dc.contributor.author
Lavanda, Elena
dc.date.accessioned
2018-06-07T23:37:26Z
dc.date.available
2016-11-30T13:24:09.982Z
dc.identifier.uri
https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/10738
dc.identifier.uri
http://dx.doi.org/10.17169/refubium-14936
dc.description
Introduction Acknowledgments Conventions and notations 1 Fundamental groups of
normal crossing curves 1.1 Infinite Galois categories 1.2 Pro-étale
fundamental group 1.3 Descent for étale and pro-étale fundamental group 2
Algebraic hulls 2.1 Tannakian categories 2.2 Representations of abstract
groups 2.3 Representations of topological groups 2.4 Free product of algebraic
hulls 3 Descent of sheaves with meromorphic data 3.1 Meromorphic descent data
3.2 Coverings associated with representations 3.3 Infinite descent 3.4 Finite
descent 4 The specialization functor 4.1 Stratified bundles with meromorphic
descent data 4.2 Construction of the specialization functor 4.3 Compatibility
with the étale specialization map
dc.description.abstract
Given a projective family of semi-stable curves over a complete discrete
valuation ring of characteristic p>0 with algebraically closed residue field,
we construct a specialization functor between the category of continuous
representations of the pro-étale fundamental group of the closed fibre and the
category of stratified bundles on the geometric generic fibre. By Tannakian
duality, this functor induces a morphism between the corresponding affine
group schemes. We show that this morphism is a lifting of the specialization
map between the étale fundamental groups constructed by Grothendieck in SGA1.
Moreover, the setting in which we work provides a general framework to
understand Gieseker’s construction for stable curves with degenerate closed
fibre.
de
dc.description.abstract
Zu einer projektiven Familie semi-stabiler Kurven über einem vollständigen
diskreten Bewertungsring in Charakteristik p>0 konstruieren wir einen
Spezialisierungsfunktor zwischen der Kategorie der stetigen Darstellungen der
pro-étalen Fundamentalgruppe der speziellen Faser und der Kategorie der
stratifizierten Bündel auf der geometrischen generischen Faser. Dieser Funktor
induziert einen Morphismus zwischen den via Tannaka Dualität
korrespondierenden affinen Gruppenschemata. Wir zeigen, dass dieser Morphismus
ein Lift von Grothendiecks Spezialisierungsabbildung zwischen den
entsprechenden étalen Fundamentalgruppen ist, die in SGA1 konstruiert wurde.
Darüber hinaus ergeben unsere Methoden ein allgemeines Framework um Giesekers
Konstruktion von stabilen Kurven mit degenerierter spezieller Fase zu
verstehen.
de
dc.format.extent
77 Seiten
dc.rights.uri
http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen
dc.subject
arithmetic geometric
dc.subject
positive characteristic
dc.subject
specialization
dc.subject
stratified bundles
dc.subject
pro-étale fundamental group
dc.subject.ddc
500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::513 Arithmetik
dc.title
Specialization map between stratified bundles and the pro-étale fundamental
group
dc.contributor.firstReferee
Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Hélène Esnault
dc.contributor.furtherReferee
Prof. Dr. Marius van der Put
dc.date.accepted
2016-10-20
dc.identifier.urn
urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000103531-9
dc.title.translated
Spezialisierungsabbildung zwischen der stratifizierten Bündel und der pro-
étalen Fundamentalgruppe
de
refubium.affiliation
Mathematik und Informatik
de
refubium.mycore.fudocsId
FUDISS_thesis_000000103531
refubium.mycore.derivateId
FUDISS_derivate_000000020439
dcterms.accessRights.dnb
free
dcterms.accessRights.openaire
open access