id,collection,dc.contributor.author,dc.contributor.firstReferee,dc.contributor.furtherReferee,dc.contributor.gender,dc.date.accepted,dc.date.accessioned,dc.date.available,dc.date.issued,dc.description.abstract[de],dc.format.extent,dc.identifier.uri,dc.identifier.urn,dc.language,dc.rights.uri,dc.subject,dc.subject.ddc,dc.title,dc.title.translated[de],dc.type,dcterms.accessRights.dnb,dcterms.accessRights.openaire,dcterms.format[de],refubium.affiliation[de],refubium.mycore.derivateId,refubium.mycore.fudocsId "d6b290c4-f87a-4c7e-b777-37401958f3b7","fub188/14","Patronas, Dimitrios","Prof. Dr. Holger Reich","Prof. Dr. Marco Varisco||Prof. Dr. Elmar Vogt","m","2014-07-14","2018-06-07T16:36:34Z","2014-09-04T11:57:09.058Z","2014","For $m\in\mathbb{Z}$ the Artin defect of a finite cyclic group $C$ in degree $m$ is defined as the cokernel of the naturally induced map $\bigoplus_{D\lneq C}K_m(\mathbb{Z} D)\otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{Q}\to K_m(\mathbb{Z} C)\otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{Q}$ where $\mathbb{Z} C$ denotes the integral group ring of $C$. We compute its dimension as a $\mathbb{Q}$-vector space and describe the natural action of the automorphism group of $C$ on the defect. The Artin defect is of importance when computing rational $K$-theory of integral group rings of any group using the Farrell-Jones conjecture. The Farrell-Jones conjecture is an approach to compute algebraic $K$-theory of group rings. It is known to be true for a large class of groups.||Der Artin Defekt einer endlichen zyklischen Gruppe $C$ im Grad $m\in\mathbb{Z}$ ist definiert als der Kokern der natürlich induzierten Abbildung $\bigoplus_{D\lneq C}K_m(\mathbb{Z} D)\otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{Q}\to K_m(\mathbb{Z} C)\otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{Q}$ wobei $\mathbb{Z} C$ den ganzzahligen Gruppenring von $C$ bezeichnet. Wir berechnen die Dimension des Artin Defektes als $\mathbb{Q}$-Vektorraum und beschreiben die natürliche Wirkung der Automorphismengruppe von $C$ auf dem Defekt. Der Artin Defekt tritt bei der Berechnung der rationalen $K$-Theorie ganzzahliger Gruppenringe beliebiger Gruppen mittels der Farrell-Jones Vermutung auf. Die Farrell-Jones Vermutung ist ein Ansatz zur Berechnung der algebraischen $K$-Theorie von Gruppenringen. Sie wurde bereits für eine große Klasse von Gruppen bewiesen.","89 S.","https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/2788||http://dx.doi.org/10.17169/refubium-6989","urn:nbn:de:kobv:188-fudissthesis000000097443-4","eng","http://www.fu-berlin.de/sites/refubium/rechtliches/Nutzungsbedingungen","K-theory||Artin defect||integral group rings||induction maps","500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik||500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::512 Algebra","The Artin Defect in Algebraic K-Theory","Der Artin-Defekt in der algebraischen K-Theorie","Dissertation","free","open access","Text","Mathematik und Informatik","FUDISS_derivate_000000015724","FUDISS_thesis_000000097443"