dc.contributor.author
Eggert, Philipp
dc.date.accessioned
2018-06-08T01:26:44Z
dc.date.available
2005-12-08T00:00:00.649Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/13378
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-17576
dc.description
Titelblatt
Kurzfassung der Ergebnisse
Abstract of Results
Inhaltsverzeichnis
i
Abbildungsverzeichnis
v
Tabellenverzeichnis
ix
1\. Einleitung und Motivation 1
2\. Näherungslösungen für das quantenmechanische Vielteilchenproblem 9
3\. Numerische Implementierung 37
4\. Theoretische Beschreibung von Oberflächen und dünnen Schichten 63
5\. Geometrie und Bandstruktur der Si(001)-Oberfläche 103
6\. Zusammenfassung und Ausblick 129
Anhang 133
Literatur 177
Danksagung
dc.description.abstract
In dieser Arbeit wurde die Quasiteilchen-Bandstruktur von dünnen
Siliziumschichten sowie der Si(001)-Oberfläche durch die Kombination von
DFT(LDA) und G0W0 berechnet und analysiert. Hierbei lag das Hauptinteresse in
der Bestimmung der Lage von Oberflächenzuständen und Resonanzen sowie der
Größe der Bandlücke. Bei der Implementierung der G0W0-Näherung wurde zum
ersten Mal ein Verfahren entwickelt, dass im Rahmen des Superzellenansatzes
die Richtungsabhängigkeit des makroskopischen dielektrischen Tensors sauber
und transparent berücksichtigt. Hierdurch ist es möglich, nicht kubische
Systeme zu beschreiben sowie Schichten, Oberflächen, Moleküle als auch
Quantendrähte mit einem einheitlichen numerischen Konzept zu behandeln. Mit
der oben genannten Implementierung wurde im Rahmen von G0W0 eine
langreichweitige Wechselwirkung zwischen den Schichten im Superzellenansatz
beobachtet. Im Rahmen dieser Doktorarbeit wurde ein detailliertes Verständnis
für diese Wechselwirkungen gewonnen. Mit dem Periodizitätsanteil wurde ein
Konzept eingeführt, diese Wechselwirkung für hinreichend dicke Schichten im
Nachhinein zu korrigieren und so mit einem kleinen Abstand zwischen diesen
rechnen zu können. Trotz dieses Fortschritts wird auf die Notwendigkeit einer
geeigneten Entkopplung der Schichten weiterhin aufmerksam gemacht. Für dünne
Siliziumschichten wurde zum ersten mal die Abhängigkeit der Quasiteilchen-
Bandlücke von der Schichtdicke mit ab-initio-Methoden berechnet. Hierbei
stellte sich heraus, dass die Quasiteilchen-Korrektur proportional zum
Inversen der Schichtdicke ist. Durch die ab-initio-Daten konnte ein in der
Literatur dokumentiertes elektrostatisches Modell für die Schichtdicken-
Abhängigkeit der Quasiteilchen-Korrektur für hinreichend dicke Schichten voll
bestätigt werden. Oberflächenzustände weisen eine deutlich geringere
Abhängigkeit von der Schichtdicke auf als Kristallzustände. Die konvergierte
indirekte Quasiteilchen-Bandlücke der p(2×1)-Oberfläche, die mit dem in dieser
Arbeit vorgestelltem numerischem Konzept berechnet wurde, ist mit 0,9 eV um
0,2 eV größer als der in der Literatur angegebene Wert. Die Diskrepanz
zwischen Theorie und Experiment bezüglich der besetzten Oberflächenbänder der
c(4×2)-Oberfläche in der Arbeit von Weinelt et al. wurde ausführlich
analysiert. Es wurde gezeigt, dass auf Grundlage der theoretischen
Bandstruktur allein kein eindeutiger Vergleich mit dem Experiment möglich ist.
Allerdings ist durch die Berechnung der lokalen projizierten Zustandsdichte
und von Anregungsspektren in das unterste unbesetzte Oberflächenband ein
besserer Vergleich mit dem Experiment prinzipiell möglich.
de
dc.description.abstract
In this thesis, the quasiparticle band structure of thin silicon layers and
the Si(001)-surface was calculated and analysed with a combination of DFT(LDA)
and G0W0. The main interest was the position of surface states, surface
resonance and the size of the band gap. For the first time, an implementation
of the G0W0-approximation has been proposed that, within the supercell
approach, takes the directional dependence of the macroscopic dielectric
tensor into account properly and in a transparent manner. Thereby, it is
possible to describe non cubic systems and to calculate slabs, surfaces,
molecules and quantum wires within a single numerical concept. Within this
implementation, a long ranged interaction between the slabs in the supercell
approach has been observed. In this thesis, a detailed understanding of the
interaction has been obtained. With the developed periodicity contribution it
is possible to correct the long ranged interaction and to work with a small
spacing between the slabs. Despite this improvement, it is pointed out that a
decoupling of the slabs in the G0W0-calculation is still preferable, but this
is left for future studies. For the first time, the dependence of the
quasiparticle band gap on the slab thickness of thin silicon slabs is
calculated by first principles. As a result, it has been observed that the
quasiparticle correction is proportional to the inverse of the slab thickness.
By means of the first principle results, we have confirmed an electrostatic
model that describes the thickness dependence of the quasiparticle correction
for sufficiently sized slabs. Surface states show a much smaller dependence on
the slab thickness than bulk states. At 0.9 eV, the fully converged indirect
quasiparticle band gap of the p(2×1)-surface, calculated with the
aforementioned implementation, is about 0.2 eV bigger than the value presented
in the literature. The discrepancy between theory and experiment concerning
the occupied surface states of the c(4×2)-surface in the work of Weinelt et
al. has also been analysed. It was shown, that the theoretical band structure
alone is not a proper basis for a comparison with experimental data. However,
by calculating the locally projected density of states and of excitation
spectra in the lowest unoccupied surface band, a better comparison with the
experimental data is, in principle, possible.
en
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
GW supercell surfaces layers silicon Si(001)
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik::530 Physik
dc.title
Theoretische Untersuchung von Vielteilcheneffekten auf Silizium-
Halbleiteroberflächen
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. M. Scheffler
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. E.K.U. Gross
dc.date.accepted
2005-11-21
dc.date.embargoEnd
2005-12-09
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-2005003284
dc.title.translated
Theoretical study of many particle effects for silicon semiconducting surfaces
en
refubium.affiliation
Physik
de
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FUDISS_thesis_000000001854
refubium.mycore.transfer
http://www.diss.fu-berlin.de/2005/328/
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open access