrschenden Umschließungsdruck abhängig. Im ersten Abschnitt dieser Arbeit werden zwei modifizierte theoretische Modelle auf der Grundlage der Kontaktmechanik bzw. Mikromechanik vorgestellt, um den Einfluss der Kornoberflächenrauheit auf das statische Kompressionsmodul zu untersuchen. Durch beide Modelle kann gezeigt werden, dass die Druckabhängigkeit der Kompressibilität maßgeblich durch die Kontaktfläche zwischen Körnern bzw. der Geometrien der im Material auftretenden Poren beeinflusst wird. Bei relativ niedrigen Drücken kann mit Hilfe eines kontaktmechanischen Models die Abnahme der Kompressibilität mit steigendem Druck durch eine Potenzfunktion mit einem Exponenten von -1/2 beschrieben werden. Oberhalb des Rissschließungsdrucks bleibt die Volumenkompressibilität nahezu unverändert, was durch einen kontinuumsmechanischen Ansatz beschrieben werden kann. Als alternative Erklärung der druckabhängigen Volumenkompressibilität wird ein mikromechanisches Modell entwickelt, das den in körnigen Materialien vorhandenen Porenraum mit einem dualen Porositätsmodell approximiert. Schmale und nachgiebige intergranulare Risse werden durch dreidimensionale abgeflachte Risse mit rauen Oberflächen angenähert, wohingegen die sphärischen und steifen Poren, die von drei bzw. vier benachbarten Körnern umgeben sind, als röhrenförmige Poren mit Querschnitten von drei bzw. vier höckerartigen Ecken modelliert werden. In diesem Modell konnte gezeigt werden, dass die Abnahme der Volumenkompressibilität mit steigendem Druck hauptsächlich durch die zunehmende Schließung von intergranularen Rissen bestimmt wird. Wird der Rissschließungsdruck überstiegen, ist die Verformung der verbleibenden sphärischen Poren weitgehend druckunempfindlich, weswegen die Kompressibilität mit weiterem Druckanstieg nahezu konstant bleibt. Die Gültigkeit beider Modelle wird durch den Vergleich mit hydrostatischen Druckversuchen an Bentheimer Sandstein (ein homogener Sandstein, der überwiegend aus Quarz besteht und eine hohe Porosität aufweist) geprüft. In einer Folgestudie ist der potenzielle Zusammenhang zwischen statischen und dynamischen Kompressionsmodul an trockenem und wassergesättigten Bentheimer Sandstein mit zunehmenden hydrostatischen Druck experimentell untersucht worden. Das statische Kompressionsmodul (Ks) wird aus den aufgezeichneten Spannungs-Volumenverformungskurven ermittelt. Das dynamische Kompressionsmodul (Kd) wird mit Hilfe der Kompressions- (P) und Scherwellengeschwindigkeit (S) (~1 MHz) berechnet, die während der gesamten Probenverformung aufgezeichnet werden. Im Vergleich zu publizierten Daten anderer poröser Sandsteine (Berea-, Navajo- und Weber-Sandsteine) zeigen die experimentellen Ergebnisse, dass das Verhältnis zwischen dynamischen und statischen Kompressionsmodul (Kd/Ks) mit steigendem Druck bei trockenen Bedingungen unmittelbar von ~1.5 – 2.0 auf ~1.1 bzw. von ~2.0 – 4.0 auf ~1.5 bei vollständiger Wassersättigung abnimmt. Das Verschließen enger Risse mit zunehmendem Druck deutet auf eine positive Korrelation zwischen Kd/Ks und der Menge vorhandener intergranularer Risse hin. Oberhalb des Rissschließungsdrucks wird der Porenraum des Gesteins von sphärischen, starren Poren dominiert, weswegen Kd/Ks nahezu konstant bleibt. Die Differenz zwischen Kd/Ks von wassergesättigten im Vergleich zu trockenen Proben wird möglicherweise durch einen Druckgradienten zwischen Rissen und Poren verursacht, der aus der Messung mit hochfrequenten Ultraschallwellen resultiert. Die mittels effektiver Medientheorie (effective-medium theory) aus den Kompressionsmodulen abgeleitete Rissporosität ist niedriger als die tatsächlich gemessene Rissporosität, die aus der Verformung des Porenraums mit steigendem Druck ermittelt wird. Dies ist möglicherweise auf die Annahme zurückzuführen, dass intergranulare Risse mit steigendem Druck linear geschlossen werden. Die gemessene Druckabhängigkeit des