Visualization and Analysis of atomic compositions is essential to understand the structure and functionality of molecules. There exist versatile areas of applications, from fundamental researches in biophysics and materials science to drug development in pharmaceutics. For most applications, the hard-sphere model is the most often used molecular model. Although the model is a quite simple approximation of reality, it enables investigating important physical properties in a purely geometrical manner. Furthermore, large data sets with thousands up to millions of atoms can be visualized and analyzed. In addition to an adequate and efficient visualization of the data, the extraction of important structures plays a major role. For the investigation of biomolecules, such as proteins, especially the analysis of cavities and their dynamics is of high interest. Substrates can bind in cavities, thereby inducing changes in the function of the protein. Another example is the transport of substrates through membrane proteins by the dynamics of the cavities. For both, the visualization as well as the analysis of cavities, the following contributions will be presented in this thesis: 1\. The rendering of smooth molecular surfaces for the analysis of cavities is accelerated and visually improved, which allows showing dynamic proteins. On the other hand, techniques are proposed to interactively render large static biological structures and inorganic materials up to atomic resolution for the first time. 2\. A Voronoi-based method is presented to extract molecular cavities. The procedure comes with a high geometrical accuracy by a comparatively fast computation time. Additionally, new methods are presented to visualize and highlight the cavities within the molecular structure. In a further step, the techniques are extended for dynamic molecular data to trace cavities over time and visualize topological changes. 3\. To further improve the accuracy of the approaches mentioned above, a new molecular surface model is presented that shows the accessibility of a substrate. For the first time, the structure and dynamics of the substrate as hard-sphere model is considered for the accessibility computation. In addition to the definition of the surface, an efficient algorithm for its computation is proposed, which additionally allows extracting cavities. The presented algorithms are demonstrated on different molecular data sets. The data sets are either the result of physical or biological experiments or molecular dynamics simulations.
Die Visualisierung und Analyse atomarer Strukturen ist essenziell für das Verständnis des Aufbaus und der Funktionsweise von Molekülen. Es gibt vielfältige Anwendungsgebiete, angefangen von Grundlagenforschungen in der Biophysik und den Materialwissenschaften bis hin zur Medikamentenentwicklung in der Pharmazie. Das Modell harter Kugeln, auch Kalottenmodell genannt, ist dabei das am häufigsten verwendete Molekülmodell. Obwohl es ein sehr vereinfachtes Modell ist, ermöglicht es die geometrische Betrachtung wichtiger physikalischer Eigenschaften und erlaubt zudem, große Daten mit Tausenden bis hin zu Millionen von Atomen darzustellen und zu analysieren. Neben einer adequaten und performanten Visualisierung der Daten spielt vor allem die Extraktion von Strukturen eine große Rolle. Bei der Untersuchung von Biomolekülen, wie Proteinen, ist besonders die Analyse und Dynamik der Kavitäten von großem Interesse. In den Kavitäten können Substrate binden, die damit die Funktionsweise eines Proteins ändern, oder sie können durch die Dynamik der Kavitäten durch Membranen transportiert werden. Sowohl für die Visualisierung als auch für die Analyse der Kavitäten werden in dieser Dissertation die folgenden Beiträge geleistet: 1\. Zum einen wird die Darstellung glatter Oberflächen, die sich für die Analyse von Kavitäten eignen, beschleunigt und visuell verbessert, wodurch sie auf dynamische Proteine angewendet werden können. Zum anderen werden Methoden vorgestellt, die erstmals erlauben große statische biologische Strukturen und anorganische Materialien bis auf atomare Auflösung interaktiv darzustellen. 2\. Für die Extraktion von Kavitäten wird ein Voronoi-basiertes Verfahren mit einer hohen geometrischen Genaugkeit bei einer vergleichsweise hohen Geschwindigkeit vorgestellt. Dazu werden neue Methoden präsentiert, welche die Kavitäten innerhalb der molekularen Struktur darstellen und hervorheben. Des Weiteren werden die Methoden für dynamische Daten erweitert, um Kavitäten über die Zeit verfolgen und topologische Veränderungen visualisieren zu können. 3\. Um die Genauigkeit der oben genannten Verfahren weiter voranzutreiben, wird eine neue Moleküloberfläche vorgestellt, welche die erreichbaren Regionen eines Substrates zeigt. Dabei wird erstmals die Struktur und Dynamik des Substrates in Form des Kalottenmodells berücksichtigt. Neben der Definition der Oberfläche wird ein effizienter Algorithmus für dessen Berechnung präsentiert, der es zudem erlaubt Kavitäten zu extrahieren. Die vorgestellten Algorithmen werde an verschiedenen molekularen Daten demonstriert. Die Daten sind das Ergebnis physikalischer und biologischer Experimente oder stammen aus molekularen Simulationen.
