Development and Application of Optimal Control Methods for Quantum Technologies

Abstract

The precise control of quantum systems enables the development of a wide range of promising quantum technologies. These technologies allow for beating the limits of their classical pendants and outperform them in various tasks. This thesis employs and expands a variety of methods and concepts of optimal control theory in order to address different problems in quantum technologies and work towards their realization. Schrödinger cat states present a particularly versatile set of states, that have a broad range of applications for all types of quantum technologies. We employ optimal control theory to investigate how cat states can be prepared in different physical systems. This allows us to investigate the role of higher order nonlinearities in anharmonic resonators. Further, this enables the identification of strategies for cat state preparation in the presence of higher order anharmonicities and an analysis if they can be exploited as resource. Additionally, we develop a set of functionals, which allow for optimizing towards arbitrary cat states. This facilitates the preparation of cat states even in systems, where the reachable set of states is not immediately apparent. Quantum computing is a particularly prominent quantum technology and promises a completely new paradigm for computing. Crosstalk, the undesired interaction between different parts of a quantum processor, poses a major challenge across various architectures. Therefore, we utilize concepts from optimal control to introduce the perfect entangler spectrum as a tool to detect operational crosstalk, caused by spectator qubits. This allows us to identify parameter regimes of superconducting qubits, which exhibit crosstalk and determine the underlying mechanisms. In addition, we utilize optimal control and parameter optimizations to explore mitigation strategies for the different crosstalk mechanisms. Our work paves the way for systematically eliminating crosstalk, when scaling up quantum computing architectures.

Die präzise Kontrolle von Quantensystemen ermöglicht die Entwicklung einer Vielzahl erfolgsversprechender Quantentechnologien. Diesen Technologien gelingt es, die Grenzen ihrer klassischen Pendants zu umgehen und in einer Vielzahl von Anwendungen zu übertreffen. Diese Arbeit verwendet und erweitert diverse Methoden und Konzepte der optimalen Kontrolle, um verschiedene Problemstellungen aus dem Bereich der Quantentechnologien zu bearbeiten und somit zu deren Verwirklichung beizutragen. Schrödingers-Katzen-Zustände formen eine besonders vielseitige Gruppe von Zuständen, die in einem breiten Spektrum von Quantentechnologien Anwendung finden. Wir verwenden Methoden aus der Theorie der optimalen Kontrolle, um zu untersuchen, wie sich Katzenzustände in verschiedenen physikalischen Systemen erzeugen lassen. Dies ermöglicht es uns, die Rolle von Nichtlinearitäten in anharmonischen Resonatoren zu untersuchen und neue Strategien zu finden, wie sich trotz deren Auftretens Katzenzustände erzeugen lassen, bzw. sich diese sogar aktiv als Ressource ausnutzen lassen. Darüber hinaus entwickeln wir ein Reihe von Funktionalen, die es uns erlauben, auf beliebige Katzenzustände zu optimieren. Damit lassen sich Katzenzustände auch in solchen Systemen präparieren, in denen nicht von vornherein klar ist, welche Zustände möglich sind. Quantencomputing ist ein besonders bekannter Teilbereich der Quantentechnologien und verspricht ein komplett neues Paradigma für die Informationstechnologie. Eine besonders große Herausforderung in heutigen Quantencomputern ist die ungewollte Interaktion von verschiedenen Teilen des Quantenprozessors, sogenannter Crosstalk. Daher verwenden wir Konzepte aus der Theorie optimalen Kontrolle, um das Perfect-Entangler-Spektrum einzuführen, das es ermöglicht, Crosstalk während der Ausführung von Quantengattern zu identifizieren. Damit lassen sich Parameterregime von supraleitenden Qubits identifizieren, für die Crosstalk auftritt und die zugrundeliegende Mechanismen bestimmen. Zusätzlich verwenden wir diese Erkenntnisse, um mittels optimaler Kontrolle und Parameteroptimierung Strategien zu finden und so den auftretenden Crosstalk zu unterdrücken. Die vorliegende Arbeit ebnet somit den Weg, um Crosstalk systematisch zu unterdrücken und dadurch die Skalierung von Quantencomputerarchitekturen zu ermöglichen.