dynamischen Kompressionsmoduls in wassergesättigtem Bentheimer Sandstein kann bei effektiven Drücken über 5 MPa sowohl durch das Mori-Tanaka Modell als auch durch das squirt-flow-Modell näherungsweise beschrieben werden. Ein weiterer wichtiger Aspekt in der Lagerstättentechnik betrifft injektionsinduzierte Seismizität, die weltweit bei der Stimulation von Kohlenwasserstoff- und tiefen geothermischen Reservoiren potentiell auftreten kann. Um die öffentliche Akzeptanz für diese Methode zu steigern, ist ein besseres Verständnis der physikalischen Mechanismen, die die fluidinduzierte Reaktivierung von kritisch gespannten Störungen steuern unerlässlich. Zu diesem Zweck wurden fluidinduzierte Scherversuche an hoch permeablen Sandsteinproben mit Sägeschnitten durchgeführt. Die hierdurch simulierten Störungszonen wurden während der Experimente kritisch gespannt und mit verschiedenen Porendruckraten aktiviert. Aus den Versuchsergebnissen geht hervor, dass das Scherverhalten der künstlichen Störung stärker durch die Injektionsrate als durch den aufgebrachten Injektionsdruck beeinflusst wird. Langsames ruckhaftes (stick-slip) Reibungsgleiten (max. Schergeschwindigkeit < 4µm/s) wird durch schnelle Fluidinjektionsraten hervorgerufen, wohingegen die Scherzone bei langsamen Injektionsraten anfängt zu kriechen (Schergeschwindigkeit < 0.4 µm/s). Fluidinduzierte Scherung kann mechanisch stabil bleiben, wenn die Steifigkeit des Lastrahmens größer ist als die der künstlichen Störung. Bei erhöhten Porendrücken konnte unabhängig des Verwerfungsmodus (slip mode) eine dynamische Abnahme der Reibungsfestigkeit beobachtet werden. Aus den Signalen auftretender akustischer Emission geht Scherversagen als dominanter Deformationsmechanismus während der Injektionsphasen hervor. Das bessere Verständnis des Zusammenhangs zwischen dem fluidinduzierten, seismischen Moments und den steuerbaren Betriebsparametern während einer hydraulischen Stimulation ist ausschlaggebend für das rechtzeitige Erkennen und mögliche Verhindern des seismischen Gefahrenpotentials. Vor diesem Hintergrund wurde das in den Experimenten durch Fluidinjektion freigesetzte seismische Moment näher untersucht. In Übereinstimmung mit in-situ Injektionsexperimenten und hydraulischen Rissversuchen im Labor, findet die Deformation auf der künstlichen Scherfläche aseismisch statt. Unabhängig des auftretenden Scherdeformationsmechanismus(stick-slip Verhalten und Kriechen) konnte ein Zusammenhang zwischen dem gesamten injizierten Fluidvolumen und dem freigesetzten seismischen Moments festgestellt werden. Darüber hinaus korreliert die auftretende Momentrate mit der gemessenen Schergeschwindigkeit. Die Porendruckfront breitet sich um circa fünf Größenordnungen schneller als die Bruchzone aus, was auf eine homogene Porendruckverteilung in der Gesteinsprobe während der fluidinduzierten Scherung hindeutet. Darüber hinaus konnte festgestellt werden, dass bei stabiler Scher- und Kriechbewegung das kumulierte seismische Moment linear mit dem injizierten Fluidvolumen skaliert, wohingegen beide bei dynamischer Scherung näherungsweise durch eine kubische Funktion beschrieben werden können. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass die Überwachung des freigesetzten seismischen Moments in Abhängigkeit des injizierten Fluidvolumens während einer hydraulischen Stimulation zu der frühzeitigen Erkennung von stabilem Gleiten oder unkontrollierter Bruchausbreitung beisteuern kann. Die vorgestellten Studien dieser Dissertation untersuchen nicht nur die grundlegenden mechanischen und akustischen Eigenschaften poröser Reservoirgesteine in Abhängigkeit variierender Mantelspannung, sondern werfen auch ein Licht auf die physikalischen Mechanismen hinter injektionsinduzierter Scherung in Reservoirgesteinen. Die in der Dissertation gewonnenen Erkenntnisse sollen das Verständnis für lagerstättenbezogene Fragestellungen erweitern.