Effiziente Computersimulationen zur Struktur und Dynamik von beta- Cyclodextrinen und Wasser im Kristallverbund

Abstract

Die Computersimulationen zur Molekulardynamik(MD) von beta-Cyclodextrinen und Wasser im Kristallverbund sind durch Vergleich der root mean square Fluktuationen der Atomkoordinaten der beta-Cyclodextrinein der MD mit den isotropen Verrückungsparametern der Kristallstrukturen aus der Arbeitsgruppe Saenger überprüft. Die Aufteilung der Unordnung auf kristalline und molekulare, die im Gegensatz zum Experiment in den Auswertungen der MD- Simulationen möglich ist, zeigt etwa gleichgroße Anteile bei den Ringatomen und höhere molekulare Unordnung für die peripheren. Die Auswirkung erhöhter Flexibilität der peripheren Atome auf die Verteilungsdichten einiger Torsionswinkel und weiterer Strukturparameter der beta-Cyclodextrine ergibt Abweichungen, deren Ursache in der mangelhaften Eignung der CHARMM- Energiefunktion für die Zucker liegen dürfte. Insgesamt ergeben sich im Vergleich mit den experimentellen Daten qualitativ gute Übereinstimmungen der Simulationsergebnisse für den Molekülaufbau und seine Dynamik.

Es werden Muster und Lebensdauer von Wasserstoff(H-)brücken im Kristall untersucht, die die Struktur der beta-Cyclodextrinmoleküle und des Kristalls stabilisieren. Für H-brückenbindungen, deren Struktur und Dynamik können die MD-Simulationsergebnisse mit den experimentellen Daten qualitativ, teilweise auch quantitativ verglichen werden mit deutlichen Abhängigkeiten von der Feuchte des Kristalls. Bei der MD mit geringer Feuchte sind nicht mehr ausreichend viele Wassermoleküle zur Stabilisierung vorhanden und bei hoher Feuchte konkurrieren die Wassermoleküle untereinander und können daher keine stabilen größeren H-brückensysteme bilden.

Wichtigster Punkt der Auswertung ist die Dynamik der Wassermoleküle im beta- Cyclodextrinkristall mit Bestimmung der Diffusionskonstanten des Wassers im Kristall und der Diffusionsrichtung mittels eines neu entwickelten schnellen Algorithmus. So kann ein geschlossener Diffusionsweg durch den Kristall bestimmt werden, der durch die beta-Cyclodextrinringstruktur verläuft und eine Verbindung der Wassermoleküle in den Cyclodextrinringen mit denen außerhalb zuläßt.

Das neu entwickelte Simulationsprogramm bietet mit der Verwendung von Zellenlisten im Vergleich zu der Verletliste in CHARMM partiell Rechenzeitvorteile.

I verified the computer simulations of the structure and the dynamics of beta- cyclodextrins and water in crystalline structures with a comparison of the root mean square fluctuations of the molecular dynamics (md) simulations and the crystal structure experimentally solved at different humidities by Dr Steiner 1994 in the group of Prof Dr Saenger, which results in good agreement for the atoms in the glucose rings. The outer atoms have a larger flexibility in the simulations than in the experiment. I investigated the different types of disorder in the molecular and in the crystalline part. This shows that the crystalline part looks like the molecular part of disorder for the atoms of the glucose rings. The molecular part of the disorder is larger than the crystalline part of the disorder for the outer atoms. This additional characterisation of disorder is possible on simulations, but difficult in experiments. The effects of the flexibility on the distribution of some torsion angles and other structural parameters of the beta-cyclodextrins were investigated too. Some deviations from the experiment with respect to sugars became evident. These differences are due to a weakness in the quality of the energy function in CHARMM. All of my comparisons indicate, that there is a good principal agreement between the measurement and the simulation data describing the structure and dynamics of the crystals of the beta- cyclodextrins.

The pattern and the lifetimes of hydrogen bonds in the crystal were calculated. The hydrogen bonds stabilize the structure of the crystal and the beta-cyclodextrin molecules. I get results for the structure and dynamics of the hydrogen bonds from the md simulations. These results correlate with the experimental results qualitatively in many aspects and quantitatively in some aspects. There is an obvious dependency on the humidity of the crystal. There are not enough water molecules in the crystal to stabilize the structure at low humidity. At high humidity the water molecules compete with one another, so they do not form larger systems of hydrogen bonds.

The most important point of the evaluation of the md simulations is the dynamics of the water molecules in the crystal. I determine the diffusion constant and path of water in the crystal. To do this, I have developed a fast algorithm to derive the most probable drift direction. It was possible to find a diffusion path through the crystal, which goes through the beta-cyclodextrin rings. The inner and outer water molecules are connected by this diffusion path.

The newly developed simulation program has advantages in CPU time compared to CHARMM. This is due to the usage of a list of cells instead of the Verlet list.