dc.contributor.author
Glaum, Konstantin
dc.date.accessioned
2018-06-08T00:38:13Z
dc.date.available
2008-02-06T00:00:00.649Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/12232
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-16430
dc.description
Titelblatt und Inhaltsverzeichnis
Einleitung
Grosskanonische Beschreibung idealer Bose-Gase
Ideale Bose-Gase im kanonischen Ensemble
Schwach wechselwirkende Bose-Gase
Zusammenfassung
Anhang
Literaturverzeichnis
Danksagung
dc.description.abstract
In dieser Promotionsschrift werden Untersuchungen thermodynamischer und
statistischer Eigenschaften von Bose-Einstein-Kondensaten in endlichen
Systemen präsentiert. Grosskanonische Beschreibungen idealer Bose-Gase liefern
analytische und numerische Ergebnisse für die Wärmekapazitäten und
Grundzustand-Besetzungen in verschiedenen Potentialen. Verbesserte analytische
Berechnungen der Kondensations-Temperatur führen zu akkuraten quantitativen
Beschreibungen der Finite-Size-Effekte. Entgegen einer weit verbreiteten
Meinung liefert die grosskanonische Bose-Einstein-Verteilung jedoch eine
falsche Beschreibung der Teilchenzahl-Statistik im Kondensations-Bereich. Eine
alternative Beschreibung der Bose-Einstein-Kondensation für Systeme im
thermischen Gleichgewicht ist innerhalb der kanonischen Ensemble-Theorie
möglich. Die Rechnungen dazu werden im Rahmen der Vielteilchen-Theorie mit
Hilfe der Pfadintegral-Methode durchgeführt. Es ergeben sich dabei
physikalisch sinnvolle Resultate für thermodynamische Grössen im gesamten
Temperaturbereich. Insbesondere wird darin auch das von Feynman fehlerhaft
behandelte Problem des homogenen Gases in einer geeigneten Weise korrigiert.
Weiterhin wird bestätigt, dass die Teilchenzahl-Statistik innerhalb der
kanonischen Ensemble-Theorie adäquat beschrieben wird. Ein weiteres
Forschungsgebiet, das in dieser Schrift beleuchtet wird, beschäftigt sich mit
thermodynamischen Eigenschaften der schwach kontakt- und dipolar
wechselwirkenden Bose-Gasen. Hierbei wird der Einfluss der Wechselwirkungen
auf die Kondensations-Temperatur der in harmonischen Fallen eingefangenen
Bosonen studiert. Das besondere Augenmerk gilt dabei der charakteristischen
Sensitivität der Dipol-Dipol-Wechselwirkung gegenüber der Fallen-Anisotropie.
de
dc.description.abstract
In this thesis, the investigations of thermodynamical and statistical
properties of Bose-Einstein condensates in finite systems are presented.
Descriptions of ideal Bose gases within grand-canonical ensemble yield
analytical and numerical results for the specific heat and the ground-state
occupancy in different potentials. Advanced analytical studies of the
condensation temperature give accurate descriptions of finite-size effects.
Contrary to common oppinion, the grand-canonical Bose-Einstein distribution is
shown to fail describing particle-number counting statistics in the condensate
region. An alternative description of a Bose-Einstein condensation is given
within the canonical ensemble theory of systems in thermal equilibrium. There,
the suitable path-integral formulation is applied in the framework of many-
body theory. This procedure leads to resonable thermodynamic properties for
all temperatures. The originally misleading treatment of a homogeneous Bose
gas by Feynman is properly corrected here. Furthermore, it is corroborated
that the particle counting statistics is adequately reproduced within the
canonical ensemble. A different field of study illuminated here concerns
thermodynamical properties of weakly contact and dipolar interacting Bose
systems. The interaction influence of the condensation temperature of
harmonically trapped bosons is investigated. In particular, our attention is
turned to the characteristic sensitivity of the dipolar interaction with
respect to the anisotropy of the trap.
en
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
Bose-Einstein condensation
dc.subject
finite-size effect
dc.subject
critical temperature
dc.subject
dipolar interaction
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::530 Physik::530 Physik
dc.title
Bose-Einstein-Kondensation in endlichen Systemen
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. Hagen Kleinert
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Juergen Bosse
dc.date.accepted
2008-01-28
dc.date.embargoEnd
2008-02-11
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000003436-4
dc.title.translated
Bose-Einstein condensation in finite systems
en
refubium.affiliation
Physik
de
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FUDISS_thesis_000000003436
refubium.mycore.transfer
http://www.diss.fu-berlin.de/2008/117/
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000003436
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open access